统计学原理第03章第三、四节

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1、第三章统计数据的整理与显示 一 分配数列的概念将总体各单位按某个标志分成若干组 列出各组的总体单位数或各组单位数在总体单位数中所占的比重 这样形成的数列称为次数分布数列 简称分布数列或次数分布 分布在各组的数据个数叫做次数或频数 各组数据个数在全部个数中所占的比重为频率 第三节分配数列 一 分配数列的概念的和种类 组别名称 变量 次数 频数 频率 比率 分配数列是由两个部分组成的 一是各组的名称 二是各组的次数 一般用f来表示 二 分配数列的种类 1 品质分布数列 按照品质标志分组形成的分布数列 第三节分配数列 一 分配数列的概念的和种类 文化程度工人数比重 小学4008初中150030高中2

2、60052大学50010合计5000100 品质标志 某班学生的性别构成情况 组别次数频率 品质数列 二 分配数列的种类 2 变量分布数列 按数量标志分组形成的分布数列 由各组变量值及各组次数构成 第三节分配数列 一 分配数列的概念的和种类 变量数列 单项变量数列 单项数列 按每个变量值分别列组编制数列 适用于不连续变量或变量能以整数表示 其变动范围不大时 组距变量数列 组距数列 按组距分组编制数列 适用于连续变量或变量可用小数表示 其变动范围较大时 某厂第二季度工人平均日产量 从另一角度看 变量数列分为 连续变量数列 可有小数 采取组距式 非连续变量数列 整数 采取单项式或组距式 例 一个地

3、区的企业按职工人数分组 二组距数列的编制 因数列两端组限形式不同分 开口式组距 最低组与最高组不封口 例 成绩60分以下 90分以上 闭口式组距 例40 60分 90 100分 组距 上限 下限 1 确定组距和组数 若将考试成绩仅分为不及格与及格两组 则可编成如下组距数列 某班学生统计学考试成绩表 若把上表改变为如下统计表 则基本上能准确反映总体的分布特征 某班学生统计学考试成绩表 2 确定组限和组中值 关于组限问题 已知组距为5 组数为7 最大值39 最小值5 怎样分组 按分法 c 较合适 适用于越大越好的变量 如产值 适用于越小越好的变量 如成本 对连续变量 组数也要连续 在登记次数时 习

4、惯上遵守 对不连续变量 组与组间是间断的 闭口式分组的组中值求法 开口式分组的组中值求法 一 累计次数和累计频率向上累计 由变量值较小的组向变量值较大的组累计次数 频率 反映到某一组为止小于该组上限的次数或百分数共有多少 向下累计 由变量值较大的组向变量值较小的组累计次数 频率 反映到某一组为止大于该组下限的次数或百分数共有多少 第三节分配数列 二 分配数列的分布特征 二 次数分布的主要类型1 正态分布 亦称钟型分布 特点是 中间大 两头小 2 U型分布 U型分布与钟型分布刚好相反 其特征是 中间小 两头大 如人口按年龄分组的死亡率的分布 3 J型分布 J型分布呈现 一头大 一头小 的特点 第

5、三节分配数列 三 分配数列的分布特征 正态分布 1 次数分布的表示方法 表示法 即用统计表来表示次数分布 某班统计学考试成绩次数分配 以下累计次数 上限 即较小制累计 每一组的累计次数表示小于该组上限 变量 值的次数共有多少 以上累计次数 下限 即较大制累计 每一组的累计次数表示大于该组下限 变量 值的次数共有多少 图示法 即用统计图来表示次数分布 直方图 或次数分配曲线图 仍以上例考试成绩数据 画成如下直方图 若组距不等的话 用标准组距人数 然后据此画直方图 直方图 折线图 在直方图的基础上连接各条形顶边的中点成折线图 如下图红笔围成的 即为次数分配曲线图 折线图还可用来表示累计次数分布 仍

6、以上例数据 曲线图是组数趋向于无限多时折线图的极限描绘 是一种理论曲线 向下累计 向上累计 一般次数分布呈正态分布曲线 或称正态曲线 对称型 Y Y 右偏型 上偏型 左偏型 下偏型 X X 很多是偏态分布曲线 或称偏态曲线 还有其他形态 J型分配曲线 U型分配曲线 双峰曲线 一 统计表的概念把经过调查整理汇总计算而得到的统计数据按一定的结构和顺序 系统的排列在一定的表格以内 就形成了统计表 二 统计表的构成 1 从构成要素看 由总标题 横行标题 纵行标题 指标数值等四部分 2 从内容上看 主词 宾词 第四节统计资料的显示 一 统计表 2005年某月某公司各企业劳动生产率统计表单位 横行标题 主

7、词 宾词 总标题 纵栏标题 数据资料 指标数值 从形式上看 统计表由总标题 横行标题 纵栏标题 指标数值构成 从内容上看 统计表由主词和宾词两部分构成 说明总体或总体的分组 用哪些指标数值来说明总体或总体的分组 三 统计表的分类 第四节统计数据的显示 一 统计表 七 统计表的分类 某年某公司所属两企业自行车合格品数量表 某年某地区工业增加值和职工人数 四 编制统计表应注意的问题 第四节统计数据的显示 一 统计表 五 统计表的编制原则 1 总标题须简明扼要表达出全表的内容 2 各标题要确切反映表的内容 且表格安排合理 3 指标数值要位数对齐 合计或总计一般放在表的尾部 4 对指标内容作必要说明时

8、 可加注在表的下方 5 表的上下边线 基线 用粗实线或双线 表的两边是开口式 6 纵栏较多时编栏号 指标数值栏要注明计量单位和资料表示的时间 总原则 合理 科学 实用 简练 美观 第四节统计数据的显示 六 统计表的特点 开口式上下有基线编号 主词一般按A B C 宾词按1 2 3 有计量单位表中不允许有空格 若不需要此资料则用 暂缺某资料则用 一 统计图的概念统计图就是以散点 直线 折线 曲线 面积 形状等具体的形象来表示统计数据的形式 第四节统计资料的显示 二 统计图 二 统计图的类型1 直方图用直方图的高度和宽度来显示变量次数分布特征的图形 横轴一般表示分组情况 纵轴表示次数或频率 直方图

9、一般不用来表示累计次数的分布特征 第四节统计资料的显示 二 统计图 二 统计图的类型2 折线图在直方图的基础上 用折线图将表示各组次高度的坐标连接而成 也可用组中值与次数求得坐标连接而成 折线图可以用来表示累计次数的分布 第四节统计资料的显示 二 统计图 二 统计图的类型3 曲线图在折线图的基础上 当变量数列的组数无限增多时 折线便近似地表现为一条平滑的曲线 这是一条理论曲线 用来描述各种统计量和分不规律 第四节统计数据的显示 二 统计图 二 统计图的类型4 饼图它是以圆形的分割来表示总体的分组及构成情况 图中每一块都代表着总体的一部分 第四节统计资料的显示 二 统计图 二 统计图的类型5 茎

10、叶图茎叶图是一种用顺序条形图来组织和表示数据的方法 第四节统计资料的显示 二 统计图 1 将统计总体按某一标志进行分组后 其结果是 组内同性质 组间同性质 组内差异性 组间差异性 组内同质性 组间差异性 组内差异性 组间同质性2 填写统计表时 当某一位置不应有数字 运用的符合是 0 X 3 变量数列中 各组频率合计数应该为 大于1 等于1 小于1 不等 练习与思考题 一 单项选择 1 在统计数据整理之前 要对统计数据进行审核 审核的主要内容是 数据的准确性 数据的及时性 数据的系统性 数据的完整性 数据的客观性2 某地区的工厂按经济类型进行分组 分组标志的名称应写在统计表的 总标题栏 纵列标题栏 横行标题栏 主次栏 宾词栏3 根据次数分布的特征 次数分布的类型主要有 正态分布 U型分布 正J型分布 反J型分布 S型分布 练习与思考题 二 多项选择 1 什么是统计数据整理 简述统计数据整理的基本步骤 2 什么是统计分组 简述统计分组的原则和作用 3 如何选择统计分组的标志 4 什么是分配数列 简述编制分配数列的步骤 5 次数分布的主要类型有哪些 简述其不同的特征 6 什么是统计表 简述编制统计表时应注意的问题 7 什么是统计图 简述直方图 折线图 曲线图 茎叶图 饼图的特点 练习与思考题 三 简答题 ThankYou 知识回顾KnowledgeReview