《云南省曲靖市罗平县中考数学二模试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省曲靖市罗平县中考数学二模试卷（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 15 页 中考数学二模试卷中考数学二模试卷 题号 一二三四总分 得分 一 选择题 本大题共 8 小题 共 32 0 分 1 在下列图形中 中心对称图形是 A B C D 2 为考察两名实习工人的工作情况 质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个 数整理成甲 乙两组数据 如下表 甲26778 乙23488 关于以上数据 说法正确的是 A 甲 乙的众数相同B 甲 乙的中位数相同 C 甲的平均数小于乙的平均数D 甲的方差小于乙的方差 3 下列计算正确的是 A a2 a2 2a4B a2 3 a6C 3a2 6a2 3a2D a 2 2 a2 4 4 某几何体的三视图如图所示 则该几
2、何体是 A 圆柱 B 三棱柱 C 长方体 D 四棱锥 5 关于 x 的一元二次方程 x2 3x m 0 有两个不相等的实数根 则实数 m 的取值范围是 A m B m C m D m 6 若一次函数 y ax b 的图象经过第一 二 四象限 则下列不等式中总是成立的是 A ab 0B a b 0C a2 b 0D a b 0 7 如图 AB 是 O 的弦 OC AB 交 O 于点 C 连接 OA OB BC 若 ABC 20 则 AOB 的度数是 A 40 B 50 C 70 D 80 8 如图 点 A B 在反比例函数 y x 0 的图象上 点 C D 在反比例函数 y k 0 的图象上 A
3、C BD y 轴 已知点 A 第 2 页 共 15 页 B 的横坐标分别为 1 2 OAC 与 ABD 的面积之和为 则 k 的值为 A 4 B 3 C 2 D 二 填空题 本大题共 6 小题 共 18 0 分 9 的倒数为 10 习近平同志在党的十九大报告中强调 生态文明建设功在当代 利在千秋 55 年 来 经过三代入的努力 河北塞罕坝林场有林地面积达到 1120000 亩 用科学记数 法表示 1120000 是 11 函数 y 中自变量 x 的取值范围是 12 如图 在 ABC 中 C 90 B 30 AB 的垂直平分线 ED 交 AB 于点 E 交 BC 于点 D 若 CD 3 则 BD
4、 的长为 13 若一个反比例函数的图象经过点 A m m 和 B 2m 1 则这个反比例函数 的表达式为 14 观察下列等式 30 1 31 3 32 9 33 27 34 81 35 243 根据其中规律可 得 30 31 32 32018的结果的个位数字是 三 计算题 本大题共 1 小题 共 6 0 分 15 先化简 再求值 x 其中 x 四 解答题 本大题共 8 小题 共 64 0 分 16 计算 第 3 页 共 15 页 17 如图 点 E F 在 BC 上 BE CF AB DC B C AF 与 DE 交于点 G 求证 GE GF 18 为了了解市民 获取新闻的最主要途径 某市记者
5、开展了一次抽样调查 根据调 查结果绘制了如下尚不完整的统计图 根据以上信息解答下列问题 1 这次接受调查的市民总人数是 2 扇形统计图中 电视 所对应的圆心角的度数是 3 请补全条形统计图 4 若该市约有 80 万人 请你估计其中将 电脑和手机上网 作为 获取新闻的 最主要途径 的总人数 19 如图 在 ABC 中 过点 C 作 CD AB E 是 AC 的中点 连接 DE 并延长 交 AB 于点 F 交 CB 的延长线于点 G 连接 AD 第 4 页 共 15 页 CF 1 求证 四边形 AFCD 是平行四边形 2 若 GB 3 BC 6 BF 求 AB 的长 20 在一个不透明的布袋里装有
6、 4 个标有 1 2 3 4 的小球 它们的形状 大小完全 相同 李强从布袋中随机取出一个小球 记下数字为 x 王芳在剩下的 3 个小球中 随机取出一个小球 记下数字为 y 这样确定了点 M 的坐标 x y 1 画树状图或列表 写出点 M 所有可能的坐标 2 求点 M x y 在函数 y x 1 的图象上的概率 21 某工厂计划生产一种创新产品 若生产一件这种产品需 A 种原料 1 2 千克 B 种原 料 1 千克 已知 A 种原料每千克的价格比 B 种原料每千克的价格多 10 元 1 为使每件产品的成本价不超过 34 元 那么购入的 B 种原料每千克的价格最高 不超过多少元 2 将这种产品投
7、放市场批发销售一段时间后 为拓展销路又开展了零售业务 每件产品的零售价比批发价多 30 元 现用 10000 元通过批发价购买该产品的件数 与用 16000 元通过零售价购买该产品的件数相同 那么这种产品的批发价是多少元 第 5 页 共 15 页 22 如图 ABC 为等腰三角形 O 是底边 BC 的中点 腰 AB 与 O 相切于点 D OB 与 O 相交于点 E 1 求证 AC 是 O 的切线 2 若 BD BE 1 求阴影部分的面积 23 如图 抛物线 y ax2 5ax c 与坐标轴分别交于点 A C E 三点 其中 A 3 0 C 0 4 点 B 在 x 轴上 AC BC 过点 B 作
8、 BD x 轴交抛物线于点 D 点 M N 分别是线段 CO BC 上的动点 且 CM BN 连接 MN AM AN 1 求抛物线的解析式及点 D 的坐标 2 当 CMN 是直角三角形时 求点 M 的坐标 3 试求出 AM AN 的最小值 第 6 页 共 15 页 答案和解析答案和解析 1 答案 D 解析 解 A 不是中心对称图形 故此选项错误 B 不是中心对称图形 故此选项错误 C 不是中心对称图形 故此选项错误 D 是中心对称图形 故此选项正确 故选 D 根据中心对称图形的概念求解 本题考查了中心对称图形的概念 中心对称图形是要寻找对称中心 旋转 180 度后与原 图重合 2 答案 D 解
9、析 解 A 甲的众数为 7 乙的众数为 8 故原题说法错误 B 甲的中位数为 7 乙的中位数为 4 故原题说法错误 C 甲的平均数为 6 乙的平均数为 5 故原题说法错误 D 甲的方差为 4 4 乙的方差为 6 4 甲的方差小于乙的方差 故原题说法正确 故选 D 根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数 将一组数据按照从小到大 或从大到小 的顺序排列 如果数据的个数是奇数 则处于中间位置的数就是这组数据的中位数 如果这组数据的个数是偶数 则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数 对于 n 个数 x1 x2 xn 则 x x1 x2 xn 就叫做这 n 个数的算术平均数 s2 x1 2 x2
10、2 xn 2 进行计算即可 此题主要考查了众数 中位数 方差和平均数 关键是掌握三种数的概念和方差公式 3 答案 B 解析 解 A a2 a2 a4 此选项错误 B a2 3 a6 此选项正确 C 3a2 6a2 3a2 此选项错误 D a 2 2 a2 4a 4 此选项错误 故选 B 根据同底数幂相乘 幂的乘方 合并同类项法则及完全平方公式逐一计算可得 本题主要考查整式的运算 解题的关键是掌握同底数幂相乘 幂的乘方 合并同类项法 则及完全平方公式 4 答案 C 解析 解 A 圆柱的主视图和左视图是矩形 但俯视图是圆 不符合题意 B 三棱柱的主视图和左视图是矩形 但俯视图是三角形 不符合题意
11、C 长方体的主视图 左视图及俯视图都是矩形 符合题意 D 四棱锥的主视图 左视图都是三角形 而俯视图是四边形 不符合题意 故选 C 第 7 页 共 15 页 根据常见几何体的三视图逐一判断即可得 本题主要考查由三视图判断几何体 解题的关键是掌握常见几何体的三视图 5 答案 A 解析 分析 此题考查了根的判别式 一元二次方程根的情况与判别式 的关系 1 0 方程 有两个不相等的实数根 2 0 方程有两个相等的实数根 3 0 方程没有 实数根 根据一元二次方程的根的判别式 建立关于 m 的不等式 求出 m 的取值范围即可 解答 解 关于 x 的一元二次方程 x2 3x m 0 有两个不相等的实数根
12、 b2 4ac 3 2 4 1 m 0 m 故选 A 6 答案 C 解析 解 一次函数 y ax b 的图象经过第一 二 四象限 a 0 b 0 ab 0 故 A 错误 a b 0 故 B 错误 a2 b 0 故 C 正确 a b 不一定大于 0 故 D 错误 故选 C 首先判断 a b 的符号 再一一判断即可解决问题 本题考查一次函数与不等式 解题的关键是学会根据函数图象的位置 确定 a b 的符 号 属于中考常考题型 7 答案 D 解析 解 ABC 20 AOC 40 AB 是 O 的弦 OC AB AOC BOC 40 AOB 80 故选 D 根据圆周角定理得出 AOC 40 进而利用垂
13、径定理得出 AOB 80 即可 此题考查圆周角定理 关键是根据圆周角定理得出 AOC 40 8 答案 B 解析 解 点 A B 在反比例函数 y x 0 的图象上 点 A B 的横坐标分别为 1 2 点 A 的坐标为 1 1 点 B 的坐标为 2 AC BD y 轴 点 C D 的横坐标分别为 1 2 第 8 页 共 15 页 点 C D 在反比例函数 y k 0 的图象上 点 C 的坐标为 1 k 点 D 的坐标为 2 AC k 1 BD S OAC k 1 1 S ABD 2 1 OAC 与 ABD 的面积之和为 解得 k 3 故选 B 先求出点 A B 的坐标 再根据 AC BD y 轴
14、 确定点 C 点 D 的坐标 求出 AC BD 最后根据 OAC 与 ABD 的面积之和为 即可解答 本题考查了反比例函数系数 k 的几何意义 解决本题的关键是求出 AC BD 的长 9 答案 解析 解 的倒数为 故答案为 根据倒数的定义 可得答案 本题考查了倒数 分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键 10 答案 1 12 106 解析 分析 此题考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 确定 n 的值时 要 看把原
15、数变成 a 时 小数点移动了多少位 n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原 数绝对值 1 时 n 是正数 当原数的绝对值 1 时 n 是负数 解答 解 1120000 1 12 106 故答案为 1 12 106 11 答案 x 2 且 x 1 解析 解 由题意得 x 2 0 且 x 1 0 解得 x 2 且 x 1 故答案为 x 2 且 x 1 根据被开方数大于等于 0 分母不等于 0 列式计算即可得解 本题考查了函数自变量的范围 一般从三个方面考虑 1 当函数表达式是整式时 自变量可取全体实数 2 当函数表达式是分式时 考虑分式的分母不能为 0 3 当函数表达式是二次根式时 被开方数非负
16、 第 9 页 共 15 页 12 答案 6 解析 解 DE 是 AB 的垂直平分线 AD BD DAE B 30 ADC 60 CAD 30 AD 为 BAC 的角平分线 C 90 DE AB DE CD 3 B 30 BD 2DE 6 故答案为 6 根据线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等可得 AD BD 可得 DAE 30 易得 ADC 60 CAD 30 则 AD 为 BAC 的角平分线 由角平分线的性质得 DE CD 3 再根据直角三角形 30 角所对的直角边等于斜边的一半可得 BD 2DE 得结果 本题主要考查了垂直平分线的性质 角平分线上的点到角的两边距离相等的性质 直角 三角形 30 角所对的直角边等于斜边的一半的性质 熟记各性质是解题的关键 13 答案 解析 解 设反比例函数的表达式为 y 反比例函数的图象经过点 A m m 和 B 2m 1 k m2 2m 解得 m1 2 m2 0 舍去 k 4 反比例函数的表达式为 故答案为 设反比例函数的表达式为 y 依据反比例函数的图象经过点 A m m 和 B 2m 1 即可得到 k 的值 进而得出反比例函数的表达式为 本题
