《人教A版高中数学必修1 2.3 幂函数 教学设计（第二课时）（2） .doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版高中数学必修1 2.3 幂函数 教学设计（第二课时）（2） .doc（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、本单元的教学内容在模块内容体系中的地位和作用: 幂函数作为一类重要的函数模型，是学生在系统地学习了指数函数、对数函数之后研究的又一类基本的初等函数, 类比研究一般函数，指数函数、对数函数的过程与方法后研究幂函数的图象和性质.而且在研究幂函数的过程中对第二章函数的单调性、奇偶性和反函数的知识进行再现.1.教学重点：从五个具体的幂函数中认识幂函数的概念和性质。2.教学难点：从幂函数的图象中概括其性质。一、复习引入（1）幂函数的定义及性质总结填写下表：定义域值域奇偶性单调性定点二、讲授新课问题1：我们知道，分数指数幂可以与根式相互转化把下列各函数先化成根式形式，再指出它的定义域和奇偶性利用计算机画出
2、它们的图象，观察它们的图象，看有什么共同点？（1）y；（2）y；（3）y；（4）y问题2：仿照问题1研究下列函数的定义域和奇偶性，观察它们的图象看有什么共同点？（1）yx1；（2）yx2；（3）y；（4）y思路：先将负指数幂化为正指数幂，再将分数指数幂化为根式，函数的定义域就是使这些分式和根式有意义的实数x的集合；（1）（2）（4）的定义域都是x|x0，（3）的定义域是（0，）；（1）（4）是奇函数，（2）是偶函数，（3）既不是奇函数也不是偶函数它们的图象都经过点（1，1），且在第一象限内函数单调递减，并且以两坐标轴为渐近线总结：研究幂函数时，通常先将负指数幂化为正指数幂，再将分数指数幂化为根
3、式（幂指数是负整数时化为分式）；根据得到的分式或根式研究幂函数的性质函数的定义域就是使这些分式和根式有意义的实数x的集合；奇偶性和单调性直接利用定义进行判断问题1和问题2中的这些幂函数我们要记住它们图象的变化趋势，有利于我们进行类比例1讨论函数y的定义域、值域、奇偶性、单调性，并画出图象的示意图例2比较下列各组中两个数的大小：（1）1.5，1.7；（2）0.71.5，0.61.5；（3）（1.2），（1.25）解析：（1）考查幂函数y的单调性，在第一象限内函数单调递增，1.51.7 1.51.7（2）考查幂函数y的单调性，同理0.71.50.61.5（3）先将负指数幂化为正指数幂可知它是偶函数
4、，（1.2）1.2，（1.25）1.25，又1.21.25（1.2）（1.25）点评：比较幂形式的两个数的大小，一般的思路是： （1）若能化为同指数，则用幂函数的单调性； （2）若能化为同底数，则用指数函数的单调性； （3）若既不能化为同指数，也不能化为同底数，则需寻找一个恰当的数作为桥梁来比较大小例3求函数y2x4（x32）值域点评：这是复合函数求值域的问题，应用换元法三、课时小结通过本节学习，大家能熟悉并掌握幂函数的图象，提高数学应用的能力.感谢您的下载，特赠送精品文章良好学习习惯的养成教育祝你学习进步，学业有成。世界上最可怕的力量是习惯，世界上最宝贵的财富也是习惯。一个班级,一个企业，一
5、个国家，一个民族是如此，对于人的一生，更是如此。生而为人，每个人都需要踏踏实实地做人，而良好的做人习惯正是帮助我们构建成功人生所必需的。好习惯是一个人终身的财富。习惯是一个人的资本，你有了好习惯，你一辈子都有用不完的利息，你有了坏习惯，你一辈子有偿还不了的债务。管得住自己，你是习惯的主人，管不住自己，你是习惯的奴隶，做主人还是做奴隶；全在于自己的选择。行为养成习惯，习惯形成性格，性格决定命运。可见，中学生良好的学习习惯的养成至关重要！一、什么是学习习惯所谓习惯，就是经过重复练习而巩固下来的思维模式和行为方式。学习习惯，就是在不间断的学习实践中养成的那种自自然然表现出来的学习上的习性。学习习惯一
6、旦养成，它便会以情不自禁、不期而至的方式持续下来，犹如物理学中的惯性力量。“良好的学习习惯是一种自觉的学习行为，因而能提高学习效率”。二、中学生必须养成哪些良好的学习习惯？1.尊重与欣赏老师的习惯亲其师，信其道。一个学生同时面对的各学科教师，长短不齐,在所难免。所以学生要学习好，除了我们老师努力提高能力水平，适应学生外，学生更要尊重老师，适应老师，并学会欣赏自己的老师。不同层次的老师，学生用不同的方式，眼睛向内、提高自我的方式去适应，与老师共同进步。从现在适应老师，长大了适应社会。不会稍不如意就埋怨环境。2.自学预习的习惯自学是获取知识的主要途径。就学习过程而言，教师只是引路人，学生是学习的真
7、正主体，学习中的大量问题，主要*自己去解决。阅读是自学的一种主要形式，通过阅读教科书，可以独立领会知识，把握概念本质内涵，分析知识前后联系，反复推敲，理解教材，深化知识，形成能力。学习层次越高，自学的意义越重要，目前我国的高考为选拔有学习潜能的学生，对考生的自学能力有较高的要求。提前预习，是培养自主学习的精神和自学能力，提高听课效率的重要途径。提前预习教材，自主查找资料，研究新知识的要点重点，发现疑难，从而可以在课堂内重点解决，掌握听课的主动权，使听课具有针对性。3.专心上课的习惯教与学应该同步，应该和谐，因此学生在课堂上要集中精神，专心听教师讲课，认真听同学发言，抓住重点、难点、疑点听，边认
8、真听边积极思考。哪怕是你已经超前学过了，也还是要认真听，要把教师的思路、其他同学的思路与自己的思路进行对比分析，找出解决问题的最佳途径。并在这过程中，尽量多理解记忆一些东西。4.认真观察，积极思考的习惯对客观事物的观察，是获取知识最基本的途径，也是认识客观事物的基本环节，因此，观察被称为学习的“门户”和打开智慧的“天窗”。每一位同学都应当学会观察，逐步养成观察意识，学会恰当的观察方法，养成良好的观察习惯，培养敏锐的观察能力。“观察”这两个字有两层意思，“观”是看的意思，“察”是想的意思，看了不想，不是真正的观察，对认识客观事物毫无意义。要做到观察和思考有机结合，要善于提出问题，要积极思考在学习
9、过程中碰到的问题，积极思考教师和同学提出的问题，通过大脑进行信息加工，总结得出事物的一般规律和特征.我们观察事物，提出问题，思考问题，回答问题，一般要求达到：有根据、有条理、符合逻辑。5.善于提问的习惯我们要积极鼓励学生质疑问题，带着知识疑点问老师，问同学，问家长。学问、学问，学习就要开口问，不懂装懂最终害自己，提问是主动学习的表现，能提出问题的学生是学习能力最强的学生，是具有创新精神的学生。6.切磋琢磨的习惯学记上讲“独学而无友，则孤陋而寡闻”，同学之间的学习交流和思想交流是十分重要的，遇到问题要互帮互学，展开讨论。每一个人都必须努力吸取别人的优点，弥补自己的不足，象蜜蜂似的，不断吸取群芳精
10、华，经过反复加工，酿造知识精华。7.独立作业的习惯作业是教学活动的重要组成部分和自然延续，是学生最基本，最经常的独立学习实践活动，也是反映学生学习情况的主要方式。做作业的同时也时一种学习和积累的过程。中学的作业一般包括两大部分，一是书面的，二是看书思考或实践操作的。做作业的目的是巩固所学的知识，是培养独立思考能力，不是为了交教师的差，或是应付家长。有的学生做作业的目的不明确，态度不端正，采取“拖、抄、代.等等”，会做的马马虎虎，不会做的就不动笔；有的学生好高骛远，简单的是会而不对，复杂的对而不全，这些不良习惯严重的影响了学习效果。所以我们要重视做作业，在做习题时要认真思考，总结概念、原理的运用
11、方法、解题的思路、并且尽量多记忆一些有用的中间结论。8.仔细审题的习惯审题能力是学生多种能力的综合表现。要求学生仔细阅读材料内容，学会抓字眼，抓关键詞，正确理解内容，对提示语、公式、法则、定律、图示等关键内容，更要认真推敲，反复琢磨，准确把握每个知识点上的内涵与外延。同时还要培养自己能从作业，考试中发现自己的错误，及时纠正的能力。9.练后反思的习惯读书和学习过程中，尤其是复习备考过程中，每个同学都进行强度较大的练习，但做完题目并非大功告成，重要的在于将知识引申、扩展、深化，因此，反思是解题之后的重要环节。一般说来，习题做完之后，要从五个层次反思：第一，怎样做出来的？想解题采用的方法；第二，为什
12、么这样做？想解题依据的原理；第三，为什么想到这种方法？想解题的思路；第四，有无其它方法？哪种方法更好？想多种途径，培养求异思维；第五，能否变通一下而变成另一习题？想一题多变，促使思维发散。当然，如果发生错解，更应进行反思：错解根源是什么？解答同类试题应注意哪些事项？如何克服常犯错误？“吃一堑，长一智”，不断完善自己。10.复习归纳的习惯复习就是消化知识，加深理解和记忆，达到举一反三。复习也就是通过对知识，对解决问题的思路进行提炼，进行归纳整理，使零碎的知识，分散的记忆得到一个串联，从而学生的知识系统化、条理化、重点化，避免前后知识的脱离与割裂。复习是有规律的，复习必须及时，否则超过了人的记忆极
13、限点再去复习，将要多花几倍的时间，而且效果不好。因此必须有计划的不间断地复习。每天尽量把当天的东西都复习一遍，每周再做总结，一章学完后再总的复习一下。对记忆性知识的复习，每一遍的用时不需多，但是反复的遍数要多，以加深印象。每章每节的知识是分散的、孤立的，要想形成知识体系，课后必须有小结归纳。对所学知识进行概括，抓住应掌握的重点和关键。对比理解易混淆的概念。每学习一个专题，要把分散在各章中的知识点连成线、辅以面、结成网，使学到的知识系统化、规律化、结构化，这样运用起来才能联想畅通，思维活跃。11.整理错题集的习惯平时要把有什么疑问或是弄错的地方随手拿张纸记下，经常看看，看会了、记住了才扔掉。有价
14、值的就用专门的本子记下，并找些可以接受的类型题、同等程度的相关知识点研究一下它们的异同，解题的技巧和办法。12.客观评价的习惯学生应养成正确对待自己和他人，正确对待成功与挫折，正确对待考试分数的好习惯。若学生能客观地评价自己和同学在学习活动中的表现,是一种健康心理的体现。只有客观地评价自己、评价他人，才能评出自信，评出不足，从而达到正视自我，不断反思，追求进步的目的，逐步形成辩证唯物主义认识观。同学们，好的学习效果、好的学习成绩从培养良好行为习惯开始，这几乎是一个人人皆知的道理，希望同学们尽快养成好的学习、生活习惯。诺贝尔奖获得者、智利诗人米斯特拉尔说：“许多需要的东西我们可以等待;但是学生不能等,他的骨骼正在形成，血液正在生成，心智正在发育，对学生我们不能说明天他的名字是今天！”那么，让我们从今天做起，从现在做起，从小事情做起，在生活和学习中培养自己一个又一个好习惯，让好习惯伴随我们终身，成为我们走向成功、走向辉煌的一个又一个五彩的阶梯！
