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1、中考数学三模试题一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）每小题给出4个答案，其中只有一个是正确的1. 下列运算，错误的是（ ）.A. B. =x2+y2 C. D. 61200 = 6.12104【答案】B【解析】A选项：正确；B选项：因为 ，所以 是错误的；C选项：正确；D选项：正确；故选B.2. 下列命题中，不正确的是（ ）.A. 一组邻边相等的矩形是正方形B. 等腰梯形的对角线相等C. 直角三角形斜边上的高等于斜边的一半D. 圆既是轴对称图形，又是中心对称图形【答案】C【解析】试题分析：对每个选项逐一判断后即可得到答案解：A、邻边相等的矩形是正方形，正确，不符合题意；B、等腰梯形
2、的对角线相等，正确，不符合题意；C、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一办，错误，符合题意；D、圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，正确，符合题意故选C3. 要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是（）A. x1 B. x1 C. x1 D. x1【答案】C【解析】二次根式有意义,1-x0，解得x1故选C.【点评】二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义4. 如图所示的图中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】根据轴对称、中心对称图形的概念可得：A、B、C选既是项轴对称图形也是中心对称图形，D选项是项轴对称图形，但不是中心对称图形.故选D.5
3、. 如图，点C在直线AB上，ACD的度数比BCD的度数的3倍少20，设ACD和BCD的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】根据题意可得，等量关系有：由图可得，ACD和BCD组成了平角，则和是180；ACD的度数比BCD的度数的3倍少20，根据等量关系列方程组得：故选B.6. 下列事件中，是必然事件的是（）A. 经过长期努力学习，你会成为科学家B. 抛出的篮球会下落C. 打开电视机，正在直播NBAD. 从一批灯泡中任意拿一个灯泡，能正常发光【答案】B【解析】A、C、D选项是随机事件，B选项：抛出的篮球肯定会下落，故是必然事件.故
4、选B.7. 如图，在ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若ADBEDBEDC，则C的度数为（）A. 15 B. 20 C. 25 D. 30【答案】D【解析】ADBEDBEDC，ABD=DBE=C，A=90，ABC+C=90，即ABD+DBE+C=90，C=30故选D【点睛】本题主要考查全等三角形的性质，直角三角形两锐角互余等，理解和掌握全等三角形的性质及直角三角形两锐角互余是解题的关键视频8. 如图，校园内有两棵树，相距8米，一棵树树高13米，另一棵树高7米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞（ ）A. 8米 B. 9米 C. 10米 D. 11米【答案】C【解析】如
5、图所示，AB，CD为树，且AB=13，CD=8，BD为两树距离12米，过C作CEAB于E，则CE=BD=8，AE=AB-CD=6，在直角三角形AEC中，AC=10米，答：小鸟至少要飞10米故选C9. 已知反比例函数的图象在一、三象限，则直线y=kx+k的图象经过（ ）.A. 一、二、三象限 B. 二、三、四象限C. 一、三、四象限 D. 一、二、四象限【答案】A【解析】反比例函数y= 的图象在第一、三象限，k0，一次函数y=kx+k的图象经过第一、三象限，且与y轴的交点在x轴的上方，即它的图象经过第一、二、三象限故选A【点睛】本题考查了一次函数y=kx+b（k0）的性质：当k0，图象经过第一、
6、三象限；当k0，图象经过第二、四象限；当b0，图象与y轴的交点在x轴的上方；当b=0，图象过原点；当b0，图象与y轴的交点在x轴的下方10. 一次抽奖活动中，印发奖券1000张，其中一等奖20张，二等奖80张，三等奖200张，那么第一位抽奖者（仅买一张奖券）中奖的概率是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】由题意可知：能中奖的奖券一等奖20张，二等奖80张，三等奖200张，所以能中奖的奖券共有20+80+200=300张，而本活动共有奖券1000张，所以每一位抽奖者（仅买一张奖券）中奖的概率都是 .故选D.【点评】本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事
7、件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）= .二、填空题（本题有5小题，每题3分，共15分）11. 不等式的解集是_【答案】x5【解析】去分母，得2（x+1）3(x-1)去括号，得2x+23x-3称项，得2x-3x-3-2合并同类项，得-x5故答案是：x512. 如图，已知B、C在线段AD上，且MBND，请你添加一个条，使ABMCDN，你添加的条件是_。【答案】M=N或A=NCD或AMCN或AB=CD【解析】利用“角边角”可以添加M=N，利用“角角边”可以添加A=NCD，根据平行线的性质可以变为AMCN，利用“角边角”可以添加AB=CD，综上所述，可以添加的条件为M=N
8、或A=NCD或AMCN或AB=CD（答案不唯一，写出一个即可）故答案为：M=N或A=NCD或AMCN或AB=CD13. 中华人民共和国国旗上的五角星的画法通常是先把圆五等分然后连结五等分点而得（如图）。五角星的每一个角的度数是_。【答案】36【解析】五角星的每一个角的度数= =36故答案为：3614. 老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质：甲：函数的图象是一条直线；乙：函数的图象经过点（1,1）；丙：y随x的增大而增大。请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数：_。【答案】y2x1（答案不唯一）【解析】函数的图象是一条直线，函数是一次函数设一次函数的解析式为y=kx+
9、b函数的图象经过点（1,1）k+b=1,y随x的增大而增大,k0即可，当k=2时,b=-1,所以一次函数关系式为y=2x-1故答案为：y=2x-1（答案不唯一，只需一次函数（y=kx+b）满足k+b=1，k0即）【点睛】本题考查了一次函数的性质：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k0）的图象为直线，当k0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；直线与y轴的交点坐标为（0，b）15. 甲、乙两名同学在参加今年体育中考前各作了次立定跳远测试，成绩如图所示，根据分析，你认为他们中成绩较为稳定的是_。【答案】甲【解析】从图中看出甲的成绩波动较小，
10、则甲的成绩稳定故答案为：甲【点评】本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定三、解答题（本部分共27分）16. 计算：【答案】3.【解析】试题分析：本题涉及实数运算、二次根式化简等多个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果试题解析：原式=132317. 化简求值：，其中3【答案】 【解析】试题分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可试题解析：当3时，原式.18. 解
11、方程：1【答案】x4【解析】试题分析：按去分母、去括号、称项、系数为1的步骤解方程即可；试题解析：1方程两边同乘以，得 2（x2）2（x1）（x1）(x2) 整理，得：x23x40， 解得：x14，x21经检验：x1是增根，原方程的解为x4.19. 尺规作图：把图实线部分）补成以虚线m为对称轴的轴对称图形，你会得到一只美丽蝴蝶的图案。（不用写作法，保留作图痕迹）。【答案】作图见解析.【解析】试题分析：从三角形的那两个不在对称轴上的顶点分别向直线m引垂线并延长相同长度得到对应点，顺次连接试题解析：如图所示：视频20. 如图11，一位跳水运动员在进行某次10米跳台跳水训练时，测得身体（看成一点）在
12、空中的运动路线是抛物线（图中标出的数据为已知条件）。（1） 运动员在空中运动的最大高度离水面为多少米？（2） 如果运动员在距水面高度为5米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误。在这次试跳中，运动员在空中调整好入水姿势时，测得距池边的水平距离为米，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由。【答案】（1）运动员在空中运动的最大高度离水面为米；（2）此次试跳会出现失误.【解析】试题分析：（1）根据抛物线的解析式即可得出运动员在空中运动的最大高度离水面的距离（2）计算出当距池边的水平距离为 米的高度，与5米比较即可作出判断试题解析： 抛物线的顶点坐标为，运动员在空中运动的最
13、大高度离水面为米 。当运动员距池边的水平距离为米时，即x2时，此时，运动员距水面的高为：105，因此，此次试跳会出现失误。21. 小红、小明、小芳在一起做游戏时，需要确定游戏的先后顺序，他们约定用“剪子、锤子、布”的方式确定，问在一个回合中三个人出手互不相同的情况有哪几种？在一个回合中三个人都出剪子的概率是多少？【答案】 【解析】试题分析：画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解试题解析：根据题意画出树状图如下：三人互不相同的有6种，按小红、小明、小芳的顺序是：剪子、锤子、布；剪子、布、锤子；锤子、剪子、布；锤子、布、剪子；布、剪子、锤子；布、锤子、剪子一共有27种情况，在一个回合中三个人都出剪子的概率是。四证明题（5分）22. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于P，请添加一个条件，使四边形ABCD的面积为：S四边形ABCD=ACBD，并给予证明解：添加的条件：_【答案】ACBD，理由见解析.【解析】试题分析：首先添加条件ACBD，再利用S四边形ABCD=SACD+SACB进而得出即可；试题解析：条件：ACBD理由：ACBD，S四边形ABCD=SACD+SACB五、应用题（本题5分）23. 中国移动公司有神州行和大众卡两种业务。神州行免月租，打市内电话0.39元/分；大众卡月租16元，打市内
