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1、湖南省邵阳县蔡桥中学2018届九年级数学上期末复习检测数学试卷一、选择题（共10题；共30分）1. 若关于x的一元二次方程（k-1）x2+6x+3=0有实数根，则实数k的取值范围（）A. k4且k1 B. k4且k1 C. k4 D. k4【答案】A【解析】原方程为一元二次方程，且有实数根，k-10且=62-4（k-1）3=48-12k0，解得k4，实数k的取值范围为k4，且k1，故选A2. 小鸡孵化场孵化出1000只小鸡，在60只上做记号，再放入鸡群中让其充分跑散，再任意抓出50只，其中做有记号的大约是（）A. 40只 B. 25只 C. 15只 D. 3只【答案】D【解析】小鸡孵化场孵化出
2、1000只小鸡，在60只上做记号，则做记号的小鸡概率为，再任意抓出50只，其中做有记号的大约是=3只故选D3. 一元二次方程x2=16的根是（）A. x=4 B. x=-4 C. x=4 D. x=16【答案】C【解析】x2=16，x=，x=4，故选C.4. 如图，以A为位似中心，将ADE放大2倍后，得位似图形ABC，若 S1表示ADE的面积，S2表示四边形DBCE的面积，则S1:S2=（）A. 12 B. 13 C. 14 D. 23【答案】B【解析】本题主要考查了位似变换和相似三角形的性质以A为位似中心，将ADE放大2倍后，得位似图形ABC，根据面积比等于相似比的平方可知s1：s2=1：4
3、解：以A为位似中心，将ADE放大2倍后，得位似图形ABCABCADE它们的面积比是1：4，故选B5. 质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批次产品中的次品件数是（ ）A. 5 B. 100 C. 500 D. 10000【答案】C【解析】试题分析：随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，次品所占的百分比是：，这一批次产品中的次品件数是：10000=500（件），故选C考点：用样本估计总体视频6. 已知一次函数y=ax+b（a0）与反比例函数y=（c0）的图象如图，则下列结论中，正确的是（ ） A. abc0 B
4、. ab0 C. a+2b0 D. a+bc【答案】A【解析】一次函数y=ax+b图象经过一、二、四象限，a0，b0，反比例函数y=（c0）的图象位于二、四象限，c0，A、abc的因数有两个负因数，积是正数，故A正确；B、ab=a+（b），两负数相加，和为负，故B错误；C、无法比较，故C错误；D、无法比较，故D错误，故选A7. 某块面积为4000m2的多边形草坪，在嘉兴市政建设规划设计图纸上的面积为250cm2 ，这块草坪某条边的长度是40m，则它在设计图纸上的长度是（）A. 4cm B. 5cm C. 10cm D. 40cm【答案】C【解析】设它在设计图纸上的长度是xcm，4000m2=4
5、0000000cm2 ， 40m=4000cm，根据题意得：，解得：x=10，即它在设计图纸上的长度是10cm，故选C.8. 如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P，Q，S在一条直线上，且直线PS与河垂直，在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，PT与过点Q且与PS垂直的直线b的交点为R如果QS=60m，ST=120m，QR=80m，则河的宽度PQ为（）A. 40m B. 60m C. 120m D. 180m【答案】C【解析】由题意得QR|ST,所以=,，所以选C.9. 如图，在ABC中，DEBC交AB于点D，交AC于点E若AB=4，AC=3，AD
6、=3，则AE的长为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】DEBC，即 ，解得：AE=，故选D【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理，根据定理列出比例式，借助已知条件进行求解是解此类问题的关键.10. 在平面直角坐标系中，平移二次函数y=x2+4x+3的图象能够与二次函数y=x2的图象重合，则平移方式为（ ）A. 向左平移2个单位，向下平移1个单位 B. 向左平移2个单位，向上平移1个单位C. 向右平移2个单位，向下平移1个单位 D. 向右平移2个单位，向上平移1个单位【答案】D【解析】二次函数y=x2+4x+3=（x+2）2-1，将其向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到二次函数
7、y=x2故选D点睛：抛物线的平移时解析式的变化规律：左加右减，上加下减二、填空题（共8题；共24分）11. 抛物线y=x2+2x+c与y轴相交于点C，点O为坐标原点，点A是抛物线y=x2+2x+c与x轴的公共点，若OA=OC，则点A的坐标为_【答案】（3，0）、（1，0）【解析】试题分析：根据题意，知：OA=OC=|c|，点A是抛物线y=x2+2x+c与x轴的公共点，点A的坐标为（c，0）或（c，0），将点A（c，0）代入y=x2+2x+c得：c2+2c+c=0，解得：c=0（舍）或c=3，则点A的坐标为（3，0）；将点A（c，0）代入y=x2+2x+c，得：（c）22c+c=0，即c2c=0
8、，解得：c=0（舍）或c=1，则点A的坐标为（1，0）；故答案为：（3，0）、（1，0）考点：抛物线与x轴的交点12. 试写出图象位于第二、四象限的一个反比例函数的解析式_.【答案】y=（答案不唯一）【解析】反比例函数位于二、四象限，k0，解析式可为：y=，故答案为：y=（答案不唯一）13. 若抛物线y=ax2+bx+c（a0）的图象与抛物线y=x24x+3的图象关于y轴对称，则函数y=ax2+bx+c的解析式为_【答案】y=x2+4x+3【解析】试题分析：抛物线y=ax2+bx+c（a0）的图象与抛物线y=x24x+3的图象关于y轴对称，函数y=ax2+bx+c的解析式为：y=（x）24（x
9、）+3=x2+4x+3故答案为：y=x2+4x+3【考点】二次函数图象与几何变换14. 某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m，则能建成的饲养室面积最大为_m2 【答案】75【解析】试题分析：首先设垂直于墙面的长度为x，则根据题意可得：平行于墙面的长度为（303x），则S=x（303x）=3+75，,则当x=5时，y有最大值，最大值为75，即饲养室的最大面积为75平方米.考点：一元二次方程的应用.视频15. 如图，AB、CD相交于点O，试添加一个条件使得AODCOB，你添加的条件是_
10、（只需写一个）【答案】A=C或B=D 或(答案不唯一)【解析】AOD=COB，A=C，AODCOB；或AOD=COB，B=D，AODCOB；综上可知答案不唯一，故答案为：A=C或B=D 或(答案不唯一)16. 如图，在ABCD中，ABBD， ，将ABCD放置在平面直角坐标系中，且ADx轴，点D的横坐标为1，点C的纵坐标为3，恰有一条双曲线 （k0）同时经过B、D两点，则点B的坐标是_【答案】【解析】连结DB，作BHAD于H，DEBC于E，如图，ABBD，ABD=90，在RtABD中，sinA=，设BD=4t，则AD=5t，AB= =3t，在RtABH中，sinA=，BH=3t= t，四边形AB
11、CD为平行四边形，ADBC，AD=BC=5t，CD=AB=3t，而ADx轴，BCx轴，在RtCDE中，CE= ，D（1，k），点C的纵坐标为3，B（1+，35t），k=3，1k=（1+ ）（35t），即3 =（1+ ）（35t），整理得3t2t=0，解得t1=0（舍去），t2=，B ， 故答案为. 17. 设，是一元二次方程x2+3x7=0的两个根，则2+4+=_【答案】4【解析】试题分析：由一元二次方程根与系数的关系x1+x2=-，x1x2=，以及一元二次方程的解，由，是一元二次方程x2+3x7=0的两个根，可求出+=3，2+37=0，即2+3=7，然后代入可求解为：2+4+=2+3+=73
12、=4，故答案为：4点睛：此题主要考查了一元二次方程的根与系数的关系，解题时灵活运用一元二次方程根与系数的关系求出x1+x2=-，x1x2=，然后根据整式的乘法变形整体代入即可.18. 已知线段a是线段b、c的比例中项，如果a=3，b=2，那么c=_ .【答案】 【解析】线段a是线段b、c的比例中项，a2=bc，即32=2c，c= ,故答案是：【点睛】本题考查了比例线段，解决此题关键是理解比例中项的意义，进而根据比例的性质代数计算得解三、解答题19. 如图，反比例函数（x0）的图象经过点A（2 ，1），直线AB与反比例函数图象交与另一点B（1，a），射线AC与y轴交于点C，BAC=75，ADy轴
13、，垂足为D（1）求反比例函数的解析式；（2）求tanDAC的值及直线AC的解析式【答案】（1）反比例函数为y=（x0）；（2）tanDAC=；直线AC的解析式为y=x1.【解析】试题分析：（1）根据反比例函数图象上点的坐标特征易得k=2， 从而求得反比例函数解析式；（2）作BHAD于H，如图，根据反比例函数图象上点的坐标特征确定B点坐标为（1，2），确定AH=21，BH=21，可判断ABH为等腰直角三角形，所以BAH=45，得到DAC=BACBAH=30，根据特殊角的三角函数值得tanDAC=；由于ADy轴，则OD=1，AD=2， 然后在RtOAD中利用正切的定义可计算出CD=2，易得C点坐标为（0，1），于是可根据待定系数法求出直线AC的解析式为y=x1.试题解析：（1）由反比例函数y=（x0）的图象经过点A（2，1），得：k=21=2，反比例函数为y=（x0）；（2）作BHAD于H，如图，把B（1，a）代入反比例函数解析式y=（x0），得a=2，B点坐标为（1，2），AH=21，BH=21，ABH为等腰直角三角形，BAH=45，BAC=75，DAC=BACBAH=30，tanDAC=tan30=；ADy轴，OD=1，AD=2，tanDAC=，CD=2，OC=1，C点坐标为（0，1），设直线AC的解析式为y=kx+b，把A
