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1、 中考数学一模试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 计算（+3）+（-1）的结果是（）A. 2B. -4C. 4D. -22. 如图，一个长方体上面放着一个圆柱体，则它的主视图是（）A. B. C. D. 3. 在开展“爱心捐助某灾区”的活动中，某团支部8名团员捐款的数额（单位：元）分别为：3，5，6，5，5，6，5，10，这组数据的众数是（）A. 3元B. 5元C. 6元D. 10元4. 不等式组的解是（）A. x1B. x3C. 1x3D. 1x35. 一个多边形有5条边，则它的内角和是（）A. 540B. 720C. 900D. 10806. 在一个不
2、透明的袋中装有9个只有颜色不同的球，其中4个红球、3个黄球和2个白球从袋中任意摸出一个球，不是白球的概率为（）A. B. C. D. 7. 甲、乙两班参加植树造林，已知甲班每天比乙班每天多植5棵树，甲班植80棵所用天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植x棵，根据题意列出的方程是（）A. B. C. D. 8. 已知（0，y1），（，y2），（3，y3）是抛物线y=ax2-4ax+1（a是常数，且a0）上的点，则（）A. y1y2y3B. y3y2y1C. y2y3y1D. y2y1y39. 如图，将ABC绕点C按逆时针方向旋转得ABC，且A点在AB上，AB交CB于点D，若BCB=，
3、则CAB的度数为（）A. 180-B. 90C. 180D. 9010. 如图，已知AE=10，点D为AE上的一点，在AE同侧作正方形ABCD，正方形DEFH，G，M分别为对角线AC，HE的中点，连结GM当点D沿着线段AE由点A向点E方向上移动时，四边形AGME的面积变化情况为（）A. 不变B. 先减小后增大C. 先增大后减小D. 一直减小二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）11. 因式分解：a2-9=_12. 如表是某地连续10天的最低气温统计表，该地这10天最低气温的平均数是_天数4321最大气温（）532713. 在平面直角坐标系中，点P（-1，2）关于x轴的对称点的坐标为_14.
4、 已知线段AB=6cm，P是线段AB的中点，C是直线AB上一点，且AC=AB，则CP=_cm15. 如图，等腰三角形ABC的三个顶点分别落在反比例函数y=与y=的图象上，并且底边AB经过原点O，则cosA=_16. 图甲是小明设计的花边图案作品，该作品由形如图乙的矩形图案拼接而成（不重叠，无缝隙）该矩形图案既是轴对称图形，又是中心对称图形图乙中，上、下两个半圆的面积之和为4cm2，中间阴影菱形的一组对边与EF平行，且菱形的面积比4个角上的阴影三角形的面积之和大12cm2，则AB的长度为_cm三、解答题（本大题共8小题，共80.0分）17. （1）计算：+|1|-20190（2）化简：（a-b）
5、2-2a（a-b）18. 如图，点E，F分别在ABCD的边AD，CB的延长线上，且EFAB，分别交AB，CD于点G，H，满足EH=HG=GF（1）证明：DEHBFG；（2）若AE=10，EH=4，求BG的长19. 小红随机调查了若干市民某天租用公共自行车的骑车时间t（单位：分）的情况，将获得的数据分成四组，绘制了如图统计图，请根据图中信息，解答下列问题：（1）求这次被调查的总人数，并补全条形统计图（2）如果骑自行车的平均速度为12km/h，请估算，在该天租用公共自行车的市民中，骑车路程不超过4km的人数所占的百分比20. 如图，在方格纸中，点A，B在格点上，请按要求画出以AB为边的格点四边形（
6、1）在图1中画出一个面积为6的平行四边形ABCD（2）在图2中画出一个面积为8的平行四边形ABCD注：图1、图2在答题纸上21. 如图，抛物线y=ax2+bx（a0）交x轴正半轴于点A（4，0），顶点B到x轴的距离是4，CDx轴交抛物线于点C，D，连结BC，BD（1）求抛物线的解析式（2）若BCD是等腰直角三角形，求CD的长22. 如图，在O中，AB=AC，弦ABCD于点E，BFAB交AD的延长线于点F，连结BD（1）证明：BD=BF（2）连结CF，若tanACD=，BF=5，求CF的长23. 春临大地，学校决定给长12米，宽9米的一块长方形展示区进行种植改造现将其划分成如图两个区域：区域矩形
7、ABCD部分和区域四周环形部分，其中区域用甲、乙、丙三种花卉种植，且EF平分BD，G，H分别为AB，CD中点（1）若区域的面积为Sm2，种植均价为180元/m2，区域的草坪均价为40元/m2，且两区域的总价为16500元，求S的值（2）若AB：BC=4：5，区域左右两侧草坪环宽相等，均为上、下草坪环宽的2倍求AB，BC的长；若甲、丙单价和为360元/m2，乙、丙单价比为13：12，三种花卉单价均为20的整数倍当矩形ABCD中花卉的种植总价为14520元时，求种植乙花卉的总价24. 如图1，在矩形ABCD中，AD=2AB，延长DC至点E，使得CE=BC，过点B，D，E作O，交线段AD于点F设AB
8、=x（1）连结OB，OD，请求出BOD的度数和O的半径（用x的代数式表示）（直接写出答案）（2）证明：点F是AD的中点；（3）如图2，延长AD至点G，使得FG=10，连结GE，交于点H连结BD，当DH与四边形BDHE其它三边中的一边相等时，请求出所有满足条件的x的值；当点G关于直线DH对称点G恰好落在O上，连结BG，EG，记BEG和DEH的面积分别为S1，S2，请直接写出的值答案和解析1.【答案】A【解析】解：（+3）+（-1）=2，故选：A根据有理数的加法计算即可此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键2.【答案】C【解析】解：从物体正面看，下面是一个长比较长、宽比较短的矩形，
9、它的中间是一个较小的矩形故选：C找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项3.【答案】B【解析】解：其中5出现的次数最多，所以众数是5故选：B众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解主要考查了众数的概念注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的4.【答案】D【解析】解：解不等式得：x1，解不等式得：x3，不等式组的解集为1x3，故选：D先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式
10、组的解集即可本题考查了解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集，难度适中5.【答案】A【解析】解：多边形有5条边，它的内角和=（5-2）180=540，故选：A根据多边形的内角和公式即可得到结论本题考查了多边形的内角和外角，熟记多边形的内角和公式是解题的关键6.【答案】B【解析】解：袋子中共有9个小球，其中不是白球的有7个，摸出一个球不是白球的概率是，故选：B根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率此题主要考查了概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概
11、率P（A）=7.【答案】A【解析】解：设甲班每天植x棵，则乙班每天植（x-5）棵，依题意，得：=故选：A设甲班每天植x棵，则乙班每天植（x-5）棵，根据甲班植80棵所用天数与乙班植70棵树所用的天数相等，即可得出关于x的分式方程，此题得解本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键8.【答案】C【解析】解：抛物线的对称轴为直线x=-=2，a0，抛物线开口方向向下，（3，y3）关于对称轴x=2的对称点为（1，y3），012y1y3y2故选：C求出抛物线的对称轴为直线x=2，然后根据二次函数的增减性解答本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，主要利用了二次函数的增减
12、性，求出抛物线的对称轴解析式是解题的关键9.【答案】B【解析】解：将ABC绕点C按逆时针方向旋转得ABC，AC=AC，A=CAB，ACA=BCB=，A=CAB=90-故选：B由旋转的性质可得AC=AC，A=CAB，ACA=BCB=，由等腰三角形的性质可求解本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，熟练运用旋转的性质是本题的关键10.【答案】B【解析】解：连接DG、DM设AD=x，则DE=10-x，四边形ABCD和四边形DEFH都是正方形，且G、M为对角线的中点，ADG和DME都是等腰直角三角形DG=x，DM=（10-x）四边形AGME的面积=ADG面积+DME面积+GDM面积=，（0x10）这是
13、一个开口向上，对称轴是直线x=5的抛物线，所以其面积变化是先减小后增大，当x=5时，有最小值故选：B连接DG、DM，把四边形面积分成三个三角形面积，设AD=x，则DE=10-x，则这三个三角形的面积均可用x表示出来，根据所得的函数式分析其变化规律本题主要考查了正方形的性质、二次函数的性质，解题的关键是分割一般四边形成特殊三角形，构成与面积相关的函数式，利用函数式解释几何图形面积的变化规律11.【答案】（a+3）（a-3）【解析】解：a2-9=（a+3）（a-3）a2-9可以写成a2-32，符合平方差公式的特点，利用平方差公式分解即可本题考查了公式法分解因式，熟记平方差公式的结构特点是解题的关键12.【答案】4【解析】解：该地这10天最低气温的平均数是=4（），故答案为：4该地10天最低气温的平均数是10天的气温总和除以10依此列式计算即可求解此题考查了加权平均数，用到的知识点是加权平均数的计算公式13.【答案】（-1，-2）【解析】解：两点关于x轴对称，对应点的横坐标为-1，纵坐标为-2故答案为：（-1，-2）根据关于x轴对称点坐标性质，让横坐标不变，纵坐标互为相反数即可得到点P关于x轴的对称点的坐标此题主要考查了关于x轴
