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1、第 1 页 共 15 页 中考数学成果检测试卷 中考数学成果检测试卷 题号 一二三四总分 得分 一 选择题 本大题共 8 小题 共 32 0 分 1 2018 年 云南省累计完成了 6456000 农村人口饮水安全巩固提升任务 超额完成 惠民实事度目标任务 数据 6456000 用科学记数法表示为 A 645 6 103B 6 456 105C 6 456 106D 64 56 105 2 下面四个几何体中 主视图与俯视图相同的几何体共有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 3 计算 a 2 a3的结果正确的是 A a6B a6C a5D a5 4 不等式组的解集在数轴上表示正确的是 A
2、 B C D 5 在下面网格中 小正方形的边长为 1 ABC 的顶点都 是格点 则 sin BAC 的值为 A B 1 C 5 D 6 如图 是景洪市 2018 年 12 月份某星期最高气温的折线统计图 下列四个选项中 正确的是 第 2 页 共 15 页 A 周五周六这两天最高气温变化最小 B 这周最高气温的众数是 23 C 周一到周日 最高温度先升温后降低 D 这周最高气温的平均数是 25 7 已知圆锥的母线长为 6cm 底面圆的半径为 3cm 则此圆锥侧面展开图的圆心角是 A 30 B 60 C 90 D 180 8 如图 ABC 中 AD 是中线 BC 4 B DAC 则线段 AC 的长
3、为 A B 2C 3D 二 填空题 本大题共 6 小题 共 18 0 分 9 3 的相反数为 10 分解因式 x2 2x 1 11 如图 AB CD BCD 34 42 BC 平分 ABE 则 BEC 12 若一个多边形的内角和与外角和之和是 900 则该多边形的边数是 13 一列数 a1 a2 a3 an 其中 a1 a2 a3 an 则 a2019 14 如图 一次函数 y 2x 6 的图象与 y 轴交于点 B 与 x 轴交于 点 A 点 P 为 x 轴上一点 且 S ABP 12 则点 P 的坐标为 三 计算题 本大题共 1 小题 共 6 0 分 第 3 页 共 15 页 15 计算 2
4、 2cos60 3 0 四 解答题 本大题共 8 小题 共 64 0 分 16 如图 在 ABC 和 ADE 中 B D AC AE 1 2 求证 BC DE 17 云南民族村位于云南省昆明市西南郊的滇池之畔 是反映和展示云南 25 个少数民 族社会文化风情的窗口 某校为让学生了解家乡 热爱家乡 亲近自然 增强学生 集体观念和团体意识 特组织七年级师生春游云南民族村 已知师生共有 762 人 准备了 49 座和 37 座两种客车共 18 辆 刚好满座 求 49 座和 37 座客车各有几辆 18 前苏联教育家苏霍姆林斯曾说过 让学生变聪明的方法 不是补课 不是增加作 业量 而是阅读 阅读 再阅读
5、 课外阅读也可以促进我们养成终身学习的习惯 云南某学校组织学生利用课余时间多读书 读好书 一段时间后 学校对部分学 生每周阅读时间进行调查 并绘制了不完整的图表 如图所示 时间 时 频数百分比 0 x 31010 3 x 625m 6 x 9n30 9 x 12a20 第 4 页 共 15 页 12 x 151515 根据图表提供的信息 回答下列问题 1 填空 m n 2 请补全频数分布直方图 3 该校共有 3600 名学生 估计学生每周阅读时间 x 时 在 6 x 12 范围内的 人数有多少人 19 如图是一个可以自由转动的转盘 盘面被等分成 4 个扇形区域 并分别标有数字 1 2 3 4
6、指针的位置固定 转动转盘后任其 自由停止 指针指向边界时重转 现转动转盘两次 记第一次转 盘停止后指针所指区域的数字作为一个两位数的十位数 第二 次转盘停止后指针所指区域的数字作为一个两位数的个位数 1 请用列表法或画树状图法 树状图也称树形图 中的一种方法 表示出所有 可能出现的结果 2 求所得两位数是质数的概率 20 设二次函数 y mx2 nx m n m n 是常数 m 0 1 判断该二次函数图象与 x 轴交点的个数 并说明理由 2 若该二次函数图象经过点 A 2 3 B 1 4 求该二次函数图象与 x 轴 的交点坐标 第 5 页 共 15 页 21 某学校九年级为提高学生的身体素质
7、加强体育锻 炼 现计划购进篮球和排球共 45 个 其中 篮球的 价格定为每个 70 元 购买排球所需费用 y 元 与 购买数量 x 个 之间存在如图所示的函数关系 1 求 y 与 x 的函数关系式 2 若在购买计划中 排球的数量不超过 30 个 但不少于篮球的数量 求购买多少个排球 可使得 总费用最低 并求出最低费用 22 如图 ABC 中 C 90 以 BC 边上一点 O 为圆心 OC 为半径作 O CAO BAO 1 求证 AB 是 O 的切线 2 若 OC 3 sinB 求 BC 的长 23 如图 菱形 ABCD 中 BE AD 且 BE ABE 30 连接 BD CE 作 DF CE
8、垂足为 F 1 判断 BCD 的形状 直接写出即可 第 6 页 共 15 页 2 求 DF 的长度 3 若动点 P Q 同时从点 B 出发 在 ABD 边上运动 P 沿 B A D 路径匀速 运动 Q 沿 B D A 路径匀速运动 当两点相遇时运动停止 已知点 P 的运动速度 为 2 单位 秒 点 Q 的运动速度为 1 单位 秒 设运动时间为 x 秒 PBQ 的面积为 y 求当 x 为何值时 y 取得最大值 最大值为多少 第 7 页 共 15 页 答案和解析答案和解析 1 答案 C 解析 解 数据 6456000 用科学记数法表示为 6 456 106 故选 C 科学记数法的表示形式为 a 1
9、0n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 确定 n 的值时 要 看把原数变成 a 时 小数点移动了多少位 n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原 数绝对值大于 10 时 n 是正数 当原数的绝对值小于 1 时 n 是负数 此题考查科学记数法表示较大的数的方法 准确确定 a 与 n 值是关键 2 答案 B 解析 解 正方体的主视图与俯视图都是正方形 圆锥主视图是三角形 俯视图是圆 球的主视图与俯视图都是圆 圆柱主视图是矩形 俯视图是圆 故选 B 根据主视图 俯视图是分别从物体正面和上面看 所得到的图形进行分析 本题考查了几何体的三种视图 掌握定义是关键 注意所有的看到的棱都应表现在三视 图中
10、 3 答案 D 解析 解 a 2 a3 a2 a3 a5 故选 D 直接利用积的乘方运算法则以及结合同底数幂的乘法运算法则计算得出答案 此题主要考查了同底数幂的乘法运算 正确掌握运算法则是解题关键 4 答案 A 解析 解 解不等式 x 1 2x 1 得 x 2 解不等式 2 得 x 3 则不等式组的解集为 3 x 2 故选 A 分别求出每一个不等式的解集 根据口诀 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大 大小小无解了确定不等式组的解集 本题考查的是解一元一次不等式组 正确求出每一个不等式解集是基础 熟知 同大取 大 同小取小 大小小大中间找 大大小小找不到 的原则是解答此题的关键 5 答案 A
11、 解析 解 如图 在 Rt ACD 中 CD 2 AD 4 则 AC sin BAC 故选 A 利用网格构造直角三角形 求出边长后 以及三角函数的意义求出结果 考查三角函数的意义 一般的解法就是构造直角三角形 依据三角函数的定义求解 在 第 8 页 共 15 页 网格中通常借助网格构造直角三角形 依据网格的边长为长度进行计算 6 答案 D 解析 解 由折线统计图可知 这个星期的最高气温分别是 25 25 23 25 22 27 28 A 周一周二这两天最高气温变化 故本选项错误 B 在这组数据中 25 出现的次数最多 出现了 3 次 这周中最高气温的众数是 25 故本选项错误 C 周一到周三
12、最高温度先不变后降低 周三到周五 最高温度先升温后降低 周五 到周日 最高温度一直升温 故本选项错误 D 这周最高气温的平均数是 25 25 23 25 22 27 28 7 25 故本选项正确 故选 D 根据众数 平均数和折线统计图表示的意义分别进行解答 即可得出答案 此题考查了折线统计图 折线图不但可以表示出数量的多少 而且能够清楚地表示出数 量的增减变化情况 也考查了众数 平均数 7 答案 D 解析 解 由题意知 弧长 圆锥底面周长 2 3 6 cm 扇形的圆心角 弧长 180 母线长 6 180 6 180 故选 D 根据弧长 圆锥底面周长 6 圆心角 弧长 180 母线长 计算 本题
13、考查的知识点为 弧长 圆锥底面周长及弧长与圆心角的关系 解题的关键是熟知 圆锥与扇形的相关元素的对应关系 8 答案 A 解析 解 AD 是中线 BD DC 2 C C CAD B CAD CBA CA2 CD CB 2 4 8 AC 0 AC 2 故选 A 只要证明 CAD CBA 可得 推出 CA2 CD CB 即可解决问题 本题考查相似三角形的判定和性质 三角形的中线的定义等知识 解题的关键是正确寻 找相似三角形解决问题 属于中考常考题型 9 答案 3 解析 解 3 的相反数为 3 故答案为 3 根据只有符号不同的两个数互为相反数 可得一个数的相反数 本题考查了相反数 在一个数的前面加上负
14、号就是这个数的相反数 第 9 页 共 15 页 10 答案 x 1 2 解析 解 x2 2x 1 x 1 2 故答案为 x 1 2 直接利用完全平方公式分解因式即可 本题考查了公式法分解因式 运用完全平方公式进行因式分解 熟记公式是解题的关键 11 答案 110 36 解析 解 AB CD C ABC 34 42 BC 平分 ABE CBE 34 42 BEC 180 34 42 34 42 110 36 故答案为 110 36 首先根据平行线的性质可得 C ABC 34 42 再根据角平分线的性质可得 CBE 34 42 最后根据三角形内角和定理可得答案 此题主要考查了平行线的性质 关键是掌
15、握两直线平行 内错角相等 12 答案 5 解析 解 多边形的内角和与外角和的总和为 900 多边形的外角和是 360 多边形的内角和是 900 360 540 多边形的边数是 540 180 2 3 2 5 故答案为 5 本题需先根据已知条件以及多边形的外角和是 360 解出内角和的度数 再根据内角和 度数的计算公式即可求出边数 本题主要考查了多边形内角与外角 在解题时要根据外角和的度数以及内角和度数的计 算公式解出本题即可 13 答案 5 解析 解 观察数据可知 a1 a2 a3 5 a4 从第一项开始 3 个一循环 2019 3 673 故 a2019 5 故答案为 5 观察数据可知 a1
16、 a2 a3 5 a4 从第一项开始 3 个一循环 再用 2019 除以 3 得出余数即可求解 考查了规律型 数字的变化类 通过观察 分析 归纳并发现其中的规律 并应用发现 的规律解决问题是应该具备的基本能力 14 答案 1 0 或 7 0 解析 解 设点 P 的坐标为 p 0 一次函数 y 2x 6 当 x 0 时 y 6 当 y 0 时 x 3 点 A 的坐标为 3 0 点 B 的坐标为 0 6 S ABP 12 第 10 页 共 15 页 12 解得 p1 1 p2 7 故点 P 的坐标为 1 0 或 7 0 故答案为 1 0 或 7 0 根据题意可以求得点 A 和点 B 的坐标 然后根据点 P 在 x 轴上和 S ABP 12 即可求得 点 P 的坐标 本题得以解决 本题考查一次函数图象上点的坐标特征 解答本题的关键是明确题意 利用数形结合的 思想解答 15 答案 解 原式 4 2 1 3 4 3 解析 直接利用特殊角的三角函数值以及零指数幂 负整数指数幂的性质和二次根式 的性质分别化简得出答案 此题主要考查了实数运算 正确化简各数是解题关键 16 答案 证明 1 2 DAC
