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1、湖北省潜江市老新中学2018年中考模拟题数学试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1. 的相反数是（）A. B. C. 2 D. 22. 计算（a3）2的结果是（）A. a6 B. a6 C. a5 D. a53. C919大飞机是中国完全具有自主知识产权的干线民用飞机，其零部件总数超过100万个，将100万用科学记数法表示为（ ）A. 1106 B. 100104 C. 1107 D. 0.11084. 如图所示的几何体的俯视图为()A. B. C. D. 5. 某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是() A. 10，15
2、 B. 13，15 C. 13，20 D. 15，156. 如图，在ABCD中，连接AC，ABCCAD45，AB2，则BC的长是()A. B. 2 C. 2 D. 47. 若ABC的每条边长增加各自的10%得ABC，则B的度数与其对应角B的度数相比()A. 增加了10% B. 减少了10% C. 增加了(110%) D. 没有改变8. 如果点A(x1，y1)和点B(x2，y2)是直线ykxb上的两点，且当x1x2时，y1y2，那么函数y的图象位于()A. 一、四象限 B. 二、四象限 C. 三、四象限 D. 一、三象限9. 如图，在RtABC中，ACB90，A56.以BC为直径的O交AB于点D
3、.E是O上一点，且，连接OE.过点E作EFOE，交AC的延长线于点F，则F的度数为() A. 92 B. 108 C. 112 D. 12410. 如图，在正方形ABCD中，BPC是等边三角形，BP，CP的延长线分别交AD于点E，F，连接BD，DP，BD与CF交于点H下列结论：BE=2AE；DFPBPH；PFDPDB；DP2=PHPC，其中正确的结论是学.科.网.学.科.网.A. B. C. D. 二、填空题(每小题3分，共24分)11. 如图所示，在RtABC中，B_12. “一带一路”贸易合作大数据报告(2017)以“一带一路”贸易合作现状分析和趋势预测为核心，采集调用了8000多个种类，
4、总计1.2亿条全球进出口贸易基础数据，1.2亿用科学记数法表示为_13. 化简：_14. 当x_时，二次函数yx22x6有最小值_15. 方程3x(x1)2(x1)的解为_16. 如图，B在AC上，D在CE上，ADBDBC，ACE25，则ADE_17. 从1，2，3，6这四个数中任选两数，分别记作m，n，那么点(m，n)在函数y图象上的概率是_18. 已知矩形ABCD的四个顶点均在反比例函数y的图象上，且点A的横坐标是2，则矩形ABCD的面积为_三、解答题(共66分)19. (1)计算：|20170； (2)解方程：.20. 如图，点C，F，E，B在一条直线上，CFDBEA，CEBF，DFAE
5、，写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论21. 某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查结果分为“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三个等级，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图(1)这次调查的市民人数为_人，m_，n_；(2)补全条形统计图；(3)若该市约有市民100000人，请你根据抽样调查的结果，估计该市大约有多少人对“社会主义核心价值观”达到“A.非常了解”的程度22. 某蔬菜加工公司先后两批次收购蒜薹(ti)共100吨第一批蒜薹价格为4000元/吨；因蒜薹大量上市，第二批价格跌至1000元/吨这两批蒜薹共用去16万元
6、(1)求两批次购进蒜薹各多少吨；(2)公司收购后对蒜薹进行加工，分为粗加工和精加工两种：粗加工每吨利润400元，精加工每吨利润1000元要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍为获得最大利润，精加工数量应为多少吨？最大利润是多少？23. 如图，在四边形ABCD中，ADBC，BD，AD不平行于BC，过点C作CEAD交ABC的外接圆O于点E，连接AE.(1)求证：四边形AECD为平行四边形；(2)连接CO，求证：CO平分BCE.24. 如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台(矩形ABCD)靠墙摆放，高AD80cm，宽AB48cm，小强身高166cm，下半身FG100cm，洗漱时下半身与地面成80(FGK
7、80)，身体前倾成125(EFG125)，脚与洗漱台距离GC15cm(点D，C，G，K在同一直线上)(1)此时小强头部E点与地面DK相距多少？(2)小强希望他的头部E恰好在洗漱盆AB的中点O的正上方，他应向前或后退多少？(sin800.98，cos800.17，1.41，结果精确到0.1cm)25. 定义：如图，抛物线yax2bxc(a0)与x轴交于A，B两点，点P在该抛物线上(P点与A、B两点不重合)如果ABP的三边满足AP2BP2AB2，则称点P为抛物线yax2bxc(a0)的勾股点(1)直接写出抛物线yx21的勾股点的坐标(2)如图，已知抛物线yax2bx(a0)与x轴交于A，B两点，点P(1，)是抛物线的勾股点，求抛物线的函数表达式(3)在(2)的条件下，点Q在抛物线上，求满足条件SABQSABP的Q点(异于点P)的坐标
