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1、 中考数学三模试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. -2的相反数是（）A. 2B. -2C. D. -2. 下列运算正确的是（）A. 2x+3y=5xyB. 5x2x3=5x5C. 4x82x2=2x4D. （-x3）2=x53. 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）A. B. C. D. 4. 已知地球上海洋面积约为316000000km2，数据316000000用科学记数法可表示为（）A. 3.16109B. 3.16107C. 3.16108D. 3.161065. 汉代数学家赵爽在注解（周髀算经时给出的“赵爽弦图”是我
2、国古代数学的瑰宝，如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边分别是2和3现随机向该图形内掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内（非阴影区域）的概率为（）A. 1B. C. D. 6. “凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（）A. x（x+1）=210B. x（x-1）=210C. 2x（x-1）=210D. x（x-1）=2107. 如图，一次函数y1=ax+b和反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，则使y1y2成立的x取值范围是（）A. -2x0
3、或0x4B. x-2或0x4C. x-2或x4D. -2x0或x48. 如图，O的直径为10cm，弦AB为8cm，P是弦AB上一点且不与点A、B重合若OP的长为整数，则符合条件的点P有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个9. 对于二次函数y=2（x2）2+1，下列说法中正确的是（ ）A. 图象的开口向下B. 函数的最大值为1C. 图象的对称轴为直线x=2D. 当x2时，y随x的增大而减小10. 如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AEBD，垂足为F，则cosBDE的值是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11. 因式分解：9a3b-ab=_12
4、. 如图，已知AEBD，1=130，2=28，则C的度数为_13. 若不等式组无解，则a的取值范围是_14. 如图，把三角形纸片ABC折叠，使C的对应点E在AB上，点B的对应点D在BC上，折痕分别为AD，FG，若CAB=30，C=135，DF=4，则AC的长为_三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）15. 先化简，再求值：（x-2+），其中x=-四、解答题（本大题共8小题，共82.0分）16. 计算：（-2）0+（）-1+4cos30-|4-|17. 如图，ABC三个顶点坐标分别为A（1，2）、B（3，6）、C（4，3），x轴上两点坐标分别为E（-4，0）、F（4，0），正方形网格中，每个小
5、正方形的边长是1个单位长度（1）求ABC的面积；（2）平移ABC至A1B1C1，使得A1E+C1F值最小，画出A1B1C1位置；（3）以点O为位似中心，在网格中画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似且A2B2C2与ABC的位似比为2：1，并直接写出点B2的坐标18. 化简求值：+19. 如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30，然后在水平地面上向建筑物前进了40m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度（结果精确到1m）（参考数据：1.732，1.414）20. 如图，O是四边形ABCD的外接圆
6、AC、BD是四边形ABCD的对角线，BD经过圆心O，点E在BD的延长线上，BA与CD的延长线交于点F，DF平分ADE（1）求证：AC=BC；（2）若AB=AF，求F的度数；（3）若，O半径为5，求DF的长21. 为了庆祝中华人民共和国成立70周年，某市决定开展“我和祖国共成长”主题演讲比赛，某中学将参加本校选拔赛的40名选手的成绩（满分为100分，得分为正整数且无满分，最低为75分）分成五组，并绘制了下列不完整的统计图表分数段频数频率74.579.520.0579.584.5m0.284.589.5120.389.594.514n94.599.540.1（1）表中m=_，n=_；（2）请在图中
7、补全频数直方图；（3）甲同学的比赛成绩是40位参赛选手成绩的中位数，据此推测他的成绩落在_分数段内；（4）选拔赛中，成绩在94.5分以上的选手，男生和女生各占一半，学校从中随机确定2名选手参加全市决赛，请用列举法或树状图法求恰好是一名男生和一名女生的概率22. 我国为了实现到2020年达到全面小康社会的目标，近几年加大了扶贫工作的力度，合肥市某知名企业为了帮助某小型企业脱贫，投产一种书包，每个书包制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万个）与销售单价x（元）之间的关系可以近似看作一次函数y=kx+b，据统计当售价定为30元/个时，每月销售40万个，当售价定为35元/个时，每月销售30
8、万个（1）请求出k、b的值（2）写出每月的利润w（万元）与销售单价x（元）之间的函数解析式（3）该小型企业在经营中，每月销售单价始终保持在25x36元之间，求该小型企业每月获得利润w（万元）的范围23. 在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点E是边AD上一点，EMBC交AB于点M，点N在射线MB上，且AE是AM和AN的比例中项（1）如图1，求证：ANE=DCE；（2）如图2，当点N在线段MB之间，联结AC，且AC与NE互相垂直，求MN的长；（3）连接AC，如果AEC与以点E、M、N为顶点所组成的三角形相似，求DE的长答案和解析1.【答案】A【解析】解：根据相反数的定义，-2的相反数是2故选：
9、A根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数本题考查了相反数的意义注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是02.【答案】B【解析】解：A、不是同类项，不能合并，选项错误；B、正确；C、4x82x2=2x6，选项错误；D、（-x3）2=x6，选项错误故选：B根据单项式的乘法和除法法则，以及幂的乘方法则即可作出判断本题考查了单项式的乘法、除法以及幂的乘方，合并同类项法则，正确理解指数的计算是关键3.【答案】B【解析】解：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层最左边有一个正方形故选：B找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面
10、看得到的视图4.【答案】C【解析】解：316000000用科学记数法可表示为3.16108，故选：C科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5.【答案】D【解析】解：两直角边分别是2和3，斜边即大正方形的边长为，小正方形边长为1，S大正方形=13，S小正方形=1，飞镖落在小正方形内（非阴影区域）的概率为
11、；故选：D根据勾股定理先求出大正方形的边长，再求出小正方形的边长，从而得出两个正方形的面积，然后根据概率公式即可得出答案此题主要考查了几何概率问题，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比6.【答案】B【解析】解：由题意得，x（x-1）=210，故选：B根据题意列出一元二次方程即可本题考查的是一元二次方程的应用，在解决实际问题时，要全面、系统地申清问题的已知和未知，以及它们之间的数量关系，找出并全面表示问题的相等关系7.【答案】B【解析】解：观察函数图象可发现：当x-2或0x4时，一次函数图象在反比例函数图象上方，使y1y2成立的x取值范围是x-2或0x4故选：B根据两函数图象的上下位置关
12、系结合交点横坐标即可找出不等式的解集，此题得解本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，根据两函数图象的上下位置关系结合交点的横坐标找出不等式的解集是解题的关键8.【答案】B【解析】【分析】本题考查的是垂径定理、勾股定理，掌握垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解题的关键连接OA，作OCAB于C，根据垂径定理求出AC，根据勾股定理求出OC，判断即可【解答】解：连接OA，作OCAB于C，则AC=AB=4，由勾股定理得，OC=3，则3OP5，则符合条件的点P有3个，故选：B9.【答案】D【解析】【分析】本题考查二次函数的性质、二次函数的最值，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性
13、质解答根据题目中的函数解析式，可以判断各个选项中的说法是否正确【解答】解：二次函数y=2（x-2）2+1，a=20，该函数的图象开口向上，故选项A错误，函数的最小值是y=1，故选项B错误，图象的对称轴是直线x=2，故选项C错误，当x2时y随x的增大而减小，故选项D正确.故选D根据题目中的函数解析式，可以判断各个选项中的说法是否正确本题考查二次函数的性质、二次函数的最值，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答10.【答案】A【解析】解：四边形ABCD是矩形AB=CD，AD=BC，ADBC点E是边BC的中点，BE=CE=BC=AD，AB=CD，BE=CE，ABC=DCB=90ABEDCE（SAS）AE=DEADBCADFEBFAF=2EF，AE=3EF=DEDF=2EFcosBDE=故选：A由矩形的性质可得AB=CD，AD=BC，ADBC，可得BE=CE=BC=AD，由全等三角形的性质可得AE=DE，由相似三角形的性质可得AF=2EF，由勾股定理可求DF的长，即可求cosBDE的值本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，解直角三角形的运用，熟练运用相似三角形的判定和性质是本题的关键11.【答案】ab（3a+1）（3a-1）【解析】解：原式=ab（9a2-1）=ab（
