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1、 中考数学二模试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 的倒数是（）A. -2B. 2C. D. 2. 2019年安徽省政府工作报告指出，2018年我省经济运行总体平稳、稳中有进全省生产总值2.97万亿元，增长8%以上，财政收入5363亿元，增长10.4%数据5363亿用科学记数法表示为（）A. 5363108B. 5.3631010C. 5.3631011D. 5.36310123. 下列运算中，计算结果正确的是（）A. a4a=a4B. a6a3=a2C. （a3）2=a6D. （ab）3=a3b4. 如图所示的组合体，它的主视图是（）A. B. C. D
2、. 5. 下列因式分解正确的是（）A. 12a2b-8ac+4a=4a（3ab-2c）B. -4x2+1=（1+2x）（1-2x）C. 4b2+4b-1=（2b-1）2D. a2+ab+b2=（a+b）26. 关于x的一元二次方程（m-5）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（）A. m6B. m6C. m6且m5D. m6且m57. 某校为了解同学们课外阅读名著的情况，在某年级随机抽查了20名同学每学期的课外阅读名著的情况，调查结果如表所示：课外名著阅读量（本）89101112学生数33464关于这20名同学课外阅读名著的情况，下列说法错误的是（）A. 中位数是10B. 平均数是10
3、.25C. 众数是11D. 阅读量不低于10本的同学占70%8. 某工厂为了降低生产成本进行技术革新，已知2017年的生产成本为a万元，以后每年的生产成本的平均降低率为x，则预计2019年的生产成本为（）A. a（1x%）2B. a（1x）2C. （1x）2 D. aa（x%）29. 如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB，下列条件中，不能使四边形DBCE成为菱形的是（）A. AB=BEB. BEDCC. ABE=90D. BE平分DBC10. 如图，在ABC中，ABC=60，C=45，点D，E分别为边AB，AC上的点，且DEBC，BD=DE=2，C
4、E=，BC=动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿BDEC匀速运动，运动到点C时停止过点P作PQBC于点Q，设BPQ的面积为S，点P的运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11. 若代数式的值不小于代数式的值，则x的取值范围是_12. 如图，四边形ABCD内接于O，AD、BC的延长线相交于点E，AB、DC的延长线相交于点F若A=50，E=45，则F=_13. 如图，在平面直角坐标系中，直线y=x与双曲线y=（k0）交于点A，过点C（0，2）作AO的平行线交双曲线于点B，连接AB并延长与y轴交于点D（0，4），则k的值
5、为_14. 如图，ABC中，ADBC，垂足为D，AD=BD=4，AC=5，点E从点B出发沿BAC的方向移动到点C停止，连接CE、DE若ADE与CDE的面积相等，则线段DE的长为_三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）15. 计算：-（2019-）0-4cos45+（-）-2四、解答题（本大题共8小题，共82.0分）16. 请欣赏下列描述西游记中孙悟空追妖精的数学诗：悟空顺风探妖踪，千里只行4分钟归时四分行六百，风速多少才称雄？解释：孙悟空顺风去查妖精的行踪，4分钟就飞跃1000里，逆风返回时4分钟走了600里，问风速是多少？17. 如图，三角形PQR是三角形ABC经过某种变换后得到的图形，分
6、别观察点A与点P，点B与点Q，点C与点R的坐标之间的关系（1）若三角形ABC内任意一点M的坐标为（x，y），点M经过这种变换后得到点N，根据你的发现，点N的坐标为_（2）若三角形PQR先向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到三角形PQR，画出三角形PQR并求三角形PAC的面积（3）直接写出AC与y轴交点的坐标_18. 如图是某路灯在铅垂面内是示意图，灯柱AC的高为12米，灯杆AB与灯柱AC的夹角A=120，路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域DE长为21米，从D，E两处测得路灯B的仰角分别为和，且tan=6，tan=，求灯杆AB的长度19. 观察下表三组数中每组数的规律后，回答下列问题序号1
7、234567nA组3579111315B组5813202940n2+4C组48163264128256（1）请填写上表中的三处空格；（2）由表可知，随着n的值逐渐变大，三组数中，最先超过10000的是_组（填“A”、“B”或“C”）；（3）在A组的数中，任意圈出相邻的三个数，例如，圈出5、7、9，可求出它们的和为21问能否圈出这样的三个数，使它们的和为607？若能，请求出这三个数；若不能，请说明理由20. 如图，AB是O的直径，AC是O的切线，切点为A，BC交O于点D，点E是AC的中点（1）试判断直线DE与O的位置关系，并说明理由（2）若O半径为2，B=60，求图中阴影部分的面积21. 某校对
8、A：唐诗、B：宋词、C：蒙山童韵、D：其他这四类著作开展“最受欢迎的传统文化著作”调查，随机调查了若干名学生（每名学生必选且只能选这四类著作中的一种），并利用得到的信息绘制成下面两幅不完整的统计图（1）求一共调查了多少名学生，并将条形统计图补充完整；（2）若全校有1200名学生，请估计有多少名学生喜欢唐诗；（3）该校语文老师想从这四类著作中随机选取两类作为学生寒假必读书籍，清川画树状图或列表的方法求恰好选中宋词和蒙山童韵的概率22. 春节即将来临，某企业接到一批礼品生产任务，约定这批礼品的出厂价为每件6元，按要求在20天内完成为了按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人小王第x天生产的礼品数
9、量为y件，y与x满足如下关系：y=（1）小王第几天生产的礼品数量为390件？（2）如图，设第x天生产的每件礼品的成本是z元，z与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画若小王第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大利润是多少元？（利润=出厂价-成本）23. 如图，在RtABC中，ACB=90，角平分线AE与高CD交于点G，过点E作EFAB于点F，连接FG（1）求证：CG=CE；（2）判断四边形CEFG的形状，并说明理由；（3）若点D是AF的中点，请探究DF与BF之间的数量关系答案和解析1.【答案】A【解析】解：的倒数是-2，故选：A根据乘积为1的两个数互为倒数
10、，可得答案本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键2.【答案】C【解析】解：数据5363亿用科学记数法表示为5.3631011，故选：C科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3.【答案】C【解析】解：A、a4a=a5，故此选项错误；B、a6a3=a3，故此选项错误；C、（a3
11、）2=a6，正确；D、（ab）3=a3b3，故此选项错误；故选：C直接利用同底数幂的乘除运算法则以及积的乘方运算法则分别计算得出答案此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键4.【答案】C【解析】解：这个组合体的主视图是故选：C找到从正面看所得到的图形即可本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图5.【答案】B【解析】解：A、原式=4a（3ab-2c+1），故A不符合题意；B、原式=（1+2x）（1-2x），故B符合题意；C、原式不能分解，故C不符合题意；D、原式不能分解，故D不符合题意，故选：B各项分解得到结果，即可作出判断此题考查了提公因
12、式法与公式法因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键6.【答案】D【解析】解：关于x的一元二次方程（m-5）x2+2x+1=0有实数根，m-50且=22-4（m-5）10，解得：m6且m5，故选：D根据一元二次方程的定义和根的判别式得出不等式，求出不等式的解集即可本题考查了一元二次方程的定义和根的判别式，能得出关于m的不等式是解此题的关键7.【答案】A【解析】解：A、把这20名周学课外阅读经典名著的本书按从小到大的顺序排列，则中位数是=10.5，故本选项错误；B、平均数是：（83+93+104+116+124）20=10.25，此选项不符合题意；C、众数是11，此选项不符合题意；D、阅读
13、量不低于10本的同学所占百分比为100%=70%，此选项不符合题意；故选：A根据中位数、平均数、众数的定义解答即可本题考查了平均数、众数和中位数，平均数平均数表示一组数据的平均程度中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）众数是一组数据中出现次数最多的数8.【答案】B【解析】【分析】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出一元二次方程设每年生产成本的下降率为x，根据2017年、2018年的生产成本，即可得出关于x的一元二次方程【解答】解：每年的生产成本的平均降低率为x，根据题意得：a（1-x）2，故选B9.【答案】A【解析】解：四边形ABCD为平行四边形，ADBC，AD=BC，又AD=DE，DEBC，且DE=BC，四边形BCED为平行四边形，A、AB=BE，DE=AD，BDAE，DBCE为矩形，故本选项错误；B、BEDC，对角线互相垂直的平行四边形为菱形，故本选项正确；C、ABE=90，BD=DE，邻边相等的平行四边形为菱形，故本选项正确；D、BE平分DBC，对角线平分对角的平行四边形为菱形，故本选项正确故选：A根据菱形的判定方法一一判断即可；此题主要考查了平行四边形的判定以及菱形的判定
