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1、2017-2018学年河南省淅川县大石桥乡九年级上期末模拟数学试卷一、单选题1.某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数（x0），若该车某次的刹车距离为5 m，则开始刹车时的速度为（ ）A. 40 m/s B. 20 m/sC. 10 m/s D. 5 m/s【答案】C【解析】当y=5时，则，解之得（负值舍去），故选C2.下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析：根据一元二次方程的根的判别式来判断即可，当0时，有两个不相等的实数根；当=0时，有两个相等的实数根；当0时，没有实数根A答案，=9-4=50，因
2、此有两个不相等的实数根，符合题意 故选A考点：一元二次方程的根的判别式3.用公式法解一元二次方程x25x=6，解是（）A. x1=3，x2=2 B. x1=6，x2=1 C. x1=6，x2=1 D. x1=3，x2=2【答案】C【解析】先将方程整理成一般式, 因为a=1,b=5,c=6,所以,所以,故选C.4.用配方法解方程时，经过配方，得到（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析：把方程x2+4x+1=0，的常数项移到等号的右边，得到x2+4x=-1，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2+4x+4=-1+4配方得（x+2）2=3故答案是：D考点: 解一元二次方程配方
3、法5.如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴交于点为A（3，0），则由图象可知，方程ax2+bx+c的另一个解是（ ） 学+科+网.学+科+网.学+科+网.学+科+网.学+科+网.学+科+网.学+科+网.学+科+网.学+科+网.学+科+网.A. 1 B. 2 C. 1.5 D. 2.5【答案】A【解析】【分析】根据图象得：抛物线与x轴的另一个交点为（-1，0），从而得出方程的另一个解【详解】由抛物线的对称性得：抛物线的与x轴另一个交点为（-1，0），方程ax2+bx+c的另一个解为：x=-1，故选：A【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点问题，令y=0
4、，即ax2+bx+c=0，解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标；也可以根据图象的对称性得出6.ABC中，AB=12，BC=18，CA=24，另一个和它相似的三角形最长的一边是36，则最短的一边是（）A. 27 B. 12 C. 18 D. 20【答案】C【解析】解：设另一个三角形最短的一边是x，ABC中，AB=12，BC=18，CA=24，另一个和它相似的三角形最长的一边是36，解得x=18故选C7.如图，抛物线yax2bxc(a0)的对称轴为直线x1，与x轴的一个交点坐标为(1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：4acb2；方程ax2bxc0的两个根是x11，x23；3ac0；当y0时
5、，x的取值范围是1x3；当x0时，y随x增大而增大其中结论正确的个数是( )A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个【答案】B【解析】解：抛物线与x轴有2个交点，b24ac0，所以正确；抛物线的对称轴为直线x=1，而点（1，0）关于直线x=1的对称点的坐标为（3，0），方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=1，x2=3，所以正确；x=1，即b=2a，而x=1时，y=0，即ab+c=0，a+2a+c=0，所以错误；抛物线与x轴的两点坐标为（1，0），（3，0），当1x3时，y0，所以错误；抛物线的对称轴为直线x=1，当x1时，y随x增大而增大，所以正确故答案为：点睛：本题考查了二次函数图
6、象与系数的关系：对于二次函数y=ax2+bx+c（a0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab0），对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点位置：抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数由决定：=b24ac0时，抛物线与x轴有2个交点；=b24ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；=b24ac0时，抛物线与x轴没有交点8.关于x的方程x2+kx1=0的根的情况是（）A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
7、C. 只有一个实数根 D. 没有实数根【答案】A【解析】试题解析：=k2-41(-1)=k2+4k20=k2+40关于x的方程x2+kx1=0有两个不相等的实数根.故选A.9.已知一元二次方程x23x3=0的两根为与，则的值为（）A. 1 B. 1 C. 2 D. 2【答案】A【解析】试题分析：由一元二次方程根与系数关系得知:=-=3,=-3,所求式子化为（）（）=3（-3）=-1.故本题选A.考点：一元二次方程根与系数关系.10.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）A. 3（x+1）2=2（x+1） B. 2=0 C. ax2+bx+c=0 D. 2x+1=0【答案】A【解析】【分析
8、】根据一元二次方程的定义，一元二次方程必须满足两个条件：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可【详解】A、是一元二次方程，故A正确；B、是分式方程，故B错误；C、a=0是一元一次方程，故C错误；D、是一元一次方程，故D错误；故选：A【点睛】本题利用了一元二次方程的概念只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a0）特别要注意a0的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点二、填空题11.某中学初三年级的学生开展测量物体高度的实践活动，他们要测量一幢建筑物AB的高度如图，他们先在点C处测得建筑物AB的顶点A的
9、仰角为30，然后向建筑物AB前进10m到达点D处，又测得点A的仰角为60，那么建筑物AB的高度是_ m【答案】【解析】试题分析：本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形设DB=xm，在RtADB中，得到AB=xtan60=xm，再在RtACB中，得到=tan30，据此即可解答解：设DB=xm，在RtADB中，AB=xtan60=xm，在RtACB中，=tan30，整理得，=，解得，3x=x+10，x=5，则AB=5m故答案为5考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题视频12.用一根长为32cm的铁丝围成一个矩形，则围成矩形面积的最大值是 cm2【
10、答案】64【解析】试题解析：设矩形的一边长是xcm，则邻边的长是（16-x）cm则矩形的面积S=x（16-x），即S=-x2+16x，当x=-时，S有最大值是：64考点：二次函数的最值视频13.某种物品经过两次降价，其价格为降价前的81%，则平均每次降价的百分数为_【答案】10%【解析】【分析】设平均每次降价的百分数为x，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果【详解】设平均每次降价的百分数为x，根据题意得：（1-x）2=81%，开方得：1-x=0.9或1-x=-0.9，解得：x1=0.1=10%，x2=1.9，则平均每次降价得百分数为10%故答案为：10%【点睛】此题考查了一元二次方程的应
11、用，找出题中的等量关系是解本题的关键14.把抛物线y=x2-4x+5的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是 【答案】y=x2-10x+24【解析】试题分析：先利用配方法将抛物线y=x2-4x+5写成顶点式，再根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可试题解析：y=x2-4x+5=（x-2）2+1，由“左加右减”的原则可知，抛物线y=（x-2）2+1的图象向右平移3个单位所得函数图象的关系式是：y=（x-5）2+1；由“上加下减”的原则可知，抛物线y=（x-5）2+1的图象向下平移2个单位所得函数图象的关系式是：y=（x-5）2-1，即y=x2-10x+24考点: 二次
12、函数图象与几何变换.15.已知：如图，在中，垂足是，求_【答案】【解析】【分析】根据勾股定理可求出CD的长，由A+ACD=90，BCD+ACD=90可证明A=BCD，即可证明BCDACD，根据相似三角形的性质求出AD即可.【详解】，CD= =，A+ACD=90，BCD+ACD=90，A=BCD，BDC=CDA=90，BCDACD，AD：CD=CD：BD，AD=5.故答案为：5.【点睛】本题考查相似三角形的判定及性质，两角对应相等，两三角形相似；两三角形相似，对应边成比例，熟练掌握相似三角形的判定定理是解题关键.16.计算的结果是_【答案】2【解析】【分析】原式各项化简后，合并即可得到结果【详解
13、】原式=3-=2，故答案为：2【点睛】此题考查了二次根式的加减法，熟练掌握最简二次根式及合并同类二次根式的定义是解本题的关键17.如果两个相似三角形周长的比是2:3，那么它们面积的比是_ .【答案】4：9【解析】两个相似三角形周长的比是2：3，它们的相似比是2：3，它们的面积比为4：9，故答案为：4：9.18.如图,在RtABC中,ACB=90,CDAB,垂足为D,tanACD=，AB=5，那么CD的长是_.【答案】2.4【解析】根据余角的性质得到B=ACD，由tanACD=，得到tanB=，设AC=3x，BC=4x，根据勾股定理得到AC=3，BC=4，根据三角形面积的公式即可得到结论.解：ACB=90，CDAB，ACD+BCD=BCD+B=90，B=ACD，tanACD=，tanB=，设AC=3x，BC=4x，AC2+BC2=AB2，（3x）2+（4x）2=52，解得x=1，AC=3，BC=4，SABC=ABCD=ACBC，CD=2.4，故答案为：2.4.“点睛”本题考查了解直角三角形，勾股定理，三角形的面积公式，熟记三角形的面积公式是解题的关键.三、解答题19.甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练，球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传三次 （1）求三次传球后，球回到甲脚下的概率； （2
