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1、 中考数学六模试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 若a为有理数，且|a|=2，那么a是（）A. 2B. -2C. 2或-2D. 42. 下列“数字图形”中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 下列运算正确的是（）A. （a-b）（b-a）=b2-a2B. -3x2y2xy2=-6x2y2C. （-t-1）2=t2-2t+1D. （-10）10109=104. 下列二次根式中，最简二次根式的是（）A. B. C. D. 5. 在一次中国诗词大会中，百人团选手得分情况如表：人数30402010分数808590
2、95那么这百人团选手所得分数的中位数和众数分别是（）A. 85和82.5B. 85.5和85C. 85和85D. 85.5和806. 随着电影流浪地球的热映，其同名科幻小说的销量也急剧上升某书店分别用400元和600元两次购进该小说，第二次数量比第一次多5套，且两次进价相同若设该书店第一次购进x套，根据题意，列方程正确的是（）A. B. C. D. 7. 如图，O的半径为4，将O的一部分沿着弦AB翻折，劣弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（）A. 4B. 6C. 2D. 38. 乐乐观察“抖空竹“时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知ABCD，BAE=92，DCE=115，则E
3、的度数是（）A. 32B. 28C. 26D. 239. 如图，四边形OABF中，OAB=B=90，点A在x轴上，双曲线y=过点F，交AB于点E，连接EF若，SBEF=4，则k的值为（）A. 6B. 8C. 12D. 1610. 如图，在边长为2的正方形ABCD中，E，F分别为BC、CD的中点，连接AE，BF交于点G，将BCF沿BF对折，得到BPF，延长FP交BA延长线于点Q，下列结论正确都有（）个QB=QF；AEBF；BG=；sinBQP=；S四边形ECFG=2SBGEA. 5B. 4C. 3D. 2二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11. 2019年3月5日，第十三届全国人民代表大
4、会第二次会议在北京人民大会堂开幕，国务院总理李克强作政府工作报告指出，回顾2018年工作，三大攻坚战开局良好，精准脱贫有力推进，农村贫困人口减少1386万，易地扶贫搬迁280万人，1386万用科学记数法可表示为_12. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是线段BO上一点，若AB=AE，ABE=65，则OAE=_13. 已知点A（-3，2）、B（-2，1）两点，现将线段AB进行平移，使点A移到坐标原点，则此时点B的坐标是_14. 如图，过反比例函数y=（x0）的图象上一点A作ABy轴于点B，连接AO，若SAOB=6，则k的值为_15. 小芳抛一枚硬币5次，有4次正面朝上，当她
5、抛第5次时，正面朝上的概率为_16. y=（2m-1）x3m-2+3是一次函数，则m的值是_17. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOB=120，CEBD，DEAC，若AD=4，则四边形CODE的周长_18. 连结正方形四边中点所构成的正方形，我们称其原正方形的中点正方形，如图，已知正方形ABCD的中点正方形是A1B1C1D1，再作正方形A1B1C1D1的中点正方形A2B2C2D2，这样不断地作下去，第n次所做的中点正方形AnBnCnDn，若正方形ABCD的边长为1，则第10次所作的中点正方形边长为_，若设中点正方形AnBnCnDn的面积为Sn，则S1+S2+S3+S10=_
6、三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）19. 已知A=，若x2-2x-3=0，求A的值四、解答题（本大题共7小题，共86.0分）20. 近两年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查，调查结果显示，支付方式有：A微信B支付宝C银行卡D其他该小组选取了某一超市一天之内购买者的支付方式进行统计，得到如下两幅不完整的统计图请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了多少名购买者？（2）补全条形统计图：“A微信”支付方式所在扇形的圆心角为_度；（3）若该超市这一天内有2000名购买者，请你估计B种支付方式的购买者有多少人？21. “绿水青山就是金山银山”，为
7、保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：村庄清理养鱼网箱人数/人清理捕鱼网箱人数/人总支出/元A15957000B101668000（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？22. 数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度，已知CD=2m经测量，得到其它数据如图所示其中CAH=37，DBH=6
8、7，AB=10m，请你根据以上数据计算GH的长（参考数据sin67，cos67，tan67，cos37，sin37，tan37）23. 如图，已知在ABC中，BC=AC，以BC为直径的O与边AB、AC分别交于点D、E，DFAC于点F（1）求证：点D是AB的中点；（2）判断DF与O的位置关系，并证明你的结论；（3）若O的半径为10，sinB=，求阴影部分面积24. 某种水果进价为每千克16元，销售中发现销售单价定为20元时，日销售量为50千克；当销售单价每上涨1元，日销售量就减少5千克，设销售单价为x（元），每天的销售量为y（千克），每天获利为w（元）（1）求y与x之间的函数关系式；（2）求w与
9、x之间的函数关系式；该水果定价为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果商家规定这种水果每天的销售量不低于40千克，求商家每天销售利润的最大值是多少元？25. 如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A沿AB向B点运动，点Q同时从顶点B沿BC向C点运动，它们的速度都为1cm/s，当到达终点时停止运动，设它们的运动时间为t秒，连接AQ、CP交于点M；（1）求证：ABQCAP；（2）点P、Q在运动的过程中，CMQ变化吗？若变化，请说明理由，若不变，则求出它的度数；（3）当t为何值时PBQ是直角三角形？26. 如图，抛物线y=-x2+bx+
10、c与x轴交于A（-1，0），B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，3），作直线BC动点P在x轴上运动，过点P作PMx轴，交抛物线于点M，交直线BC于点N，设点P的横坐标为m（1）求抛物线的解析式；（2）当点P在线段OB上运动时，求线段MN的最大值；（3）是否存在点P，使得以点C、O、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出m的值；若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】C【解析】解：若a为有理数，且|a|=2，那么a是2或-2，故选：C利用绝对值的代数意义求出a的值即可此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键2.【答案】B【解析】解：第一个图形不是轴对称
11、图形，是中心对称图形；第二、三个图形是轴对称图形，也是中心对称图形，第四个图形不是轴对称图形，不是中心对称图形；故选：B根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合3.【答案】D【解析】解：A、（a-b）（b-a）=-（a-b）2=-a2+2ab-b2，故本选项错误；B、-3x2y2xy2=-6x3y3，故本选项错误；C、（-t-1）2=t2+2t+1，故本选项错误；D、（-10）10109=1010109=10，故本选项正确；故选：D根据完全平方
12、公式判断A、C；根据单项式乘单项式的法则判断B；根据乘方的意义以及同底数幂的除法法则判断D此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则以及乘法公式是解本题的关键4.【答案】B【解析】解：，故A选项不是最简二次根式；是简二次根式；，故C 选项不是最简二次根式；，故D选项不是最简二次根式，故选：B判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是本题考查了满足是最简二次根式的两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式5.【答案】C【解析】解：在这一组数据中85是出现次数最多的，故众数是85；
13、排序后处于中间位置的两个数都是85，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是85；故选：C根据众数和中位数的概念求解本题考查了众数和中位数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数6.【答案】C【解析】解：设该书店第一次购进x套，根据题意可列方程：=，故选：C根据“第一次购买的单价=第二次购买的单价”可列方程本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程7.【
14、答案】A【解析】解：过O作OCAB于D，交O于C，连接OA，RtOAD中，OD=CD=OC=2，OA=4，根据勾股定理，得：AD=，由垂径定理得，AB=2AD=4，故选：A过O作垂直于AB的半径OC，设交点为D，根据折叠的性质可求出OD的长；连接OA，根据勾股定理可求出AD的长，由垂径定理知AB=2AD，即可求出AB的长度本题考查的是翻转变换的性质、矩形的性质，掌握翻转变换是一种对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关键8.【答案】D【解析】解：如图，延长DC交AE于F，ABCD，BAE=92，CFE=92，又DCE=115，E=DCE-CFE=115-92=23，故选：D延长DC交AE于F，依据ABCD，BAE=92，可得CF
