《湖南省衡阳常宁市第五中学2020届高三数学11月月考试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省衡阳常宁市第五中学2020届高三数学11月月考试题文（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省衡阳常宁市第五中学2020届高三数学11月月考试题 文一、单选题1.元代数学家朱世杰在算学启蒙中提及如下问题：今有银一秤一斤十两，1秤=10斤,1斤=10两,令甲、乙、丙从上作折半差分之,问：各得几何？其意思是：“现有银一秤一斤十两,现将银分给甲、乙、丙三人,他们三人每一个人所得是前一个人所得的一半”若银的数量不变,按此法将银依次分给5个人,则得银最少的3个人一共得银 A. 266127两 B. 两 C. 两 D. 两2设，设函数，则当变化时，函数的零点个数可能是（ ）A.1个或2个 B.1个或3个 C.2个或3个 D.1个或2个或3个3小金同学在学校中贯彻着“在玩中学”的学风，他在“汉
2、诺塔”的游戏中发现了数列递推的奥妙：有、三个木桩，木桩上套有编号分别为、的六个圆环，规定每次只能将一个圆环从一个木桩移动到另一个木桩，且任意一个木桩上不能出现“编号较大的圆环在编号较小的圆环之上”的情况，现要将这六个圆环全部套到木桩上，则所需的最少次数为（ ）ABCD4执行如图所示的程序框图，若输出的值为2，则判断框中可以填入的条件是（）An999Bn9999 Cn9999Dn0)的准线为l,直线l与双曲线的两条渐近线分别交于A,B两点,则p的值为_15.在中,A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知,且,则的面积为_16如图，在边长为3正方体中，为的中点，点在正方体的表面上移动，且满足，当P
3、在CC1上时，AP=_,点和满足条件的所有点构成的平面图形的面积是_. 三、解答题17已知向量，函数，且当，时，的最大值为.（1）求的值，并求的单调递减区间；（2）先将函数的图象上所有点的横坐标缩小到原来的倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，得到函数的图象，求方程在区间上所有根之和.18已知函数，函数在上的零点按从小到大的顺序构成数列（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.19在四棱锥中，,，为中点，为中点，为中点,（1）求证： 平面；（2）证明：平面；（3）求三棱锥的体积.20已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率等于.(1)求椭圆的标准
4、方程；(2)过椭圆的右焦点作直线交椭圆于两点(异于左右顶点)，椭圆C的左顶点为D，试判断直线AD的斜率与直线BD的斜率之积与的大小，并说明理由.21已知函数.（1）若函数存在不小于的极小值，求实数的取值范围；（2）当时，若对，不等式恒成立，求实数的取值范围.22已知曲线：和：，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，且两种坐标系中取相同的长度单位.（）求出，的普通方程.（）若曲线上的点到曲线的距离等于为，求的最大值并求出此时点的坐标；23已知函数.（I）当时，求不等式的解集；（II）若时，恒成立，求实数的取值范围.数学答案一、单选题1.元代数学家朱世杰在算学启蒙中提及如下问题：今有银一秤
5、一斤十两,1秤=10斤,1斤=10两,令甲、乙、丙从上作折半差分之,问：各得几何？其意思是：“现有银一秤一斤十两,现将银分给甲、乙、丙三人,他们三人每一个人所得是前一个人所得的一半”若银的数量不变,按此法将银依次分给5个人,则得银最少的3个人一共得银 A. 266127两 B. 两 C. 两 D. 两【答案】D【解答】解：一秤一斤十两共120两,将这5人所得银两数量由小到大记为数列an,则an是公比q=2的等比数列,于是得,解得,故得银最少的3个人一共得银数为(两故选D2设，设函数，则当变化时，函数的零点个数可能是（ ）A.1个或2个 B.1个或3个 C.2个或3个 D.1个或2个或3个【答案
6、】D【解析】将零点问题化归为函数图像交点问题，然后由数形结合可知，存在以下三种情况：3小金同学在学校中贯彻着“在玩中学”的学风，他在“汉诺塔”的游戏中发现了数列递推的奥妙：有、三个木桩，木桩上套有编号分别为、的六个圆环，规定每次只能将一个圆环从一个木桩移动到另一个木桩，且任意一个木桩上不能出现“编号较大的圆环在编号较小的圆环之上”的情况，现要将这六个圆环全部套到木桩上，则所需的最少次数为（ ）ABCD【答案】D【解析】假设桩上有个圆环，将个圆环从木桩全部套到木桩上，需要最少的次数为，可这样操作，先将个圆环从木桩全部套到木桩上，至少需要的次数为，然后将最大的圆环从木桩套在木桩上，需要次，在将木桩上个圆环从木桩套到木桩上，至少需要的次数为，所以，易知.设，得，对比得，且，所以，数列是以为首项，以为公比的等比数列，因此，故选：D.4执行如图所示的程序框图，若输出的值为2，则判断框中可以填入的条件是（）An999Bn9999 Cn9999Dn0)的准线为l,直线l与双曲线的两条渐近线分别交于A,B两点,则p的值为_【答案】【解答】解：抛物线y2=2px(p0)的准线
