《八年级数学下册第十八章平行四边形18.2特殊的平行四边形18.2.1第1课时矩形的性质课件（新版）新人教版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册第十八章平行四边形18.2特殊的平行四边形18.2.1第1课时矩形的性质课件（新版）新人教版.ppt（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第18章 平行四边形 18 2 特殊的平行四边形 18 2 1矩形 第1课时矩形 的性质 学目习标 1 掌握矩形的概念和性质 理解矩形与平行四边形的区别与联系 2 会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题 预反习馈 阅读教材P52 53 完成下列问题 1 矩形的定义 有一个角是直角的 叫做矩形 如图1 四边形ABCD是平行四边形 A 四边形ABCD是矩形 2 矩形的性质 矩形的对边 且 矩形的四个角都是 矩形的对角 线互相 且 如图2 四边形ABCD是矩形 AB AD AB AD BAD ABC BCD ADC AO BO AC 3 直角三角形斜边上的中线等于斜边的 如图 在Rt ABC中 A
2、CB 90 D为AB的中点 则CD 平行四边形 90 平行相等直角平分相等 CDBC 90 CDBC OC DOBD 一半 ACBD AB 名讲校坛 例1 教材P53例1 如图 矩形ABCD的对角线AC BD相交于点O AOB 60 AB 4 求矩形对角线的长 思路点拨 因为矩形是特殊的平行四边形 所以它具有对角线相等 且互相平分的特殊性质 根据矩形的这个性质和已知条件 可得 OAB 是等边三角形 因此对角线的长度可求 解答 四边形ABCD是矩形 AC与BD相等且互相平分 OA OB 又 AOB 60 OAB是等边三角形 OA AB 4 AC BD 2OA 2 4 8 方法归纳 应用矩形性质计
3、算的一般思路 根据矩形的四个角都是直角 一条对角线将矩形分成两个全等的直角三角形 用勾股定理求线段的长度是常用的思路 根据矩形对角线相等且互相平分 故可借助对角线的关系得到全等三角形 矩形的两条对角线把矩形分成四个等腰三角形 在矩形性质相关的计算和 证明中要注意这个结论的运用 建立能够得到线段或角度的等量关系 名讲校坛 跟踪训练1 名校课堂 18 2第1课时习题 如图 在矩形ABCD中 对角线AC BD相交于点O ACB 30 则 AOB的大小为 B A 30 B 60 C 90 D 120 跟踪训练2 如图 矩形ABCD的对角线AC BD相交于点O 点E F在BD上 OE OF 求证 AE
4、CF 证明 四边形ABCD是矩形 OA OC 在 AOE和 COF中 AOE COF SAS AE CF 名讲校坛 例2 如图 D E F分别是 ABC各边的中点 AH是高 如果ED 5 cm 求HF的长 思路点拨 由中位线定理可知DE AC 即可求出AC的长度 又因为HF是Rt AHC斜边上的中线 即可求出HF的长度 解答 由题意 得DE是 ABC的中位线 DE AC HF是Rt AHC的斜边AC上的中线 HF AC HF DE 5 cm 名讲校坛 跟踪训练3 如图 在 ABC中 D为AB的中点 BE AC 垂 足为E 若DE 4 AE 6 则BE的长度是 D A 10B C 8D 巩训固练
5、 1 在下面性质中 矩形不一定具有的是 D A 对角线相等B 四个角都相等C 是轴对称图形 D 对角线互相垂直 2 直角三角形中 斜边长为 12 则斜边上的中线长是 A A 6 B 4 C 8 D 12 3 如图 在矩形ABCD中 对角线AC BD相交于点O 点E F分别是AO AD的中点 若AB 6 cm BC 8 cm 则 AEF的周长为 C A 7 cm B 8 cm C 9 cm D 12 cm 4 如图 在矩形ABCD中 对角线AC BD相交于O AE BD于E 若 DAE BAE 3 1 则 ABD为 D A 60 B 62 5 C 65 D 67 5 巩训固练 5 如图 矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O 过点O的直线分别 交AD和BC于点E F AB 2 BC 4 则图中阴影部分的面积为 6 如图 已知四边形ABCD是矩形 AD AB 点E在BC上 且AE AD DF AE 垂足为点F 求证 DF AB 证明 四边形ABCD是矩形 DF AE EBA DFA 90 AD BC DAF AEB 在 AFD和 EBA中 AFD EBA AAS DF AB 4 课小堂结 1 矩形的定义及性质 2 矩形是特殊的平行四边形 矩形的四个角都是直角 对角线互相平分且 相等 THANK YOUTHANK YOU
