《八年级数学下册第十七章勾股定理17.1勾股定理第2课时教学课件1新新人教.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册第十七章勾股定理17.1勾股定理第2课时教学课件1新新人教.ppt（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、17 1 勾股定理 第2课时 1 已知直角三角形的两条直角边分别为a b 斜边为c 则 a2 b2 c2 c2 b2 c2 a2 a2 b2 2 在长方形ABCD中 宽AB为1 m 长BC为2 m 求AC长 1 m 2 m A CB D 在Rt ABC中 B 90 由勾股定理可知 解析 1 熟练应用勾股定理解决直角三角形中的 线段长度问题 2 能利用勾股定理解决实际问题 一个门框尺寸如图所示 若有一块长3米 宽0 8米的薄木板 问怎样从门框通过 若薄木板长3米 宽1 5米呢 若薄木板长3米 宽2 2米呢 为什么 AB C 1 m 2 m 木板的宽2 2米大于1米 横着不能从门框通过 木板的宽2
2、 2米大于2米 竖着也不能从门框通过 只能试试斜着能否通过 对 角线AC的长最大 因此需要求 出AC的长 怎样求呢 AB C 1 m 2 m 例1 有一个边长为50dm 的正方形洞口 想用 一个圆盖去盖住这个洞口 圆的直径至少多长 结果保留整数 50dm A B C D 解析 在Rt ABC中 B 90 AB BC 50dm 由勾股定理可知 例题 跟踪训练 如图 池塘边有两点A B 点C是与BA方向成直角的AC方向 上的一点 测得CB 60m AC 20m 你能求出A B两点间的 距离吗 结果保留整数 解析 在Rt ABC中 AB 所以A B两点间的距离是57m 例2 一个2 5m长的梯子AB
3、斜靠在一竖直的墙AC上 这时AC 的距离为2 4m 如果梯子顶端A沿墙下滑0 4m 那么梯子底端B 也外移0 4m吗 D E 解析 在Rt ABC中 ACB 90 AC2 BC2 AB2 即 2 42 BC2 2 52 BC 0 7m 由题意得 DE AB 2 5m DC AC AD 2 4 0 4 2 m 在Rt DCE中 DCE 90 DC2 CE2 DE2 即22 CE2 2 52 CE 1 5m BE 1 5 0 7 0 8m 0 4m 答 梯子底端B不是外移0 4m 例题 在我国古代数学著作 九章算术 中记载了一道有趣的问题 这个 问题意思是 有一个水池 水面是一个边长为10尺的正方
4、形 在水 池的中央有一根新生的芦苇 它高出水面1尺 如果把这根芦苇拉 向岸边 它的顶端恰好到达岸边的水面 问这个水池的深度和这 根芦苇的长度各是多少尺 D A B C 解析 设水池的深度AC为x尺 则芦苇高AD为 x 1 尺 根据题意得 BC2 AC2 AB2 52 x2 x 1 2 25 x2 x2 2x 1 x 12 x 1 12 1 13 尺 答 水池的深度为12尺 芦苇的长度为13尺 跟踪训练 本节课我们主要学习了勾股定理的实际应 用 关键是将实际问题转化为数学问题 再用勾 股定理等知识来解答 1 一架长为5的梯子 斜立靠在一竖直的墙上 这时梯子下端距 离墙的底端为3 若梯子顶端下滑了
5、1 则梯子底端将外移 2 如图 要在高为3m 斜坡为5m的楼梯表面铺地毯 地毯的长度 至少需 m A B C 1 7 3 如图 受台风影响 一棵树在离地面4米处断裂 树的顶部落在离树跟底部3米处 这棵树折断前有 多高 4米 3米 解析 如图 根据勾股 定理 得 所以这棵树折断前的高度 为4 5 9 米 4 小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的城门 他先横着拿不进去 又竖起来拿 结果竹竿比城门高1米 当他把竹竿斜着时 两端 刚好顶着城门的对角 问竹竿长多少米 解析 设竹竿长x米 则城门高为 x 1 米 根据题意得 32 x 1 2 x2 9 x2 2x 1 x2 10 2x 0 2x 10 x 5
6、 答 竹竿长5米 5 如图 铁路上A B两点相距25km C D为两村 DA AB于A CB AB于B 已知DA 15km CB 10km 现在要在铁路AB上建一个土特 产品收购站E 使得C D两村到E站的距离相等 则E站应建在离A站 多少km处 C A E B D x25 x 解析 设AE x km 根据勾股定理 得 AD2 AE2 DE2 BC2 BE2 CE2 又 DE CE AD2 AE2 BC2 BE2 即 152 x2 102 25 x 2 答 E站应建在离A站10km处 x 10 则 BE 25 x km 15 10 理想是指路明灯 没有理想 就没有坚定 的方向 而没有方向 就没有生活 托尔斯泰
