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1、科学记数法与近似数 知识讲解【学习目标】1.理解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示一个较大的数；2.了解近似数的概念，能按精确度的要求取近似数，能根据近似数的不同形式确定其精确度；3.体会近似数在生活中的实际应用. 【要点梳理】要点一、科学记数法把一个大于10的数表示成的形式（其中是整数数位只有一位的数，l|10，是正整数），这种记数法叫做科学记数法，如.要点诠释：（1）负数也可以用科学记数法表示，“”照写，其它与正数一样，如=；（2）把一个数写成形式时，若这个数是大于10的数，则n比这个数的整数位数少1.要点二、近似数及精确度1. 近似数：接近准确数而不等于准确数的数，叫做这个精确数的近
2、似数或近似值.如长江的长约为6300，这里的6300就是近似数.要点诠释：一般采用四舍五入法取近似数，只要看要保留位数的下一位是舍还是入.2. 精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位，精确到的这一位也叫做这个近似数的精确度. 要点诠释：（1）精确度是指近似数与准确数的接近程度.（2）精确度一般用“精确到哪一位”的形式的来表示，一般来说精确到哪一位表示误差绝对值的大小，例如精确到米，说明结果与实际数相差不超过米.【典型例题】类型一、科学记数法1. 用科学记数法表示：(1)；（2）亿；（3）【答案与解析】（1）把写成时，它是将原数的小数点向左移动9位得到的，即把原数缩小到，所以
3、；（2）亿=300 000 000 000，把亿写成时，的值应比 300 000 000 000的整数位少1，因此 ，所以3000亿=；（3）写成时，“-”照写，其它和正数一样，所以.【总结升华】带有文字单位的数先变为原数，再写成形式，的确定：n比这个数的整数位数少1.举一反三：【变式】（宁波市）据宁波市统计局公布的第六次人口普查数据，本市常住人口76057万人，其中76057万人用科学记数法表示为 （ ） A7605 7105人 B7605 7106人 C7605 7107人 D 0760 57107人【答案】B2. 把下列用科学记数法表示的数转化成原数. （1）； （2）； （3）千米【答
4、案与解析】此题是对科学记数法的逆用（1）；（2）；（3）千米=千米【总结升华】将科学记数法表示的数转化为原数，方法简单：是几就将中的小数点向右移动几位.类型二、近似数及精确度 3. 用四舍五入法，按括号中的要求把下列各数取近似数.(1)0.0198 (精确到0.001)；(2)0.34082(精确到千分位)；(3)64.49 (精确到个位)；（4）（精确到0.01）；【答案与解析】精确到哪一位，应观察它的下一位是进还是舍.（1）0.01980.020； （2）0.340820.341； （3）64.4964； （4）1.67【总结升华】近似数末位的0不能随便去掉，去掉了就会改变它的精确度. 举
5、一反三：【变式】用四舍五入法，按括号中的要求把下列各数取近似数（1）万（精确到千位）；（2）12 341 000（精确到万位）. 【答案】（1）万=或表示为万；（2）12 341 000=.4.下列由四舍五入得到的近似数，它们精确到哪一位. （1） （2）亿； （3）【答案与解析】(1) 精确到百分位；（2）亿精确到百万位；（3）精确到千位.【总结升华】一般的近似数，四舍五入到哪一位就说它精确到哪一位，例：精确到百分位，则百分位就是精确度；若是汉字单位“万、千、百”类近似数，精确度是由其最后一位数所在的数位确定的，但必须先把该数写成单位为“个”位的数再确定其精确度；用形如的数，其精确度看中最后一位数在原数中的数位.类型三、近似数与精确数5测得某同学的身高约是1.66米，那么意味着他身高的精确值x所在范围是_【答案】【解析】1.66是由四舍五入得到的数，若通过“入”得到1.66，则最小数应是1.655，若通过“舍”得到1.66，则最大数不存在，但能判断小于1.665，所以.【总结升华】本类型题目的答案一般形式为：， “精确度”是用来说明结果与实际数误差大小的，如精确到表示结果与实际数字相差不大于.举一反三：【变式】近似数的准确数的取值范围是_.【答案】.
