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1、物 理 选修3 5 人教版 新课标导学新课标导学 第十六章 动量守恒定律 第三节 动量守恒定律 学 习 目 标 能正确区分内力与外力 理解动动量守恒定律的确切含义义和表达式 知道定律 的适用条件 会用动动量守恒定律解决碰撞 爆炸等问题问题 知 识 导 图 1 课前预习 2 课内探究 3 素养提升 4 课堂达标 5 课时作业 课 前 预 习 1 系统 相互作用的两个或几个物体组成一个力学 2 内力 系统 物体间的相互作用力 3 外力 系统 的物体对系统 的物体的作用力 知识点 1系统 内力和外力 系统 内部 以外 以内 1 内容 如果一个系统不受 或者所受 的矢量 和为零 这个系统的总动 量保持
2、不变 2 表达式 对两个物体组成的系统 常写成 p1 p2 或m1v1 m2v2 3 适用条件 系统不受 或者所受 之和为零 知识点 2动量守恒定律 外力 外力 p1 p2 m1v1 m2v2 外力 外力 动量守恒定律是一个独立的实验规 律 它适用于目前为 止物理学研究的 领域 知识点 3动量守恒定律的普适性 一切 判一判 1 动量守恒定律适用于宏观物体 不适用于微观粒子 2 一个系统初 末状态动量大小相等 即动量守恒 3 两个做匀速直线运动的物体发生碰撞 这两个物体组成 的系统动量守恒 4 系统动量守恒也就是系统的动量变化量为零 5 系统动量守恒 动能不一定守恒 某一方向上动量守恒 系统整体
3、动量不一定守恒 选一选 多选 下列四幅图所反映的物理过程中 系统动量守恒的 是 AC 解析 A中子弹和木块的系统在水平方向不受外力 竖直 方向所受合力为零 系统动量守恒 B中在弹簧恢复原长 过程中 系统在水平方向始终受墙的作用力 系统动量不 守恒 C中木球与铁球的系统所受合外力为零 系统动量 守恒 D中木块下滑过程中 斜面始终受挡板的作用力 系统动量不守恒 想一想 如图三国演义 草船借箭 中 若草船 的质量为m1 每支箭的质量为m 草船 以速度v1返回时 对岸士兵万箭齐发 n支箭同时射中草船 箭的速度皆为v 方向与船行方向相同 由此 草船的速 度会增加多少 不计水的阻力 课 内 探 究 在光滑
4、的水平面上有一辆平板车 一个人 站在车上用大锤敲打车的左端 如图所 示 在连续 的敲打下 这辆车 能持续地 向右运动吗 探究一 对动量守恒定律的理解 提示 当把锤头打下去时 锤头向右摆动 系统总动量要为零 车就向左 运动 举起锤头时 锤头向左运动 车就向右运动 用锤头连续敲击时 车只 是左右运动 一旦锤头不动 车就会停下来 所以车不能持续向右运动 1 研究对象 两个或两个以上相互作用的物体组成的系统 2 对系统 总动量保持不变 的理解 1 系统在整个过程中任意两个时刻的总动 量都相等 不 能误认为 只是初 末两个状态的总动 量相等 2 系统的总动 量保持不变 但系统内每个物体的动量可 能都在不
5、断变化 3 系统的总动 量指系统内各物体动量的矢量和 总动 量 不变指的是系统的总动 量的大小和方向都不变 3 动量守恒定律的不同表达式及含义 1 p p 表示系统的总动 量保持不变 在一维情况下 对由A B两物体组成的系统有 m1v1 m2v2 m1v 1 m2v 2 2 p1 p2 表示一个物体的动量变化与另一个物体 的动量变化大小相等 方向相反 3 p 0 表示系统的总动 量增量为零 即系统的总动 量保持不变 4 动量守恒定律成立的条件 1 理想守恒 系统不受外力或系统所受外力的矢量和为 零 2 近似守恒 系统所受外力的矢量和虽不为零 但系统 外力比内力小得多 如碰撞问题 中的摩擦力 爆
6、炸过程 中的重力等外力比起相互作用的内力小得多 可以忽略不 计 3 某一方向上守恒 系统所受外力的矢量和虽不为零 但在某个方向上的分量为零 则在该方向上系统动 量守 恒 5 从 五性 理解动量守恒定律 1 系统性 动量守恒是针对满 足守恒条件的系统而言的 系统改变 动量不一定守恒 2 矢量性 定律的表达式是一个矢量式 a 该式说明系统的总动 量在任意两个时刻不仅大小相等 而且方向也相同 b 在求系统的总动 量p p1 p2 时 要按矢量运算 法则计 算 3 相对性 动量守恒定律中 系统中各物体在相互作用 前后的动量 必须相对于同一惯性系 各物体的速度通 常均为相对于地的速度 4 同时性 动量守
7、恒定律中p1 p2 必须是系统中各物 体在相互作用前同一时刻的动量 p1 p2 必须是系统 中各物体在相互作用后同一时刻的动量 5 普适性 动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系 统 也适用于多个物体组成的系统 不仅适用于宏观物 体组成的系统 也适用于微观粒子组成的系统 特别提醒 1 分析动量守恒时要着眼于系统 要在不同的 方向上研究系统所受外力的矢量和 2 要深刻理解动量守恒的条件 3 系统动量严格守恒的情况是很少的 在分析守恒条件是 否满足时 要注意对实际过程的理想化 多选 如图所示 光滑水平面上两小车中间夹 一压缩了的轻弹簧 两手分别按住小车 使它们静止 对 两车及弹簧组成的系统 下列说
8、法中正确的是 A 两手同时放开后 系统总动量始终为零 B 先放开左手 后放开右手 此后动量不守恒 C 先放开左手 后放开右手 总动量向左 D 无论是否同时放手 只要两手都放开后 在弹簧恢复 原长的过程中 系统总动量都保持不变 但系统的总动量 不一定为零 典例 1 ACD 解析 当两手同时放开时 系统的合外力为零 所以系统 的动量守恒 又因为开始时总动量为零 故系统总动量始 终为零 选项A正确 先放开左手 左边的小车就向左运 动 当再放开右手后 系统所受合外力为零 故系统的动 量守恒 放开右手时总动量方向向左 放开右手后总动量 方向也向左 故选项B错误而C D正确 综合上述分析可 知选项A C
9、D正确 对点训练1 吉林省长春十一中2016 2017学年高 二下学期期中 如图所示 两带电 的金属球在绝缘 的光滑 水平面上沿同一直线相向运动 A带电 荷量为 q B带 电荷量为 2q 下列说法正确的是 A 相碰前两球运动中动量不守恒 B 相碰前两球的总动 量随距离的减小而增大 C 碰撞前后两球组成系统动 量守恒 D 两球相碰分离后的总动 量不等于相碰前的总动 量 因 为碰前作用力为引力 碰后为斥力 C 解析 将两球看作整体分析时 整体受重力支持力 水平 方向不受外力 故整体系统动量守恒 故两球相碰分离后 的总动量等于碰前的总动量 故C正确 A B D错误 探究二 动量守恒定律的应用 特别提
10、醒 1 动量守恒定律中的各速度都相对同一参考系 一般以地面为参考系 2 规定正方向后 方向与正方向一致的矢量取正值 方向 与正方向相反的矢量取负值 3 若系统在某一方向上不受外力 则系统在这一方向上动 量守恒 但系统的动量不一定守恒 一人站在静止于冰面的小车上 人与车的总质 量M 70 kg 当它接到一个质量m 20 kg 以速度v0 5 m s迎面滑来的木箱后 立即以相对于自己v 5 m s的速 度逆着木箱原来滑行的方向推出 不计冰面阻力 则小车 获得的速度是多大 方向如何 典例 2 答案 2 2m s 方向与木箱的初速度v0相同 对点训练2 如图所示 进行太空行走的宇航员A和B 的质量分别
11、为80kg和100kg 他们携手远离空间站 相对空 间站的速度为0 1m s A将B向空间站方向轻推后 A的速 度变为0 2m s 求此时B的速度大小和方向 答案 0 02m s 远离空间站方向 解析 根据动量守恒 mA mB v0 mAvA mBvB 代入 数 据可解得vB 0 02m s 方向为离开空间站方向 冲击摆 的装置是一个用细线悬 挂着的砂箱 如图所示 其过程为一粒质量为m的弹丸 以水平速度v击中砂箱 弹丸陷入箱内 使 砂箱摆至某一高度 此过程中 子弹和砂箱 组成的系统动 量守恒吗 机械能守恒吗 探究三 动量守恒定律与机械能守恒定律的比较 提示 子弹射入砂箱的过程 动量守恒 机械能
12、不守恒 子弹和砂箱向上 摆动的过程 动量不守恒 机械能守恒 动量守恒定律与机械能守恒定律的比较 项项目动动量守恒定律机械能守恒定律 相同 点 研究对对象相互作用的物体组组成的系统统 研究过过程某一运动过动过 程 不 同 点 守恒条件系统统不受外力或所受外 力的矢量和为为零 系统统只有重力或弹弹力做功 表达式p1 p2 p 1 p 2Ek1 Ep1 Ek2 Ep2 表达式的矢标标性矢量式标标量式 某一方向上应应用情况 可在某一方向独立使用不能在某一方向独立使用 运算法则则用矢量法则进则进 行合成或 分解 代数和 特别提醒 1 系统的动量 机械能 是否守恒 与选择哪几 个物体作为系统和分析哪一段运
13、动过程有直接关系 2 对于涉及相互作用的系统的能量转化问题时 可综合应 用动量守恒定律 机械能守恒定律 动能定理 能量守恒 定律 功能关系列出相应方程分析解答 典例 3 1 小球的初速度v0的大小 2 滑块获 得的最大速度 解析指导 1 小球与滑块相互作用的过程中水平方向上 动量守恒 2 该系统的机械能守恒 3 小球从滑块左端滑出时滑块获 得的速度最大 答案 1 5m s 2 2m s B 素 养 提 升 1 寻找临界状态 题设 情景中看是否有相互作用的两物体相距最近 恰好滑 离 避免相碰和物体开始反向运动等临界状态 2 挖掘临界条件 在与动量相关的临界问题 中 临界条件常常表现为 两物 体的
14、相对速度关系与相对位移关系 动量守恒定律应用中的临界问题 3 常见类型 1 涉及弹簧类的临界问题 对于由弹簧组成的系统 在物体间发 生相互作用的过程 中 当弹簧被压缩 到最短或拉伸到最长时 弹簧两端的 两个物体的速度必然相等 2 汲及相互作用边界的临界问题 在物体滑上斜面 斜面放在光滑水平面上 的过程中 由于 物体间弹 力的作用 斜面在水平方向上将做加速运动 物体滑到斜面上最高点的临界条件是物体与斜面沿水平方 向具有共同的速度 物体到达斜面最高点时 在竖直方向 上的分速度等于零 3 子弹打木块类 的临界问题 子弹刚 好击穿木块的临界条件为子弹穿出时的速度与木 块的速度相同 子弹位移为木块位移与
15、木块厚度之和 如图所示 甲 乙两个小孩各乘一辆冰车在水 平冰面上游戏 甲和他的冰车的质量共为M 30kg 乙和 他的冰车总质量也是30kg 游戏时 甲推着一个质量为m 15kg的箱子 和他一起以大小为v0 2 0m s的速度滑行 乙以同样大小的速度迎面滑来 为了避免相撞 甲突然 将箱子沿冰面推给乙 箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住 若不计冰面的摩擦力 求甲至少要以多大的速度 相对于 地面 将箱子推出 才能避免与乙相撞 案 例 解析 如图所示 在甲推出箱子的过程中 甲和箱子组成 的系统动量守恒 乙接到箱子并和乙一起运动的过程中 乙和箱子组成的系统动量也是守恒的 分别选甲 箱子为 研究对象 箱子 乙为
16、研究对象求解 要想刚好避免相撞 要求乙抓住箱子后与甲的速度正好相等 设甲推出箱子后的速度为v1 箱子的速度为v 乙抓住箱 子后的速度v2 对甲和箱子 推箱子前后动量守恒 以初速度方向为正 由动量守恒定律 M m v0 mv Mv1 对乙和箱子 抓住箱子前后动量守恒 以箱子初速方向为 正 由动量守恒定律有 mv Mv0 m M v2 刚好不相撞的条件是 v1 v2 联立 解得 v 5 2m s 方向与甲和箱子初速的方 向一致 答案 5 2m s 方向与甲的初速度方向相同 解题指导 本题从动量守恒定律的应用角度看并不难 但需对两个物体的运动关系分析清楚 乙和箱子 甲的运 动关系如何 才能不相撞 这就需要我们要将 不相撞 的实际 要求转化为物理条件 即 甲 乙可以同方向 运动 但只要乙的速度不小于甲的速度 就不可能相撞 课 堂 达 标 课 时 作 业
