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1、2018年4月浙江省普通高校招生学考科目考试数学试题一、选择题(每小题3分，共54分)1. 已知集合P=x|0x0B. x|x0C. x|x0D. R【答案】A3. 将不等式组，表示的平面区域记为，则属于的点是( )A. (3，1)B. (1，3)C. (1，3)D. (3，1)【答案】 D【解析】 将点逐一代入，知D符合4. 已知函数f(x)=log2(3+x)+log2(3x)，则f(1)=( )A. 1B. log26C. 3D. log29【答案】 C5. 双曲线x2=1的渐近线方程是( )A. y=xB. y=xC. y=xD. y=3x【答案】 C6. 如图，在正方体ABCDA1B
2、1C1D1中，直线A1C与平面ABCD所成角的余弦值是( )A. B. C. D. 【答案】 D【解析】直线A1C与平面ABCD所成角即为,求得7. 若锐角满足sin(+)=，则sin=( )A. B. C. D. 【答案】 D【解析】由诱导公式知，是锐角，8. 在三棱锥OABC中，若D为BC的中点，则=( )A. +B. +C. +D. +【答案】 C【解析】，故选C9. 设an，bn(nN*)时公差均不为零的等差数列，下列数列中，不构成等差数列的是( )A. anbnB. an+bnC. an+bn+1D. anbn+1【答案】 A【解析】10. 不等式|2x1|x+1|1的解集是( )A
3、. x|3xB. x|x3C. x|xD. x|x3【答案】B【解析】分三种情况打开绝对值讨论，可得11. 用列表法将函数f(x)表示为x123f(x)101则( )A. f(x+2)为奇函数B. f(x+2)为偶函数C. f(x2)为奇函数D. f(x2)为偶函数【答案】A【解析】显然偶函数不可能，又f(1)= -1,f(3)=1,则f(-1+2)= -f(1+2),符合f(-x+2)= -f(x+2),故选A12. 如图，在直角坐标系xOy中，坐标轴将边长为4的正方形ABCD分割成四个小正方形，若大圆为正方形ABCD的外接圆，四个小圆分别为四个小正方形的内切圆，则图中某个圆的方程是( )A
4、. x2+y2x+2y+1=0B. x2+y2+2x2y+1=0C. x2+y22x+y1=0D. x2+y22x+2y1=0【答案】B13. 设a为实数，则“”是“”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由，得；由，得或，故选A14. 在直角坐标系xOy中，已知点A(0，1)，B(2，0)，过A的直线交x轴于点C(a，0)，若直线AC的倾斜角是直线AB倾斜角的2倍，则a=( )A. B. C. 1D. 【答案】B【解析】设直线AB的倾斜角为，则直线AC的倾斜角为，故选B15. 甲、乙两个几何体的三视图分别如图1，图2所示
5、，分别记它们的表面积为S甲，S乙，体积为V甲，V乙，则( )A. S甲S乙，V甲V乙B. S甲S乙，V甲V乙C. S甲V乙D. S甲S乙，V甲b0)的右焦点，过F作x轴的垂线交椭圆于点P，点A，B分别为椭圆的右顶点和上顶点，O为坐标原点，若OAB的面积是OPF面积的倍，则该椭圆的离心率是( )A. 或B. 或C. 或D. 或【答案】D【解析】将代入，得，由已知，或，故选D17. 设a为实数，若函数f(x)=2x2x+a有零点，则函数y=ff(x)零点的个数是( )A. 1或3B. 2或3C. 2或4D. 3或4【答案】C【解析】18. 如图，设矩形ABCD所在平面与梯形ACEF所在平面相交于A
6、C，若AB=1，BC=，AF=FE=EC=1，则下列二面角的平面角大小为定值的是A. FABCB. BEFDC. ABFCD. BAFD【答案】B【解析】二、填空题(每空3分，共15分)19. 已知函数f(x)=2sin(2x+)+1，则f(x)的最小正周期是_，f(x)的最大值是_【答案】20. 若平面向量a，b满足2a+b=(1，6)，a+2b=(4，9)，则ab=_【答案】【解析】由2a+b=(1，6)，a+2b=(4，9)，解得21. 在ABC中，已知AB=2，AC=3，则cosC的取值范围是_【答案】【解析】又22. 若不等式2x2(xa)|xa|20对于任意xR恒成立，则实数a的最
7、小值是_【答案】【解析】三、解答题(3小题，共31分)23. (10分)在等差数列an(nN*)中，已知a1=2，a5=6(1) 求an的公差d及通项an(2) 记bn=(nN*)，求数列bn的前n项和Sn【解析】24. (10分)如图，已知抛物线y=x21与x轴相交于A，B两点，P是该抛物线上位于第一象限内的点(1) 记直线PA，PB的斜率分别为k1，k2，求证：k2k1为定值(2) 过点A作ADPB，垂足为D，若D关于x轴的对称点恰好在直线PA上，求PAD的面积【解析】25. (11分)如图，在直角坐标系xOy中，已知点A(2，0)，B(1，)，直线x=t(0t2)，将OAB分成两部分，记
8、左侧部分的多边形为，设各边长的平方和为f(t)，各边长的倒数和为g(t)(1) 分别求函数f(t)和g(t)的解析式(2) 是否存在区间(a，b)，使得函数f(t)和g(t)在该区间上均单调递减？若存在，求ba的最大值，若不存在，说明理由【解析】感谢您的下载，特赠送精品文章良好学习习惯的养成教育祝你学习进步，学业有成。世界上最可怕的力量是习惯，世界上最宝贵的财富也是习惯。一个班级,一个企业，一个国家，一个民族是如此，对于人的一生，更是如此。生而为人，每个人都需要踏踏实实地做人，而良好的做人习惯正是帮助我们构建成功人生所必需的。好习惯是一个人终身的财富。习惯是一个人的资本，你有了好习惯，你一辈子
9、都有用不完的利息，你有了坏习惯，你一辈子有偿还不了的债务。管得住自己，你是习惯的主人，管不住自己，你是习惯的奴隶，做主人还是做奴隶；全在于自己的选择。行为养成习惯，习惯形成性格，性格决定命运。可见，中学生良好的学习习惯的养成至关重要！一、什么是学习习惯所谓习惯，就是经过重复练习而巩固下来的思维模式和行为方式。学习习惯，就是在不间断的学习实践中养成的那种自自然然表现出来的学习上的习性。学习习惯一旦养成，它便会以情不自禁、不期而至的方式持续下来，犹如物理学中的惯性力量。“良好的学习习惯是一种自觉的学习行为，因而能提高学习效率”。二、中学生必须养成哪些良好的学习习惯？1.尊重与欣赏老师的习惯亲其师，
10、信其道。一个学生同时面对的各学科教师，长短不齐,在所难免。所以学生要学习好，除了我们老师努力提高能力水平，适应学生外，学生更要尊重老师，适应老师，并学会欣赏自己的老师。不同层次的老师，学生用不同的方式，眼睛向内、提高自我的方式去适应，与老师共同进步。从现在适应老师，长大了适应社会。不会稍不如意就埋怨环境。2.自学预习的习惯自学是获取知识的主要途径。就学习过程而言，教师只是引路人，学生是学习的真正主体，学习中的大量问题，主要*自己去解决。阅读是自学的一种主要形式，通过阅读教科书，可以独立领会知识，把握概念本质内涵，分析知识前后联系，反复推敲，理解教材，深化知识，形成能力。学习层次越高，自学的意义
11、越重要，目前我国的高考为选拔有学习潜能的学生，对考生的自学能力有较高的要求。提前预习，是培养自主学习的精神和自学能力，提高听课效率的重要途径。提前预习教材，自主查找资料，研究新知识的要点重点，发现疑难，从而可以在课堂内重点解决，掌握听课的主动权，使听课具有针对性。3.专心上课的习惯教与学应该同步，应该和谐，因此学生在课堂上要集中精神，专心听教师讲课，认真听同学发言，抓住重点、难点、疑点听，边认真听边积极思考。哪怕是你已经超前学过了，也还是要认真听，要把教师的思路、其他同学的思路与自己的思路进行对比分析，找出解决问题的最佳途径。并在这过程中，尽量多理解记忆一些东西。4.认真观察，积极思考的习惯对
12、客观事物的观察，是获取知识最基本的途径，也是认识客观事物的基本环节，因此，观察被称为学习的“门户”和打开智慧的“天窗”。每一位同学都应当学会观察，逐步养成观察意识，学会恰当的观察方法，养成良好的观察习惯，培养敏锐的观察能力。“观察”这两个字有两层意思，“观”是看的意思，“察”是想的意思，看了不想，不是真正的观察，对认识客观事物毫无意义。要做到观察和思考有机结合，要善于提出问题，要积极思考在学习过程中碰到的问题，积极思考教师和同学提出的问题，通过大脑进行信息加工，总结得出事物的一般规律和特征.我们观察事物，提出问题，思考问题，回答问题，一般要求达到：有根据、有条理、符合逻辑。5.善于提问的习惯我
13、们要积极鼓励学生质疑问题，带着知识疑点问老师，问同学，问家长。学问、学问，学习就要开口问，不懂装懂最终害自己，提问是主动学习的表现，能提出问题的学生是学习能力最强的学生，是具有创新精神的学生。6.切磋琢磨的习惯学记上讲“独学而无友，则孤陋而寡闻”，同学之间的学习交流和思想交流是十分重要的，遇到问题要互帮互学，展开讨论。每一个人都必须努力吸取别人的优点，弥补自己的不足，象蜜蜂似的，不断吸取群芳精华，经过反复加工，酿造知识精华。7.独立作业的习惯作业是教学活动的重要组成部分和自然延续，是学生最基本，最经常的独立学习实践活动，也是反映学生学习情况的主要方式。做作业的同时也时一种学习和积累的过程。中学的作业一般包括两大部分，一是书面的，二是看书思考或实践操作的。做作业的目的是巩固所学的知识，是培养独立思考能力，不是为了交教师的差，或是应付家长。有的学生做作业的目的不明确，态度不端正，采取“拖、抄、代.等等”，会做的马马虎虎，不会做的就不动笔；有的学生好高骛远，简单的是会而不对，复杂的对而不全，这些不良习惯严重的影响了学习效果。
