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1、 中考数学一模试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列计算正确的是（）A. -|-2|=2B. -22=-4C. （-2）2=-4D. 33=92. 一个代数式减去-2x得-2x2-2x+1，则这个代数式为（）A. -x2+1B. -2x2-4x+1C. -2x2+1D. -2x2-4x3. 将五个相同的小正方体堆成如图所示的物体，它的俯视图是（）A. B. C. D. 4. 某班6个合作小组的人数分别是4，6，4，5，7，8，现第4小组调出1人去第2小组，则新各组人数分别为：4，7，4，4，7，8，下列关于调配后的数据说法正确的是（）A. 调配后平均数
2、变小了B. 调配后众数变小了C. 调配后中位数变大了D. 调配后方差变大了5. 不等式-4x-k0的负整数解是-1，-2，那么k的取值范围是（）A. 8k12B. 8k12C. 2k3D. 2k36. 如图，点A，B，D在O上，A=15，BC是O的切线，点B为切点，OD的延长线交BC于点C，若BC的长为2，则DC的长是（）A. 1B. 4-2C. 2D. 4-47. 如图是一次函数y1kx+b与y2x+a的图象，则下列结论k0；a0；当x3时，kx+bx+a中，正确的个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 38. 如图，在OABC中C（2，0），ACOC，反比例函数y=（k0）在第一象限内的图
3、象过点A，且与BC交于点D，点D的横坐标为3，连接AD，ABD的面积为，则k的值为（）A. 4B. 5C. D. 9. 小轩从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象中，观察得出了下面五条信息：abc0；a+b+c0；b+2c0；4ac-b20；a=b你认为其中正确信息的个数有（）A. 2B. 3C. 4D. 510. 如图，在ABC中，点D，E分别是边AC，AB的中点BD与CE交干点O，连接DE下列结论：OEOB=ODOC；=；=其中正确的个数有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. 春节期间，某景区共接待游客约1260000
4、人次，将“1260000”用科学记数法表示为_12. 如图，一副三角尺有公共的顶点O，若BOD=40，则AOC=_13. 若一个角的补角是它的余角的5倍，则这个角的度数为_14. 如图，在平面直角坐标系中，O的半径为5，弦AB的长为6，过O作OCAB于点C，O内一点D的坐标为（-2，1），当弦AB绕O点顺时针旋转时，点D到AB的距离的最小值是_15. 如图，O为等腰三角形ABC的外接圆，AB是O的直径，AB=12，P为上任意一点（不与点B，C重合），直线CP交AB的延长线于点Q，O在点P处的切线PD交BQ于点D，则下列结论：若PAB=30，则的长为；若PDBC，则AP平分CAB；若PB=BD，
5、则PD=6；无论点P在上的位置如何变化，CPCQ=108其中正确结论的序号为_三、计算题（本大题共2小题，共13.0分）16. 计算：|-5|-+（-2）2+4（-）17. 先化简，再求值：（1-），其中a=2-1+（-2018）0四、解答题（本大题共7小题，共62.0分）18. 如图，ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AF=CD，连接CF（1）求证：AEFDEB；（2）若AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论19. 某射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了8次测试，测试成绩（单位：环）如下表：第一次第
6、二次第三次第四次第五次第六次第七次第八次甲10898109108乙107101098810（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是_环，乙的平均成绩是_环；（2）分别计算甲、乙两名运动员8次测试成绩的方差；（3）根据（1）（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，并说明理由20. 为进一步促进义务教育均衡发展，某市加大了基础教育经费的投入，已知2015年该市投入基础教育经费5000万元，2017年投入基础教育经费7200万元（1）求该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率；（2）如果按（1）中基础教育经费投入的年平均增长率计算，该市计划2018年用不超过当年基础教育经费的5%购买电
7、脑和实物投影仪共1500台，调配给农村学校，若购买一台电脑需3500元，购买一台实物投影需2000元，则最多可购买电脑多少台？21. 某数学社团成员想利用所学的知识测量某广告牌的宽度（图中线段MN的长），直线MN垂直于地面，垂足为点P在地面A处测得点M的仰角为58、点N的仰角为45，在B处测得点M的仰角为31，AB=5米，且A、B、P三点在一直线上请根据以上数据求广告牌的宽MN的长（参考数据：sin58=0.85，cos58=0.53，tan58=1.60，sin31=0.52，cos31=0.86，tan31=0.60）22. 如图，直线y1=kx+1分别交x轴，y轴于点A、B，交反比例函数
8、y2=（x0）的图象于点C，CDy轴于点D，CEx轴于点E，SOAB=1，=（1）点A的坐标为_；（2）求直线和反比例函数的解析式；（3）根据图象直接回答：在第一象限内，当x取何值时，y1y223. 如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径作O交BC于点D过点D作EFAC，垂足为E，且交AB的延长线于点F（1）求证：EF是O的切线；（2）已知AB=4，AE=3求BF的长24. 如图，抛物线y=x-2与x轴交于点A，B两点（点A在点B左边），与y轴交于点C（1）求A，B两点的坐标（2）点P是线段BC下方的抛物线上的动点，连结PC，PB是否存在一点P，使PBC的面积最大，若存在，请求出PBC的最
9、大面积；若不存在，试说明理由连结AC，AP，AP交BC于点F，当CAP=ABC时，求直线AP的函数表达式答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】此题考查有理数的乘方，关键是根据绝对值、有理数的乘方的法则解答根据绝对值、有理数的乘方判断即可【解答】解：A、-|-2|=-2，错误；B、-22=-4，正确；C、（-2）2=4，错误；D、33=27，错误；故选：B2.【答案】B【解析】解：设这个代数式为A，A-（-2x）=-2x2-2x+1，A=-2x2-2x+1-2x =-2x2-4x+1，故选：B根据整式的运算法则即可求出答案本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型
10、3.【答案】B【解析】解：从上面可看到第一横行右下角有一个正方形，第二横行有3个正方形故选：B根据俯视图是从上面看到的图形判定则可本题主要考查了三视图的知识，掌握俯视图是从物体的上面看得到的视图是解题的关键4.【答案】D【解析】解：A、调配后的平均数不变，故本选项错误；B、原小组的众数是4，调配后的众数仍然是4，故本选项错误；C、把原数从小到大排列为：4，4，5，6，7，8，则中位数是=5.5，调配后中位数的中位数是=5.5，则调配后的中位数不变故本选项错误；D、原方差是：2（4-5.5）2+（6-5.5）2+（5-5.5）2+（7-5.5）2+（8-5.5）2=，调配后的方差是3（4-5.5
11、）2+2（7-5.5）2+（8-5.5）2=，则调配后方差变大了，故本选项正确；故选：D根据平均数、中位数、众数和方差的意义分别对每一项进行分析，即可得出正确答案此题考查了平均数、中位数、众数和方差的意义，解题的关键是正确理解各概念的含义5.【答案】A【解析】解：-4x-k0，x-，不等式的负整数解是-1，-2，-3-2，解得：8k12，故选：A解不等式得出x-，根据不等式的负整数解是-1，-2，知-3-2，解之可得本题主要考查解一元一次不等式的能力，根据一元一次不等式的整数解确定k的取值范围是解题的关键6.【答案】B【解析】解：BC是O的切线，点B为切点，OBBC，A=15，BOC=2A=3
12、0，BC=2，OC=2BC=4，OB=OD=2，DC=OC-OD=4-2故选：B由题意得，OBBC，BOC=2A=30，因为BC=2，所以OC=4，OB=OD=2，根据DC=OC-OD即可得出DC的长本题考查圆的切线的性质，直角三角形的性质，解题的关键是掌握切线的性质7.【答案】B【解析】解：由图象可得，一次函数y1=kx+b中k0，b0，故正确，一次函数y2=x+a中a0，故错误，当x3时，kx+bx+a，故错误，故选：B根据函数图象可以判断题目中的各个小题是否正确，本题得以解决本题考查一次函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答8.【答案】D【解析】解：
13、作DEAB于E，四边形OABC是平行四边形，ABOC，AB=OC=2，ABD的面积为，ABDE=，DE=，C（2，0），ACOC，反比例函数y=（k0）在第一象限内的图象过点A，且与BC交于点D，A（2，），点D的横坐标为3，D（3，），DE=-，即=-，解得k=，故选：D由平行四边形的性质得出AB=2，根据三角形面积求得DE=，由A（2，），D（3，），得到DE=-，从而得到=-，解得即可此题主要考查了平行四边形的性质以及反比例函数图象上点的坐标特征，得出A、D点坐标是解题关键9.【答案】B【解析】解：图象开口向下，a0，对称轴x=-=-，3b=2a，则a=b，b0，图象与x轴交与y轴正半轴，c0，abc0，故选项错误；选项正确；由图象可得出：当x=1时，y0，a+b+c0，故选项正确；当x=-1时，y=a-b+c0，b-b+c0，b+2c0，故选项正确；抛物线与x轴有两个交点，则b2-4ac0，则4ac-b20，故选项错误故正确的有3个
