《2019-2020学年江苏省南通市海安高一数学上册期末考试数学试题卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年江苏省南通市海安高一数学上册期末考试数学试题卷（含答案）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 20192020 高一数学 一 单项选择题 本大题共 10 小题 每小题 4 分 共计 40 分 在每小题给出的四个选项中 只有一个是符合题目要求的 请把答案填涂在答题卡相应位置上 1 集合 068A 的非空 子集的个数为 A 3 B 6 C 7 D 8 2 下列各图中 一定不是 函数的图象的是 A B C D 3 函数 1 ln 1 yx x 的定义域为 A 01 B 01 C 1 D 1 4 已知 1 tan 7 4 tan 3 且 0 则 A 2 3 B 3 4 C 5 6 D 7 4 S 高一数学试题 第 1 页 共 6 页 x y O x y O x y O x y O 5 智能主
2、动降躁耳机工作的原理是 通过耳机两端的噪声采集器采集周围的噪音 然后通过 听感主动降躁芯片生成相等的反向的波抵消噪音 如图 已知某噪音的声波曲线 sinyAx 0A 0 0 2 的振幅为 1 周期为2 初相为 0 则通过听感主动降躁芯 片生成相等的反向波曲线为 A sinyx B cosyx C sinyx D cosyx 6 设 1 e 2 e是平面内的一组基底 则下面的四组向量不能 作为基底的是 A 12 ee和 12 ee B 1 e和 12 ee C 12 3 ee和 21 3 ee D 12 32 ee和 21 46 ee 7 下列大小关系正确的是 A 4 5 coscos 78 B
3、 0 20 3 22 33 C 11 22 23 D 11 23 log2log3 噪声声波 第 5 题 两者叠加后 用来降躁的反向声波 8 已知方程ln112xx 的实数解为 0 x 且 0 1xkk k N 则k A 1 B 2 C 3 D 4 9 函数 42 1yxx 的图象大致为 A B C D 10 已知函数 3 cos 2 yx 5 6 xt 5 6 t 既有最小值也有最大值 则实数t的 取值范围是 A 313 26 t B 3 2 t C 313 26 t 或 5 2 t D 5 2 t S 高一数学试题 第 2 页 共 6 页 x y O y y x y O x O x O O
4、 A 第 13 题 二 多项选择题 本大题共 3 小题 每小题 4 分 共计 12 分 在每小题给出的四个选项中 至 少有两个是符合题目要求的 请把答案填涂在答题卡相应位置上 11 对于给定的实数a 关于实数 x 的一元二次不等式 1 0a xa x 的解集可能为 A B 1a C 1a D 1a 12 定义 在平面直角坐标系 xOy 中 若存在常数 0 使得函数 yf x 的图象向右 平移 个单位长度后 恰与函数 yg x 的图象重合 则称函数 yf x 是函数 yg x 的 原形函数 下列四个选项中 函数 yf x 是函数 yg x 的 原形函数 的是 A 2 f xx 2 21g xxx
5、 B sinf xx cosg xx C lnf xx ln 2 x g x D 1 3 x f x 1 2 3 x g x 13 如图 46 的方格纸 小正方形的边长为 1 中有一个向量OA 以图中的格点 O 为起点 格点 A 为终点 则 A 分别以图中的格点为起点和终点的向量中 与OA是相反向量的共有 11 个 B 满足10OAOB 的格点 B 共有 3 个 C 存在格点 B C 使得OAOBOC D 满足1OA OB 的格点 B 共有 4 个 三 填空题 本大题共 4 小题 每小题 4 分 共计 16 分 其中第 17 题共有 2 空 每空 2 分 其余题均为一空 每空 4 分 请把答案
6、填写在答题卡相应位置上 14 已知集合 101A 012B 13C 则 ABC A B C D O E 第 15 题 15 如图 在平行四边形 ABCD 中 AB a AD b 点 O 为对角线 AC 与 BD 的交点 点 E 在边 CD 上 且2DEEC 则OE 用a b表示 S 高一数学试题 第 3 页 共 6 页 64 cm 24 cm 16 cm 16 cm 第 16 题 16 中国扇文化有着深厚的文化底蕴 文人雅士喜在扇面上写字作画 如图 是书画家唐寅 1470 1523 的一幅书法扇面 其尺寸如图所示 则该扇面的面积为 cm2 17 请先阅读下面的材料 对于等式 b ac 0a 且
7、1a 如果将 a 视为自变量 x b 视为常数 c 为关于 a 即 x 的函数 记为 y 那么 b yx 是幂函数 如果将 a 视为常数 b 视为自变量 x c 为 关于 b 即 x 的函数 记为 y 那么 x ya 是指数函数 如果将 a 视为常数 c 视为自 变量 x b 为关于 c 即 x 的函数 记为 y 那么logayx 是对数函数 事实上 由这个等式还可以得到更多的函数模型 例如 如果 c 为常数 e 自然对数的底 将 a 视为自变量 x 则 b 为 x 的函数 记为 y 那么 y x 若将 y 表示为 x 的函数 则y 0 x 且1x 四 解答题 本大题共 6 小题 共计 82
8、分 请在答题卡指定区域 内作答 解答时应写出文字 说明 证明过程或演算步骤 18 本小题满分 12 分 在平面直角坐标系 xOy 中 已知平面向量 23 a 24 b 11 c 1 求证 ab与 ac垂直 2 若 ab与c是共线向量 求实数 的值 19 本小题满分 14 分 已知函数 sinf xx x R 现有如下两种图象变换方案 方案 1 将函数 f x的图象上所有点的横坐标变为原来的一半 纵坐标不变 再将所得 图象向左平移 6 个单位长度 方案 2 将函数 f x的图象向左平移 3 个单位长度 再将所得图象上所有点的横坐标变 为原来的一半 纵坐标不变 请你从中选择一种方案 确定在此方案下
9、所得函数 g x的解析式 并解决如下问题 1 画出函数 g x在长度为一个周期的闭区间上的图象 2 请你研究函数 g x的定义域 值域 周期性 奇偶性以及单调性 并写出你的结论 S 高一数学试题 第 4 页 共 6 页 20 本小题满分 14 分 已知全集U R 集合 2 2150Ax xx 集合 2 210Bxxaxa 1 若1a 求 UA和B 2 若ABA 求实数a的取值范围 21 本小题满分 14 分 已知 2 sin 3 2 3 cos 5 3 2 1 求tan 和sin2 的值 2 比较 与2 的大小 并说明理由 S 高一数学试题 第 5 页 共 6 页 22 本小题满分 14 分
10、用清水漂洗衣服上残留的洗衣液 对用一定量的清水漂洗一次 的效果作如下假定 用 1 个 单位量的水可洗掉衣服上残留洗衣液质量的一半 用水越多漂洗效果越好 但总还有洗 衣液残留在衣服上 设用x单位量的清水漂洗一次 后 衣服上残留的洗衣液质量与本次漂 洗前残留的洗衣液质量之比为函数 f x 其中0 x 1 试规定 0 f的值 并解释其实际意义 2 根据假定写出函数 f x应该满足的条件和具有的性质 并写出满足假定的一个指数函数 3 设函数 3 53 x f x x 现有c 0c 单位量的清水 可供漂洗一次 也可以把水 平均分成 2 份后先后漂洗两次 试确定哪种方式漂洗效果更好 并说明理由 23 本小
11、题满分 14 分 设a R 函数 2 2 x x a f x a 1 若1a 求证 函数 f x为奇函数 2 若0a 判断并证明函数 f x的单调性 3 若0a 函数 f x在区间 mn mn 上的取值范围是 22 mn kk k R 求 k a 的范围 S 高一数学试题 第 6 页 共 6 页 1 2020 海安市高一数学参考答案与评分建议 2020 01 08 一 单项选择题 本大题共 10 小题 每小题 4 分 共计 40 分 1 5 C B A B C 6 10 D B D A C 二 多项选择题 本大题共 3 小题 每小题 4 分 共计 12 分 11 ABCD 12 ABD 13
12、BCD 三 填空题 本大题共 4 小题 每小题 4 分 共计 16 分 14 013 15 11 62 ab 16 704 17 e 1 lnx 注 log e x 亦可 三 解答题 本大题共 6 小题 共计 82 分 18 本小题满分 12 分 在平面直角坐标系 xOy 中 已知平面向量 23 a 24 b 11 c 1 求证 ab与 ac垂直 2 若 ab与c是共线向量 求实数 的值 证明 1 因为 23 a 24 b 11 c 所以 41 ab 14 ac 2 分 从而 ab 4 1 1 40 ac 4 分 且 ab与 ac均为非零向量 所以 ab与 ac垂直 6 分 解 2 因为 23
13、 a 24 b 所以 2234 ab 又 11 c 且 ab与c是共线向量 8 分 所以 2213410 10 分 解得 5 2 12分 19 本小题满分 14 分 已知函数 sinf xx x R 现有如下两种图象变换方案 方案 1 将函数 f x的图象上所有点的横坐标变为原来的一半 纵坐标不变 再将所得 图象向左平移 6 个单位长度 方案 2 将函数 f x的图象向左平移 3 个单位长度 再将所得图象上所有点的横坐标变 为原来的一半 纵坐标不变 2 请你从中选择一种方案 确定在此方案下所得函数 g x的解析式 并解决如下问题 1 画出函数 g x在长度为一个周期的闭区间上的图象 2 请你研
14、究函数 g x的定义域 值域 周期性 奇偶性以及单调性 并写出你的结论 解 方案 1 sinsin2sin2 6 xxx 方案 2 sinsinsin 2 33 xxx 所以 无论在何种方案下所得函数都是 g x sin 2 3 x 4 分 1 如图 是函数 g x sin 2 3 x 在 0 这一个周期上的图象 7 分 2 定义域 R 8 分 值域 1 1 9 分 周期性 10 分 奇偶性 因为 3 0 sin01 32 g 所以 g x不具有奇偶性 12 分 单调性 在每个 5 1212 kkk Z 上单调递增 在每个 7 1212 kkk Z 上单调递减 14分 20 本小题满分 14
15、分 已知全集U R 集合 2 2150Ax xx 集合 2 210Bxxaxa 1 若1a 求 UA和B O 7 12 12 1 1 3 2 x y 2 若ABA 求实数a的取值范围 解 1 因为集合 2 2150Ax xx 所以 35Axx 2 分 又全集U R 所以 UA 35x xx 或 4 分 当1a 时 集合 2 10Bxx 所以B 6 分 2 因为ABA 所以BA 8 分 当B 时 满足BA 所以1a 9 分 当B 时 即1a 时 2 21Bxaxa 10 分 3 又由 1 知 35Axx 所以 2 213 5 a a 12 分 所以15a 且1a 综上 15a 14 分 21 本
16、小题满分 14 分 已知 2 sin 3 2 3 cos 5 3 2 1 求tan 和sin2 的值 2 比较 与2 的大小 并说明理由 解 1 因为 22 sincos1 且 2 sin 3 2 所以 5 cos 3 2 分 从而 2 2 5sin3 tan cos5 5 3 4 分 因为 22 sincos1 且 3 cos 5 3 2 所以 4 sin 5 6 分 从而 4324 sin22sincos2 5525 8分 2 法法 1 因为 2 3 2 所以 3 5 22 9 分 结合 1 知 sinsincoscossin 11 分 5234 3535 4 56 0 15 12 分 所以 5 2 2 从而2 即 2 14 分 法法 2 由 1 知 5 cos 3 2 且 3 cos 2 cos 5 且2 2 10 分 因为函数cosyx 在区间 2 上单调递减 且cos cos 2 12 分 所以 2 14 分 4 法法 3 由 1 知 2 5 tan 5 4 sin 45 tan cos33 5 从而 4 tan 2 3 又 2 且 3 2 从而2 2 10 分 因为函数ta
