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1、 中考数学二模试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. -2的绝对值是（）A. -2B. 2C. -D. 2. 近年来，国家重视精准扶贫，收效显著据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（）A. 0.65108B. 6.5107C. 6.5108D. 651063. 如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）A. B. C. D. 4. 不等式组的解在数轴上表示为（）A. B. C. D. 5. 如图，直线ab，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若1=52，则2的度数为（）A. 38B.
2、52C. 48D. 626. 关于一元二次方程x2-4x+4=0根的情况，下列判断正确的是（）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 有且只有一个实数根D. 没有实数根7. 中国古代在利用“计里画方”（比例缩放和直角坐标网格体系）的方法制作地图时，会利用测杆、水准仪和照板来测量距离在如图所示的测量距离AB的示意图中，记照板“内芯”的高度为EF观测者的眼睛（图中用点C表示）与BF在同一水平线上，则下列结论中，正确的是（）A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC经过坐标原点O，矩形的边分别平行于坐标轴，点B在函数（k0，x0）的图象上，点D的
3、坐标为（-4，1），则k的值为（）A. B. C. 4D. -4二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9. 比较大小：_310. 计算：（m5）4=_11. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，6），将OAB沿x轴向左平移得到OAB，点A的对应点A落在直线y=-x上，则点B与其对应点B间的距离为_12. 在ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD如果BC=5，CD=2，那么AD=_13. 如图，在PAB中，PA=PB，M、N、K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK若MKN=40，则P的度数为_1
4、4. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2-2ax+3（a为常数且a0）与y轴交于点人过点A作ACx轴交抛物线于点C，以AC为对角线作菱形ABCD，若菱形的顶点B恰好落在工轴上，则菱形ABCD的面积为_三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）15. 某学生在化简求值：，其中x=时出现错误，解答过程如下，原式=（第一步）=（第二步）=（第三步）当x=是，原式=（第四步）（1）该学生解答过程从第_步开始出错的，其错误原因是_（2）写出此题的正确解答过程四、解答题（本大题共9小题，共72.0分）16. 如图，A、B两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动A盘、B盘各一次转动过程中，指针保
5、持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止请用列表或画树状图的方法，求两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6的概率17. 如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DECA，AEBD（1）求证：四边形AODE是菱形；（2）若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”，其余条件不变，则四边形AODE的形状是什么？不必说明理由18. 2019长春国际马拉松于5月26日上午在长春体育中心鸣枪开跑某公司为赛事赞助了5000瓶矿泉水，计划以后每年逐年增加，到2021年达到7200瓶，若该公司每年赞助矿泉水数量增加的百分率相同（1）求平均每年增加的百分率；
6、（2）假设2022年该公司赞助矿泉水增加的百分率与前两年相同，请你预测2022年该公司赞助的矿泉水的数量19. 如图，AB是O的直径，点C在O上，过点C的切线交AB的延长线于点D，ACD=120（1）求证：AC=CD；（2）若O的半径为2，求图中阴影部分的面积20. 中华文化历史悠久，包罗万象某校为了加强学生对中华传统文化的认识和理解，营造校园文化氛围，举办了“弘扬中华传统文化，做新时代的中学生”的知识竞赛以下是从七年、八年两个年级随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分析，成绩如下：（1）根据上面的数据，将下列表格补充完整，整理、描述数据：50x5960x6970x7980x8990x100七
7、年126八年011018（说明：成绩90分及以上为优秀，60分以下为不合格）分析数据：年级平均数中位数众数七年8488.5八年84.274（2）为调动学生学习传统文化的积极性，七年级根据学生的成绩制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的学生将获得奖励如果想让一半左右的学生能获奖，应根据_来确定奖励标准比较合适（填“平均数”、“众数”或“中位数”）；（3）若八年级有800名学生，试估计八年级学生成绩优秀的人数；21. 李明驾车以100千米/小时的速度从甲地匀速开往乙地，行驶到服务区休息了一段时间后以另一速度继续匀速行驶，直至到达乙地李明与乙地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系图象如图所
8、示（1）求a的值；（2）求李明从服务区到乙地y与x之间的函数关系式；（3）求x=5时李明驾车行驶的路程22. 【问题背景】如图1，在边长为1的正方形网格中，连结格点A、B和C、D，AB和CD相交于点P，求tanCPB的值小马同学是这样解决的：连结格点B、E可得BECD，则ABE=CPB，连结AE，那么CPB就变换到RtABE中则tanCPB的值为_【探索延伸】如图2，在边长为1的正方形网格中，AB和CD相交于点P，求sinAPD的值23. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=4，DAB=120，动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿AC向终点C运动过P作PEAB交AB于
9、点E，作PFAD交AD于点F，设四边形AEPF与ABD的重叠部分的面积为S，点P的运动时间为t（1）用含t的代数式表示线段BE的长；（2）当点P与点O重合时，求t的值；（3）求S与t之间的函数关系式；（4）在点P出发的同时，有一点Q从点C出发，以每秒6个单位的速度沿折线C-D-A-B运动，设点Q关于AC的对称点是Q，直接写出PQ与菱形ABCD的边垂直时t的值24. 如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），过A作线段ABy轴（B在A下方），以AB为边向右作正方形ABCD设点B的纵坐标为m，二次函数y=ax2-4ax的图象的顶点为E（1）AB=_（用含m的代数式表示）；（2）当点A恰好在二次函数y
10、=ax2-4ax的图象上时，求二次函数y=ax2-4ax的关系式（3）当点E恰为线段BC的中点时，求经过点D的反比例函数的关系式；（4）若a=m+1，当二次函数y=ax2-4ax的图象恰与正方形ABCD有三个交点且二次函数顶点E不位于直线BC下方时，直接写出m的值答案和解析1.【答案】B【解析】解：|-2|=2故选：B根据绝对值的定义，可直接得出-2的绝对值本题考查了绝对值的定义，关键是利用了绝对值的性质2.【答案】B【解析】解：65 000000=6.5107故选：B科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对
11、值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3.【答案】B【解析】解：从上面看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形，故选：B根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图4.【答案】C【解析】解：，解得，故选：C先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右
12、画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示5.【答案】A【解析】解：如图，过点A作ABb，3=1=52，3+4=90，4=90-3=38，ab，ABb，ABa，2=4=38，故选：A先利用平行线的性质得出3，进而利用三角板的特征求出4，最后利用平行线的性质即可此题主要考查了平行线的性质，三角板的特征，角度的计算，解本题的关键是作出辅助线，是一道基础题目6.【答案】B【解析】解：一元二次方程x2-4x+4=0，=（-4）2-414=
13、0，方程有两个相等的实数根故选：B把a=1，b=-4，c=4代入判别式=b2-4ac进行计算，然后根据计算结果判断方程根的情况本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0，方程有两个不相等的实数根；（2）=0，方程有两个相等的实数根；（3）0，方程没有实数根7.【答案】B【解析】解：EFAB，CEFCAB，=，故选：B由平行得相似，由相似得比例，即可作出判断此题考查了相似三角形的应用，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键8.【答案】D【解析】解：如图，根据矩形的性质可得：S矩形OGDH=S矩形OEBF，D（-4，1），OH=4，OG=1，S矩形OGDH=OHOG=4，设B（a，b），则OE=a，OF=-b，S矩形OEBF，=OEOF=-ab=4，又B（a，b）在函数（k0，x0）的图象上，k=ab=-4故选：D由于点B的坐标不能求出，但根据反比例函数的几何意义只要求出矩形OEBF的面积也可，依据矩形的性质发现S矩形OGDH=S矩形OEBF，而S矩形OGDH可通过点D（-4，1）转化为线段长而求得，在根据反比例函数的所在的象限，确定k的值即可考查矩形的性质，反比例函数图象上点的坐标特征以
