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1、 中考数学模拟卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. -2019的绝对值的相反数是（）A. -2019B. 2019C. D. 2. 已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为（）A. 0.2110-4B. 2.110-4C. 2.110-5D. 2110-63. 一个大正方形和四个全等的小正方形按图中的，两种方式摆放，则大正方形的边长是（）A. a-bB. a-2bC. D. 4. 已知关于x的一元二次方程x2-2x-k-2=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）A. k-3B. k3C. k-3D. k35. 已知：将直
2、线y=x-1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（）A. 经过第一、二、四象限B. 与x轴交于（1，0）C. 与y轴交于（0，1）D. y随x的增大而减小6. 如图，已知P是AOB的角平分线上的一点，AOB=60，PDOA，M是OP的中点，点C是OB上的一个动点，若PC的最小值为3cm，则MD的长度为（）A. 3cmB. 3cmC. 2cmD. 2cm7. 在如图直角坐标系内，四边形AOBC是边长为2的菱形，E为边OB的中点，连结AE与对角线OC交于点D，且BCO=EAO，则点D坐标为（）A. （，）B. （1，）C. （，）D. （1，）8.
3、如图，AB是O的直径，CD是O的弦，ACD=30，则BAD为（）A. 30B. 50C. 60D. 709. 某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示：鞋的尺码/cm2323.52424.525销售量/双13362则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（）A. 24.5，24.5B. 24.5，24C. 24，24D. 23.5，2410. 如图，矩形ABCD中，E是AB的中点，将BCE沿CE翻折，点B落在点F处，tanDCE=设AB=x，ABF的面积为y，则y与x的函数图象大致为（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共
4、15.0分）11. 计算：（-3）0+（-）-1=_12. 方程=的解为_13. 如图，在矩形ABCD中，按以下步骤作图：分别以点A和C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；作直线MN交CD于点E若DE=2，CE=3，则矩形的对角线AC的长为_14. 如图，在圆心角为90的扇形OAB中，半径OA=4，C为的中点，D、E分别为OA，OB的中点，则图中阴影部分的面积为_15. 如图，在RtABC中，C=90，BC=2，AC=2，点D是BC的中点，点E是边AB上一动点，沿DE所在直线把BDE翻折到BDE的位置，BD交AB于点F若ABF为直角三角形，则AE的长为_三、计算题（本大题共1
5、小题，共8.0分）16. 先化简，再求值：（-x-2），其中|x|=2四、解答题（本大题共7小题，共67.0分）17. 目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，我市某中学九年级数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的看法，统计整理并制作了如图所示的统计图：（1）这次调查的家长总数为_人，家长表示“不赞同”的人数为_人；（2）请把条形统计图补充完整；（3）表示家长“无所谓”的扇形圆心角的度数是_；（4）从这次接受调查的家长中随机抽查一个，恰好是“赞同”的家长的概率是多少？18. 如图，在ABD中，AB=AD，以AB为直径的F交BD于点C，交AD于点E，
6、CG是F的切线，CG交AD于点G（1）求证：CGAD（2）填空：若BDA的面积为56，则BCF的面积为_；当GCD的度数为_时，四边形EFCD是菱形19. 汽车超速行驶是交通安全的重大隐患，为了有效降低交通事故的发生，许多道路在事故易发路段设置了区间测速如图，学校附近有一条笔直的公路l，其间设有区间测速，所有车辆限速40千米/小时数学实践活动小组设计了如下活动：在l上确定A，B两点，并在AB路段进行区间测速在l外取一点P，作PCl，垂足为点C测得PC=30米，APC=71，BPC=35上午9时测得一汽车从点A到点B用时6秒，请你用所学的数学知识说明该车是否超速（参考数据：sin350.57，c
7、os350.82，tan350.70，sin710.95，cos710.33，tan712.90）20. 如图，直线y1=-x+4，y2=x+b都与双曲线y=交于点A（1，m），这两条直线分别与x轴交于B，C两点（1）求y与x之间的函数关系式；（2）直接写出当x0时，不等式x+b的解集；（3）若点P在x轴上，连接AP把ABC的面积分成1：3两部分，求此时点P的坐标21. 某乡镇实施产业扶贫，帮助贫困户承包了荒山种植某品种蜜柚，到了收获季节，已知该蜜柚的成本价为8元/千克，投入市场销售时，调查市场行情，发现该蜜柚销售不会亏本，且每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示（
8、1）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）当该品种的蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？（3）某农户今年共采摘蜜柚4800千克，该品种蜜柚的保质期为40天，根据（2）中获得最大利润的方式进行销售，能否销售完这批蜜柚？请说明理由22. 在正方形ABCD中，E是边CD上一点（点E不与点C、D重合），连结BE【感知】如图，过点A作AFBE交BC于点F易证ABFBCE（不需要证明）【探究】如图，取BE的中点M，过点M作FGBE交BC于点F，交AD于点G（1）求证：BE=FG（2）连结CM，若CM=1，则FG的长为_【应用】如图，取BE的中点M，连结CM过点C作CGBE交
9、AD于点G，连结EG、MG若CM=3，则四边形GMCE的面积为_23. 如图，已知二次函数y=ax2-（2a-）x+3的图象经过点A（4，0），与y轴交于点B在x轴上有一动点C（m，0）（0m4），过点C作x轴的垂线交直线AB于点E，交该二次函数图象于点D（1）求a的值和直线AB的解析式；（2）过点D作DFAB于点F，设ACE，DEF的面积分别为S1，S2，若S1=4S2，求m的值；（3）点H是该二次函数图象上位于第一象限的动点，点G是线段AB上的动点，当四边形DEGH是平行四边形，且DEGH周长取最大值时，求点G的坐标答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查绝对值的性质，相反数的
10、概念，关键在于根据题意列出等式-|-2019|=-2019根据题意可列式为-|-2019|=-2019【解答】解：-|-2019|=-2019，故选A2.【答案】C【解析】解：0.000021=2.110-5故选：C科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3.【答案】D【解析】解：设大正方形的
11、边长为x1，小正方形的边长为x2，由图和列出方程组得，解得故选：D设大正方形的边长为x1，小正方形的边长为x2，根据图示可得等量关系：大正方形边长+2个小正方形的边长=a，大正方形边长-2个小正方形的边长=b，解出x1、x2的解本题考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的关系，表示出大小两个正方形的边长4.【答案】C【解析】解：根据题意得=（-2）2-4（-k-2）0，解得k-3故选：C利用判别式的意义得到=（-2）2-4（-k-2）0，然后解不等式即可本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b2-4ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的实
12、数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程无实数根5.【答案】C【解析】解：将直线y=x-1向上平移2个单位长度后得到直线y=x-1+2=x+1，A、直线y=x+1经过第一、二、三象限，错误；B、直线y=x+1与x轴交于（-1，0），错误；C、直线y=x+1与y轴交于（0，1），正确；D、直线y=x+1，y随x的增大而增大，错误；故选：C利用一次函数图象的平移规律，左加右减，上加下减，得出即可此题主要考查了一次函数图象与几何变换，正确把握变换规律是解题关键6.【答案】A【解析】解：作PCOB于C，则此时PC最小，P是AOB的角平分线上的一点，PDOA，PCOB，PD=PC=3，AOP
13、=30，OP=2PD=6，PDOA，M是OP的中点，DM=OP=3，故选：A根据垂线段最短、角平分线的性质求出PD，根据直角三角形的性质解答本题考查的是角平分线的性质、直角三角形的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键7.【答案】D【解析】解：如图，作DHOA于H四边形OACB是菱形，OB=OA=2，BCOA，BCO=COA=OAE，OD=DA，OH=AH，OE=EB，OE=OH，DOE=DOH，OD=OD，ODEODH，OED=90，OA=2OE，EAO=DOH=30，在RtODH中，OH=1，DOH=30，DH=OHtan30=，D（1，），故选：D如图，作DHOA于H，利用全等三角形的性质，证明AEO=DHO=90，由OA=2OE，推出DAO=DOH=30，即可解决问题；本题考查菱形的性质、坐标与图形性质、全等三角形的判定，直角三角形30度角的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题8.【答案】C【解析】【分析】本题考查了圆周角定理，解答本题的关键是掌握圆周角定理的推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等连接BD，根据直径所对的圆周角是直角，得ADB=90，根据同弧或等弧所对的圆周角相等，
