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1、 中考数学二诊试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1. -的倒数是（）A. -5B. 5C. -D. 2. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（）A. a6a3=a2B. a2+a2=a4C. a2a3=a6D. （xy2）2=x2y44. 下列图形中，根据ABCD，能得到1=2的是（）A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，若点P（m-2，m+1）在第二象限，则m的取值范围是（）A. m-1B. m2C. -1m2D. m-16. 小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有
2、笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）A. 19B. 18C. 16D. 157. 为了帮助市内一名患“白血病”的中学生，东营市某学校数学社团15名同学积极捐款，捐款情况如下表所示，下列说法正确的是（）捐款数额10203050100人数24531A. 众数是100B. 中位数是30C. 极差是20D. 平均数是308. 下列函数中，自变量x的取值范围为x1的是（）A. B. C. D. y=（x-1）09. 如图所示，已知ABC中，BC=12，BC边上的高h=6，D为
3、BC上一点，EFBC，交AB于点E，交AC于点F，设点E到边BC的距离为x则DEF的面积y关于x的函数图象大致为（）A. B. C. D. 10. 如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，AB=BF添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形你认为下面四个条件中可选择的是（）A. AD=BCB. CD=BFC. A=CD. F=CDE11. 尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣：将半径为r的O六等分，依次得到A，B，C，D，E，F六个分点；分别以点A，D为圆心，AC长为半径画弧，G是两弧的一个交点；连结OG问：OG的长
4、是多少？大臣给出的正确答案应是（）A. rB. （1+）rC. （1+）rD. r12. 如图1，分别沿长方形纸片ABCD和正方形纸片EFGH的对角线AC，EG剪开，拼成如图2所示的KLMN，若中间空白部分四边形OPQR恰好是正方形，且KLMN的面积为50，则正方形EFGH的面积为（）A. 24B. 25C. 26D. 27二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）13. 不透明的布袋里有1个黄球、4个红球、5个白球，它们除颜色外其他都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是_14. 已知m+n=12，m-n=2，则m2-n2=_15. 如图，已知半圆O与四边形ABCD的边AD、AB、
5、BC都相切，切点分别为D、E、C，半径OC=1，则AEBE=_16. 在平面直角坐标系中，四边形AOBC为矩形，且点C坐标为（8，6），M为BC中点，反比例函数y=（k是常数，k0）的图象经过点M，交AC于点N，则MN的长度是_三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）17. 先化简，再求值：（+），其中x=四、解答题（本大题共7小题，共78.0分）18. 计算：（1）2-；（2）（2-）0+cos45+|-2|；19. 为了计算湖中小岛上凉亭P到岸边公路l的距离，某数学兴趣小组在公路l上的点A处，测得凉亭P在北偏东60的方向上；从A处向正东方向行走200米，到达公路l上的点B处，再次测得凉亭P
6、在北偏东45的方向上，如图所示求凉亭P到公路l的距离（结果保留整数，参考数据：1.414，1.732）20. 现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整），请根据以上信息，解答下列问题；（1）写出a，b，c，d的值并补全频数分布直方图；（2）本市约有37800名教师，用调查的样本数据估计日行步数超过12000步（包含12000步）的教师有多少名？（3）若在50名被调查的教师中，选取日行走步数超过16000步（包含16000步）的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在20000（包
7、含20000）以上的概率步数频数频率0x40008a4000x8000150.38000x1200012b12000x16000c0.216000x2000030.0620000x24000d0.0421. 如图，在RtABC中，C=90，AC=BC，点O在AB上，经过点A的O与BC相切于点D，交AB于点E（1）求证：AD平分BAC；（2）若CD=1，求图中阴影部分的面积（结果保留）22. “绿水青山就是金山银山”，为了保护环境和提高果树产量，某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向A，B两个果园运送有机化肥，甲、乙两个仓库分别可运出80吨和100吨有机化肥；A，B两个果园分别需用110吨和70吨有
8、机化肥两个仓库到A，B两个果园的路程如表所示：路程（千米）甲仓库乙仓库A果园1525B果园2020设甲仓库运往A果园x吨有机化肥，若汽车每吨每千米的运费为2元，（1）根据题意，填写下表运量（吨）运费（元）甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库A果园x110-x215x225（110-x）B果园_ _ _ _ （ 2）设总运费为y元，求y关于x的函数表达式，并求当甲仓库运往A果园多少吨有机化肥时，总运费最省？最省的总运费是多少元？23. 如图，已知直线y=-2x+4分别交x轴、y轴于点A、B，抛物线过A，B两点，点P是线段AB上一动点，过点P作PCx轴于点C，交抛物线于点D（1）若抛物线的解析式为y=-2x2
9、+2x+4，设其顶点为M，其对称轴交AB于点N求点M、N的坐标；是否存在点P，使四边形MNPD为菱形？并说明理由；（2）当点P的横坐标为1时，是否存在这样的抛物线，使得以B、P、D为顶点的三角形与AOB相似？若存在，求出满足条件的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由24. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-x+4的图象与x轴和y轴分别相交于A、B两点动点P从点A出发，在线段AO上以每秒3个单位长度的速度向点O作匀速运动，到达点O停止运动，点A关于点P的对称点为点Q，以线段PQ为边向上作正方形PQMN设运动时间为t秒（1）当t=秒时，点Q的坐标是_；（2）在运动过程中，设正方形PQMN与A
10、OB重叠部分的面积为S，求S与t的函数表达式；（3）若正方形PQMN对角线的交点为T，请直接写出在运动过程中OT+PT的最小值答案和解析1.【答案】A【解析】解：-的倒数是-5，故选：A根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1主要考查倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数2.【答案】C【解析】解：A、此图形既不是轴对称图形也不是中心对称图形，此选项不符合题意；B、此图形不是轴对称图形，是中心对称图形，此选项不符合题意；C、此图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，此选项符合题意；D、此图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，此选项不符合题意；故选：C观察四个选项中的
11、图形，找出既是轴对称图形又是中心对称图形的那个即可得出结论本题考查了中心对称图形以及轴对称图形，牢记轴对称及中心对称图形的特点是解题的关键3.【答案】D【解析】解：a6a3=a3，故选项A错误；a2+a2=2a2，故选项B错误；a2a3=a5，故选项C错误；（xy2）2=x2y4故选项D正确故选：D分别根据同底数幂的除法法则、合并同类项的法则、同底数幂的乘法法则以及积的乘方运算法则化简即可得出正确选项本题主要考查了幂的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键4.【答案】B【解析】解：A根据ABCD，能得到1+2=180，故本选项不符合题意；B如图，根据ABCD，能得到3=4，再根据对顶角相等，可
12、得1=2，故本选项符合题意；C根据ACBD，能得到1=2，故本选项不符合题意；D根据AB平行CD，不能得到1=2，故本选项不符合题意；故选：B两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等，据此进行判断即可本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等5.【答案】C【解析】解：点P（m-2，m+1）在第二象限，解得-1m2故选：C根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组求解即可本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别
13、是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）6.【答案】B【解析】解：设一个笑脸气球的单价为x元/个，一个爱心气球的单价为y元/个，根据题意得：，方程（+）2，得：2x+2y=18故选：B设一个笑脸气球的单价为x元/个，一个爱心气球的单价为y元/个，根据前两束气球的价格，即可得出关于x、y的方程组，用前两束气球的价格相加除以2，即可求出第三束气球的价格本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键7.【答案】B【解析】解：该组数据中出现次数最多的数是30，故众数是30不是100，所以选项A不正确；该组共有15个数据，其中第8个数据是30，故中位数是30，所以选项B正确；该组数据的极差是100-10=90，故极差是90不是20，所以选项C不正确；该组数据的平均数是=不是30，所以选项D不正确故选：B根据中位数、众数和极差的概念及平均数的计算公式，分别求出这组数据的中位数、平均数、众数和极差，得到正确结论本题考查了中位数、平均数、众数和极差的概念题目难度不大，注意勿混淆概念8.【答案】B【解析】解：A中x1，此选项不符合题意；B中x1，此选项符合题意；C中x1，此选项不符合题意；Dy=（x-1）0中x1，此选项不符合题意；故选：
