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1、 中考数学模拟试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. -2的绝对值是（）A. -2B. 2C. -D. 2. 由4个小立方体搭成如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（）A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（）A. （a3）4=a7B. a3a4=a7C. a3+a4=a7D. （ab）3=ab34. 如果是二次根式，那么x的取值范围（）A. x-1B. x-1C. x0D. x05. 如图，直线l1、l2被直线l3所截，下列选项中哪个不能得到l1l2？（）A. 1=2B. 2=3C. 3=5D. 3+4=1806. 一组数据：2，1，2，5，7
2、，5，x，它们的众数为2，则这组数据的中位数是（）A. 1B. 2C. 5D. 77. 如图，O的直径AB长为10，弦BC长为6，ODAC，垂足为点D，则OD长为（）A. 6B. 5C. 4D. 38. 已知方程x-2y+3=8，则整式x-2y+1的值为（）A. 4B. 5C. 6D. 79. 用A，B两个机器人搬运化工原料，A机器人比B机器人每小时多搬运30kg，A机器人搬运900kg所用时间与B机器人搬运600kg所用时间相等，设A机器人每小时搬运xkg化工原料，那么可列方程（）A. =B. =C. =D. =10. 如图，平行四边形AOBC中，AOB=60，AO=8，AC=15，反比例函
3、数y=（x0）图象经过点A，与BC交于点D，则的值为（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 港珠澳大桥世界闻名，连接香港大屿山、澳门半岛和广东省珠海市，总长约55000米，2018年10月24日上午9时正式通车，用科学记数法表示55000米应为_米12. 一个多边形的内角和是720，这个多边形的边数是_13. 分解因式：x3-4x=_14. 不等式组的解集是_15. 直角三角形的一条直角边和斜边的长分别是一元二次方程x2-5x+6=0的两个实数根，该直角三角形的面积是_16. 如图，作半径为2的O的内接正四边形ABCD，然后作正四边形ABCD的内切圆，得第
4、二个圆，再作第二个圆的内接正四边形A1B1C1D1，又作正四边形A1B1C1D1的内切圆，得第三个圆，如此下去，则第六个圆的半径为_三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17. 先化简，再求值：-，其中a=四、解答题（本大题共8小题，共60.0分）18. 计算：-（-2019）0+2-119. 如图，锐角ABC中，AB=8，AC=5（1）请用尺规作图法，作BC的垂直平分线DE，垂足为E，交AB于点D（不要求写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，连接CD，求ACD周长20. 某水果批发市场规定，批发苹果不少于100kg时，批发价为10元/kg小王携带现金3000元到该市场采购苹果，并
5、以批发价买进设购买的苹果为xkg，小王付款后还剩余现金y元（1）试写出y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）若小王付款后还剩余现金1200元，问小王购买了苹果多少kg？21. 某校开设有STEAM（A类）、音乐（B类）、体育（C类）、舞蹈（D类）四类社团活动，要求学生全员参加，每人限报一类为了了解学生参与社团活动的情况，校学生会随机抽查了部分学生，将所收集的数据绘制成如图所示不完整的统计图请根据图中提供的信息解答下列问题：类型频数频率A30xB180.15Cm0.40Dny（1）x=_，并补全条形统计图；（2）若该校共有1800人，报STEAM的有_人；（3）如果学生会想从D类
6、的甲、乙、丙三人中随机选择两人参加舞蹈演出，请用列表法或树状图的方法求出恰好选中甲的概率22. 如图，将等边ABC绕点C顺时针旋转90得到EFC，ACE的平分线CD交EF于点D，连接AD、AF（1）求CFA度数；（2）求证：ADBC23. 如图1，将抛物线P1：y1=x2-3右移m个单位长度得到新抛物线P2：y2=a（x+h）2+k，抛物线P1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线P2与x轴交于A1，B1两点，与y轴交于点C1（1）当m=1时，a=_，h=_，k=_；（2）在（1）的条件下，当y1y20时，求x的取值范围；（3）如图2，过点C1作y轴的垂线，分别交抛物线P1，P2于D、E
7、两点，当四边形A1DEB是矩形时，求m的值24. 如图，ABC内接于半径为的O，AC为直径，AB=，弦BD与AC交于点E，点P为BD延长线上一点，且PAD=ABD，过点A作AFBD于点F，连接OF（1）求证：AP是O的切线；（2）求证：AOF=PAD；（3）若tanPAD=，求OF的长25. 如图1，菱形ABCD中，DEAB，垂足为E，DE=3cm，AE=4cm，把四边形BCDE沿DE所在直线折叠，使点B落在AE上的点M处，点C落在点N处，MN交AD于点F（1）证明：FA=FM；（2）求四边形DEMF面积；（3）如图2，点P从点D出发，沿DNF路径以每秒1cm的速度匀速运动，设运动时间为t秒，
8、当t为何值时，DPF的面积与四边形DEMF的面积相等答案和解析1.【答案】B【解析】解：|-2|=2故选：B根据绝对值的定义，可直接得出-2的绝对值本题考查了绝对值的定义，关键是利用了绝对值的性质2.【答案】C【解析】解：该几何体的主视图是故选：C找到从正面看所得到的图形即可本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图3.【答案】B【解析】解：选项A，利用幂的乘方公式：（a3）4=a12，选项错误选项B，利用同数幂的乘法公式：a3a4=a7，选项正确选项C，指数不同，不能进行合并同类项，选项错误选项D，利用积的乘方公式：（ab）3=a3b3，选项错误故选：B根据幂的乘方与积的乘方和
9、同底数幂的乘法计算公式进行计算即可此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，同底数幂的乘法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（am）n=amn（m，n是正整数）；（ab）n=anbn（n是正整数）4.【答案】B【解析】解：由二次根式有意义的条件可知：x+10，x-1，故选：B根据二次根式有意义的条件即可求出当本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练运用二次根式有意义的条件，本题属于基础题型5.【答案】C【解析】解：A、1=2，l1l2，故本选项不合题意；B、2=3，l1l2，故本选项不合题意；C、3=5不能判定l1l2，故本选项符合题意；D、3+4=180，l1l2，故本选项不合题
10、意故选：C分别根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键6.【答案】B【解析】解：2，1，2，5，7，5，x，它们的众数为2，2出现的次数是3次，x=2，数据重新排列是：1，2，2，2，5，5，7，由于7个数中5在正中间，所以中位数是2故选：B一般来说，一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数；把数从小到大排成一列，正中间如果是一个数，这个数就是中位数，正中间如果是两个数，那中位数是这两个数的平均数先根据众数定义求出x，再把这组数据从小到大排列，找出正中间的那个数就是中位数本题考查了众数、中位数，解题的关键是理解众数、中位数
11、的概念，并根据概念求出一组数据的众数、中位数7.【答案】D【解析】解：ODAC，AD=CD，AB是O的直径，OA=OB，OD为ABC的中位线，OD=BC=3故选：D由于ODAC，根据垂径定理得到AD=CD，则可判断OD为ABC的中位线，于是根据三角形中位线定理易得OD=BC=3本题考查了垂径定理和三角形中位线定理能够熟练运用垂径定理和三角形中位线定理解决问题是解题的关键8.【答案】C【解析】解：x-2y+3=8，x-2y=8-3=5，x-2y+1=5+1=6故选：C首先根据x-2y+3=8，求出x-2y的值是多少；然后代入整式x-2y+1，求出算式的值为多少即可此题主要考查了代数式求值问题，要
12、熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简9.【答案】A【解析】解：设A机器人每小时搬运xkg化工原料，则B种机器人每小时搬运（x-30）千克化工原料，那么可列方程=故选：A设A种机器人每小时搬运x千克化工原料，则B种机器人每小时搬运（x-30）千克化工原料，根据A型机器人搬运900kg原料所用时间与B型机器人搬运600kg原料所用时间相等建立方程本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答时根据A型机器人搬运900kg原料所用时间与B型机器人搬运
13、600kg原料所用时间相等建立方程是关键10.【答案】C【解析】解：作AEOB于E，DFOB于F，AOB=60，AO=8，OE=OA=4，AE=OA=4，A（4，4），反比例函数y=（x0）图象经过点A，k=4=16，y=，四边形AOBC是平行四边形，OABC，DBF=AOB=60，设D点的纵坐标为n，DF=n，BF=n，OB=AC=15，D（15+n，n），点D在反比例函数y=（x0）图象上，（15+n）n=16，解得n1=，n2=-16（舍去），DF=，DBF=AOB=60，OEA=BFD=90，BFDOEA，=，故选：C作AEOB于E，DFOB于F，解直角三角形易求得A点的坐标，即可求得反比例函数的解析式，设D点的纵坐标为n，即可求得BF，从而求得D点的坐标，然后根据反比例函数图象上点的坐标特征得出（15+n）n=16，求得n的值，最后根据三角形相似即可求得结果本题反比例函数图象上点的坐标特征，平行四边形的性质，解直角三角形以及三角形相似的判定和性质，作出辅助线构建直角三角形是解题的关键11.【答案】5.5104【解析】解：用科学记数法表示55000米应为5.5104米故答案为：5.5104科学记数法的表示形式为a10n的形式，其
