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1、 中考数学模拟试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 7的相反数是（）A. B. 7C. D. -72. 下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 某种流感病毒的直径是0.00000008m，这个数据用科学记数法表示为（）A. 810-6mB. 810-5mC. 810-8mD. 810-4m4. 把x3-2x2y+xy2分解因式，结果正确的是（）A. x（x+y）（x-y）B. x（x2-2xy+y2）C. x（x+y）2D. x（x-y）25. 下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B
2、. C. D. 6. 求值：的结果是（）A. 1B. 2C. -1D. -27. 在菱形ABCD中，A=110，E、F分别是边AB和BC的中点，EPCD，垂足为P，则EPF=（）A. 35B. 45C. 50D. 558. “只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”在今年的慈善一日捐活动中，市某中学八年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图根据如图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（）A. 20，20B. 30，20C. 30，30D. 20，309. 某农户2008年的年收入为5万元，由于党的惠农政策的落实，2010年年收入增加到7.2万元
3、，则平均每年的增长率是（）A. 10%B. 20%C. 24%D. 44%10. 如图，圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为（）A. 60B. 90C. 120D. 18011. 从2，3，4，5这四个数中，任取两个数p和q（pq），构成函数y=px-2和y=x+q，并使这两个函数图象的交点在直线x=2的右侧，则这样的有序数对（p，q）共有（）A. 12对B. 6对C. 5对D. 3对12. 如图，已知ABC中，ABC=90，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的长
4、是（）A. B. C. D. 7二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）13. 已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为_cm（结果保留）14. 将抛物线y=x2向上平移一个单位后，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是_ 15. 某学校把学生的纸笔测试、实践能力两项成绩分别按60%、40%的比例计入学期总成绩小明实践能力这一项成绩是81分，若想学期总成绩不低于90分，则纸笔测试的成绩至少是_分16. 如图，ABC与ABC是位似图形，点O是位似中心，若OA=2AA，SABC=8，则SABC=_17. 如图，O1和
5、O2的半径为1和3，连接O1O2，交O2于点P，O1O2=8，若将O1绕点P按顺时针方向旋转360，则O1与O2共相切_次三、计算题（本大题共1小题，共7.0分）18. 如图，在海面上产生了一股强台风，台风中心（记为点M）位于滨海市（记作点A）的南偏西15，距离为千米，且位于临海市（记作点B）正西方向千米处，台风中心正以72千米/时的速度沿北偏东60的方向移动（假设台风在移动过程中的风力保持不变），距离台风中心60千米的圆形区域内均会受到此次强台风的侵袭（1）滨海市、临海市是否会受到此次台风的侵袭？请说明理由；（2）若受到此次台风侵袭，该城市受到台风侵袭的持续时间有多少小时？四、解答题（本大题
6、共8小题，共57.0分）19. 计算；（1）解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来（2）用配方法解一元二次方程：x2-2x-2=020. 如图，四边形ABCD是矩形，PBC和QCD都是等边三角形，且点P在矩形上方，点Q在矩形内求证：（1）PBA=PCQ=30；（2）PA=PQ21. 在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系如图所示 根据图像信息，解答下列问题：（1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；（2）求返程中y与x之间的函数表达式；（3）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离2
7、2. 已知：如图，在ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分ABC交AE于点M，经过B，M两点的O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为O的直径（1）求证：AE与O相切；（2）当BC=4，cosC=时，求O的半径23. 有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b（1）写出k为负数的概率；（2）求一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限的概率（用树状图或列表法求解）24. 数学课上，张老师出示了问题：
8、如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点AEF=90，且EF交正方形外角DCG的平分线CF于点F，求证：AE=EF 经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证AMEECF，所以AE=EF在此基础上，同学们作了进一步的研究：（1）小颖提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；（2）小华提出：如图3，点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立
9、你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由25. 在直角坐标平面内，O为原点，点A的坐标为（1，0），点C的坐标为（0，4），直线CMx轴（如图所示）点B与点A关于原点对称，直线y=x+b（b为常数）经过点B，且与直线CM相交于点D，连接OD（1）求b的值和点D的坐标；（2）设点P在x轴的正半轴上，若POD是等腰三角形，求点P的坐标；26. 如图，已知直线y=-x+1交坐标轴于A，B两点，以线段AB为边向上作正方形ABCD，过点A，D，C的抛物线与直线另一个交点为E（1）请直接写出点C，D的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）若正方形以每秒个单位长度的速度沿射线AB
10、下滑，直至顶点D落在x轴上时停止设正方形落在x轴下方部分的面积为S，求S关于滑行时间t的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围；（4）在（3）的条件下，抛物线与正方形一起平移，同时停止，求抛物线上C，E两点间的抛物线弧所扫过的面积答案和解析1.【答案】D【解析】解：根据相反数的定义，得7的相反数是-7故选：D求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号本题考查了相反数的意义解答这类题学生易将其和倒数相混淆，而错误地选择或常考查的知识点：相反数、倒数、绝对值、平方根、及算术平方根2.【答案】B【解析】解：因为圆柱的左视图是矩形，圆锥的左视图是等腰三角形，球的左视图是圆，正方体的左视图是正方形，所以
11、，左视图是四边形的几何体是圆柱和正方体，故选：B四个几何体的左视图：圆柱是矩形，圆锥是等腰三角形，球是圆，正方体是正方形，由此可确定答案考查立体图形的左视图，考查学生的观察能力3.【答案】C【解析】解：0.000 00008=810-8故选：C绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定本题考查用科学记数法表示较小的数一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4.【答案】D【解析】解：x3-2x2y+xy2，=x（x2
12、-2xy+y2），=x（x-y）2故选：D此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有3项，可采用完全平方公式继续分解本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解5.【答案】C【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误故选：C根据轴对称图形和中心对称图形的概念即可解答此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概
13、念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180后两部分重合6.【答案】D【解析】解：原式=3+1-6=-2，故选：D原式利用零指数幂法则，绝对值的代数意义计算即可求出值此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键7.【答案】A【解析】解：如图，延长PF交AB的延长线于点G在BGF与CPF中，BGFCPF（ASA），GF=PF，F为PG中点又BEP=90，EF=PG=PF，FEP=EPF，BEP=EPC=90，BEP-FEP=EPC-EPF，即BEF=FPC，四边形ABCD为菱形，AB=BC，ABC=180-A=70，E，F分别为AB，B
14、C的中点，BE=BF，BEF=BFE=（180-70）=55，FPC=55，EPF=90-55=35，故选：A延长PF交AB的延长线于点G根据已知可得B，BEF，BFE的度数，再根据余角的性质可得到EPF的度数，从而求得FPC的度数，根据余角的定义即可得到结果此题主要考查了菱形的性质的理解及运用，灵活应用菱形的性质是解决问题的关键8.【答案】C【解析】解：根据右图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是30，30故选C由表提供的信息可知，一组数据的众数是这组数中出现次数最多的数，而中位数则是将这组数据从小到大（或从大到小）依次排列时，处在最中间位置的数，据此可知这组数据的众数，中位数本题考查了众数和中位数的概念解答这类题学
