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1、 中考数学模拟卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 一个数的倒数是它本身的数是（）A. 1B. -1C. 1D. 02. 下列运算正确的是（）A. a2+a2=a4B. a3a=a3C. a2a3=a5D. （a2）4=a63. 首届中国国际进口博览会于2018年11月5日至10日在上海国家会展中心举行据新华社电，此次进博会交易采购成果丰硕，按一年计累计，意向成交57830000000美元，其中57830000000用科学记数法表示应为（）A. 5783107B. 57.83109C. 5.7831010D. 5.78310114. 如图，几何体的左视图是（
2、）A. B. C. D. 5. 对于非零实数a、b，规定ab=若x（2x-1）=1，则x的值为（）A. 1B. C. -1D. 6. 游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽是红色游泳帽的2倍，设男孩有x人，女孩有y人，则下列方程组正确的是（）A. B. C. D. 7. 如图，ABC是O的内接三角形，ADPC于D点，且AC=13，CD=5，AB=12，则O的直径等于（）A. B. 15C. 13D. 178. “同时掷两枚质地均匀的骰子，至少有一枚骰子的点数是3”的概率为（）A. B. C. D. 9. 如图，把
3、一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C、D分别落在M、N的位置，且MFB=MFE则MFB=（）A. 30B. 36C. 45D. 7210. 在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx（a0）与y=bx+a（b0）的图象可能是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11. 已知关于x的不等式2x-m+30的最小整数解为1，则实数m的取值范围是_12. 因式分解：4x2y-9y3=_13. 如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为8cm的O，=90，弓形ACB（阴影部分）粘贴胶皮，则胶皮面积为_14. 如图，在等边ABC中，AB=4cm，点M为边BC的中点，点N为边A
4、B上的任意一点（不与点A，B重合）若点B关于直线MN的对称点B恰好落在等边ABC的边上，则BN的长为_cm三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）15. 计算（-）2-|-3+5|+（1-）0 .四、解答题（本大题共8小题，共82.0分）16. 一件上衣，每件原价500元，第一次降价后，销售甚慢，于是再次进行大幅降价，第二次降价的百分率是第一次降价的百分率的2倍，结果这批上衣以每件240元的价格迅速售出，求两次降价的百分率各是多少17. 如图所示，在边长为1的正方形网格中，建立如下平面直角坐标系中其中ABO的顶点A（3，4）、B（8，1）、O（0，0）（1）以O为位似中心，在第一象限内作出AB
5、O的位似图形A1B1O，其相似比为（2）将ABO绕点O逆时针旋转90得到A2B2O18. 每个小方格都是边长为1的正方形，在平面直角坐标系中（1）写出图中从原点O出发，按箭头所指方向先后经过的A、B、C、D、E这几个点点的坐标；（2）按图中所示规律，找到下一个点F的位置并写出它的坐标19. 如图，在一笔直的海岸线上有A、B两上观测站，A在B的正东方向，BP=6（单位：km）有一艘小船停在点P处，从A测得小船在北偏西60的方向，从B测得小船在北偏东45的方向（1）求A、B两观测站之间的距离；（2）小船从点P处沿射线AP的方向进行沿途考察，求观测站B到射线AP的最短距离20. 如图，O是ABC的外
6、接圆，AE平分BAC交O于点E，交BC于点D，ABC的平分线BF交AD于点F.（1）求证：BE=EF；（2）若DE=4，DF=3，求AF的长21. 为在中小学生中普及交通法规常识，倡导安全出行，某市教育局在全市范围内组织七年级学生进行了一次“交规记心间”知识竞赛为了解市七年级学生的竟赛成绩，随机抽取了若干名学生的竞赛成绩（成绩为整数，满分100分），进行统计后，绘制出如下频数分布表和如图所示的频数分布直方图（频数分布直方图中有一处错误）组别（单位：分）频数频率50.560.5200.160.570.5400.270.580.570b80.590.5a0.390.5100.5100.05请根据图
7、表信息回答下列问题：（1）在频数分布表中，a=_，b=_（2）指出频数分布直方图中的错误，并在图上改正；（3）甲同学说：“我的成绩是此次抽样调查所得数据的中位数”，问：甲同学的成绩应在什么范围？（4）全市共有5000名七年级学生，若规定成绩在80分以上（不含80分）为优秀，估计这次竞赛中成绩为优秀的学生有多少人？22. 给定关于x的二次函数y=kx2-4kx+3（k0），（1）当该二次函数与x轴只有一个公共点时，求k的值；（2）当该二次函数与x轴有2个公共点时，设这两个公共点为A、B，已知AB=2，求k的值；（3）由于k的变化，该二次函数的图象性质也随之变化，但也有不会变化的性质，某数学学习小
8、组在探究时得出以下结论：与y轴的交点不变；对称轴不变；一定经过两个定点；请判断以上结论是否正确，并说明理由23. 已知如图1，在ABC中，ACB=90，BC=AC，点D在AB上，DEAB交BC于E，点F是AE的中点（1）写出线段FD与线段FC的关系并证明；（2）如图2，将BDE绕点B逆时针旋转（090），其它条件不变，线段FD与线段FC的关系是否变化，写出你的结论并证明；（3）将BDE绕点B逆时针旋转一周，如果BC=4，BE=2，直接写出线段BF的范围答案和解析1.【答案】C【解析】解：一个数的倒数是它本身的数是1故选：C根据倒数的定义求解即可主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称
9、这两个数互为倒数要求掌握并熟练运用2.【答案】C【解析】解：A.a2+a2=2a2，故A错误；B.a3a=a2，故B错误；C.a2a3=a5，故C正确；D.（a2）4=a8，故D错误故选：C根据合并同类项法则，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键3.【答案】C【解析】解：57830000000=5.7831010故选：C用科学记数法表示一个数，是把一个数
10、写成a10n形式，其中a为整数，1|a|10，n为整数本题是考查用科学记数法表示数正确掌握10n的特征及科学记数法中n与数位的关系4.【答案】A【解析】解：从几何体左面看得到是矩形的组合体，且长方形靠左故选：A找到从几何体左面看得到的平面图形即可此题主要考查了三视图的相关知识；掌握左视图是从几何体左面看得到的平面图形是解决本题的关键5.【答案】A【解析】解：根据题中的新定义化简得：-=1，去分母得：2x2-2x+1=2x2-x，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解，故选：A利用题中的新定义化简已知等式，求出解即可此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验6.【答案】C【解
11、析】解：设男孩x人，女孩有y人，根据题意得出：，解得：，故选：C利用每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色游泳帽比红色的多1倍，进而分别得出等式即可此题主要考查了二元一次方程组的应用，根据题意利用已知得出正确等量关系是解题关键7.【答案】C【解析】解：作直径AE，连接BE，如图，ADBC，ADC=90，AD=12，AE为直径，ABE=90，ABE=ADC，而AEB=ACB，ABEADC，=，即=，AE=13，即O的直径等于13故选：C作直径AE，连接BE，如图，先利用勾股定理计算出AD=12，根据圆周角定理得到ABE=90，AEB=ACB，则可判断ABEADC，然后利用相似比
12、求出AE即可本题考查了三角形的外接圆与外心：三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心也考查了圆周角定理和相似三角形的判定与性质8.【答案】B【解析】解：列表如下1234561（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）6（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）由表可知一共 36种等可能结果
13、，其中至少有一枚骰子的点数是3的有11种结果，所以至少有一枚骰子的点数是3的概率为，故选B首先利用列表法，列举出所有的可能，再看至少有一个骰子点数为3的情况占总情况的多少即可此题主要考查了列表法求概率，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=，注意本题是放回实验，找到至少有一个骰子点数为3的情况数是关键9.【答案】B【解析】解：由折叠的性质可得：MFE=EFC，MFB=MFE，设MFB=x，则MFE=EFC=2x，MFB+MFE+EFC=180，x+2x+2x=180，解得：x=36，MFB=36故选：B由折叠的性质可得：MFE=EFC，又由MFB=MFE，可设MFB=x，然后根据平角的定义，即可得方程：x+2x+2x=180，解此方程即可求得答案此题考查了折叠的性质与平角的定义此题比较简单，解题的关键是注意方程思想与数形结合思想的应用10.【答案】C【解析】解：在A中，由一次函数图象可知，a0，b0，由二次函数图象可知，a0，b0，故选项A错误；在B中，由一次函数图象可知，a0，
