《《南方新课堂·高考总复习》数学（理科）课件：专题六 第2课时 .ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《南方新课堂·高考总复习》数学（理科）课件：专题六 第2课时 .ppt（43页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2课时 题型1 利用空间向量求空间角 距离 就全国卷而言 对立体几何的命题基本上是 一题两法 的格局 在备考中 对理科考生而言 还是应该注重两种方法并重 不要盲目地追求空间向量 容易建系时才用空间向量 千万不要重计算而轻论证 例1 2017年新课标 如图6 15 在四棱锥P ABCD中 AB CD 且 BAP CDP 90 图6 15 1 证明 平面PAB 平面PAD 2 若PA PD AB DC APD 90 求二面角A PB C 的余弦值 以F为坐标原点 FA的方向为x轴正方向 AB 为单位长 1 证明 由已知 BAP CDP 90 得AB AP CD PD 由于AB CD 故AB PD
2、 从而AB 平面PAD 又AB 平面PAB 所以平面PAB 平面PAD 2 解 在平面PAD内作PF AD 垂足为F 由 1 可知 AB 平面PAD 故AB PF 可得PF 平面ABCD 度 建立如图6 16所示的空间直角坐标系F xyz 图6 16 规律方法 立体几何中的直线与平面的位置关系 以及空间的三种角 是高考的必考内容 都可以采用传统的方法来处理 对于直线与平面间几种位置关系 可采用平行垂直间的转化关系来证明 对于异面直线所成的角 直线与平面所成的角和二面角可分别通过平移法 射影法和垂面法将它们转化为相交直线所成的角来处理 本题主要考查立体几何中传统的平行与垂直关系 并且考查了线面所
3、成的角 难度并不是太大 旨在考查考生的对解题技巧的把握和抽象分析能力 互动探究 1 2016年新课标 如图6 17 在以A B C D E F为顶点的五面体中 面ABEF为正方形 AF 2FD AFD 90 且二面角D AF E与二面角C BE F都是60 1 证明 平面ABEF 平面EFDC 2 求二面角E BC A的余弦值 图6 17 以G为坐标原点 GF的方向为x轴正方向 GF 为单位长 解 1 由已知可得AF DF AF FE 又EF DF F 所以AF 平面EFDC 又AF 平面ABEF 故平面ABEF 平面EFDC 2 过点D作DG EF 垂足为G 由 1 知 DG 平面ABEF
4、度 建立如图D72所示的空间直角坐标系G xyz 图D72 题型2折叠问题 将平面图形沿其中一条或几条线段折起 使其成为空间图形 把这类问题称为平面图形的翻折问题 平面图形经过翻折成为空间图形后 原有的性质有的发生了变化 有的没有发生变化 弄清它们是解决问题的关键 一般地 翻折后还在同一个平面上的性质不发生变化 不在同一个平面上的性质发生变化 解决这类问题就是要据此研究翻折以后的空间图形中的线面关系和几何量的度量值 这是化解翻折问题难点的主要方法 例2 2017年广东广州一模 如图6 18 在直角梯形ABCD中 AD BC AB BC BD DC 点E是BC边的中点 将 ABD沿BD折起 使平
5、面ABD 平面BCD 连接AE AC DE 得到如图6 19所示的几何体 1 求证 AB 平面ADC 2 若AD 1 二面角C AB D的平面角的正切值为 求二面角B AD E的余弦值 图6 18 图6 19 1 证明 因为平面ABD 平面BCD 平面ABD 平面BCD BD 又DC BD 所以DC 平面ABD 因为AB 平面ABD 所以DC AB 又因为折叠前后均有AD AB DC AD D 所以AB 平面ADC 2 解 由 1 知AB 平面ADC 所以二面角C AB D的平面角为 CAD 又DC 平面ABD AD 平面ABD 所以DC AD 图6 20 图6 21 方法二 因为DC 平面A
6、BD 过点E作EF DC交BD于F 如图6 21 则EF 平面ABD 因为AD 平面ABD 所以EF AD 过点F作FG AD于G 连接GE 如图6 21 所以AD 平面EFG 因此AD GE 所以二面角B AD E的平面角为 EGF 由平面几何知识求得 规律方法 有关折叠问题 一定要分清折叠前后两图形 折叠前的平面图形和折叠后的空间图形 各元素间的位置和数量关系 哪些变 哪些不变 如角的大小不变 线段长度不变 线线关系不变 再由面面垂直的判定定理进行推理证明 互动探究 图6 22 图6 23 图D73 所以A O2 OD2 A D2 所以A O OD 同理可证A O OE 又OD OE O
7、所以A O 平面BCDE 方法二 向量法 以点O为原点 建立空间直角坐标系 O xyz 如图D74 图D74 题型3 探索性问题 例3 2016年北京 如图6 24 在四棱锥P ABCD中 平面PAD 平面ABCD PA PD PA PD AB AD AB 1 AD 2 AC CD 1 求证 PD 平面PAB 图6 24 2 求直线PB与平面PCD所成角的正弦值 3 在棱PA上是否存在点M 使得BM 平面PCD 若存 在 求 AMAP 的值 若不存在 说明理由 1 证明 因为平面PAD 平面ABCD AB AD 所以AB 平面PAD 所以AB PD 又因为PA PD PA AB A 所以PD
8、平面PAB 2 解 取AD的中点O 连接PO CO 如图 因为PA PD 所以PO AD 又因为PO 平面PAD 平面PAD 平面ABCD 且平面PAD 平面ABCD AD 所以PO 平面ABCD 因为CO 平面ABCD 所以PO CO 因为AC CD 所以CO AD 建立如图6 25所示的空间直角坐标系O xyz 由题意 得 图6 25 A 0 1 0 B 1 1 0 C 2 0 0 D 0 1 0 P 0 0 1 设平面PCD的法向量为n x y z 互动探究 3 2017年广东华附执信深外联考 如图6 26 正三棱柱 1 求证 平面A1CF 平面A1EF 数 的值 并判断此时二面角E C
9、F A1是否为 直二面角 请说明理由 图6 26 1 证明 因为正三棱柱ABC A1B1C1 所以AA1 平面ABC 所以AA1 CF 又 ABC是正三角形 F为AB中点 所以CF AB 故CF 平面A1EF 又CF 平面A1CF 所以平面A1CF 平面A1EF 由题意 得AA1 2 图D75 间直角坐标系 感谢您的下载特赠送精品文章 良好学习习惯的养成教育 祝你学习进步 学业有成 请删除本文章后使用本学习课件 感谢支持 世界上最可怕的力量是习惯 世界上最宝贵的财富也是习惯 一个班级 一个企业 一个国家 一个民族是如此 对于人的一生 更是如此 生而为人 每个人都需要踏踏实实地做人 而良好的做人
10、习惯正是帮助我们构建成功人生所必需的 好习惯是一个人终身的财富 习惯是一个人的资本 你有了好习惯 你一辈子都有用不完的利息 你有了坏习惯 你一辈子有偿还不了的债务 管得住自己 你是习惯的主人 管不住自己 你是习惯的奴隶 做主人还是做奴隶 全在于自己的选择 行为养成习惯 习惯形成性格 性格决定命运 可见 中学生良好的学习习惯的养成至关重要 一 什么是学习习惯所谓习惯 就是经过重复练习而巩固下来的思维模式和行为方式 学习习惯 就是在不间断的学习实践中养成的那种自自然然表现出来的学习上的习性 学习习惯一旦养成 它便会以情不自禁 不期而至的方式持续下来 犹如物理学中的惯性力量 良好的学习习惯是一种自觉
11、的学习行为 因而能提高学习效率 二 中学生必须养成哪些良好的学习习惯 1 尊重与欣赏老师的习惯亲其师 信其道 一个学生同时面对的各学科教师 长短不齐 在所难免 所以学生要学习好 除了我们老师努力提高能力水平 适应学生外 学生更要尊重老师 适应老师 并学会欣赏自己的老师 不同层次的老师 学生用不同的方式 眼睛向内 提高自我的方式去适应 与老师共同进步 从现在适应老师 长大了适应社会 不会稍不如意就埋怨环境 2 自学预习的习惯自学是获取知识的主要途径 就学习过程而言 教师只是引路人 学生是学习的真正主体 学习中的大量问题 主要 自己去解决 阅读是自学的一种主要形式 通过阅读教科书 可以独立领会知识
12、 把握概念本质内涵 分析知识前后联系 反复推敲 理解教材 深化知识 形成能力 学习层次越高 自学的意义越重要 目前我国的高考为选拔有学习潜能的学生 对考生的自学能力有较高的要求 提前预习 是培养自主学习的精神和自学能力 提高听课效率的重要途径 提前预习教材 自主查找资料 研究新知识的要点重点 发现疑难 从而可以在课堂内重点解决 掌握听课的主动权 使听课具有针对性 3 专心上课的习惯教与学应该同步 应该和谐 因此学生在课堂上要集中精神 专心听教师讲课 认真听同学发言 抓住重点 难点 疑点听 边认真听边积极思考 哪怕是你已经超前学过了 也还是要认真听 要把教师的思路 其他同学的思路与自己的思路进行
13、对比分析 找出解决问题的最佳途径 并在这过程中 尽量多理解记忆一些东西 4 认真观察 积极思考的习惯对客观事物的观察 是获取知识最基本的途径 也是认识客观事物的基本环节 因此 观察被称为学习的 门户 和打开智慧的 天窗 每一位同学都应当学会观察 逐步养成观察意识 学会恰当的观察方法 养成良好的观察习惯 培养敏锐的观察能力 观察 这两个字有两层意思 观 是看的意思 察 是想的意思 看了不想 不是真正的观察 对认识客观事物毫无意义 要做到观察和思考有机结合 要善于提出问题 要积极思考在学习过程中碰到的问题 积极思考教师和同学提出的问题 通过大脑进行信息加工 总结得出事物的一般规律和特征 我们观察事
14、物 提出问题 思考问题 回答问题 一般要求达到 有根据 有条理 符合逻辑 5 善于提问的习惯我们要积极鼓励学生质疑问题 带着知识疑点问老师 问同学 问家长 学问 学问 学习就要开口问 不懂装懂最终害自己 提问是主动学习的表现 能提出问题的学生是学习能力最强的学生 是具有创新精神的学生 6 切磋琢磨的习惯 学记 上讲 独学而无友 则孤陋而寡闻 同学之间的学习交流和思想交流是十分重要的 遇到问题要互帮互学 展开讨论 每一个人都必须努力吸取别人的优点 弥补自己的不足 象蜜蜂似的 不断吸取群芳精华 经过反复加工 酿造知识精华 7 独立作业的习惯作业是教学活动的重要组成部分和自然延续 是学生最基本 最经
15、常的独立学习实践活动 也是反映学生学习情况的主要方式 做作业的同时也时一种学习和积累的过程 中学的作业一般包括两大部分 一是书面的 二是看书思考或实践操作的 做作业的目的是巩固所学的知识 是培养独立思考能力 不是为了交教师的差 或是应付家长 有的学生做作业的目的不明确 态度不端正 采取 拖 抄 代 等等 会做的马马虎虎 不会做的就不动笔 有的学生好高骛远 简单的是会而不对 复杂的对而不全 这些不良习惯严重的影响了学习效果 所以我们要重视做作业 在做习题时要认真思考 总结概念 原理的运用方法 解题的思路 并且尽量多记忆一些有用的中间结论 8 仔细审题的习惯审题能力是学生多种能力的综合表现 要求学
16、生仔细阅读材料内容 学会抓字眼 抓关键詞 正确理解内容 对提示语 公式 法则 定律 图示等关键内容 更要认真推敲 反复琢磨 准确把握每个知识点上的内涵与外延 同时还要培养自己能从作业 考试中发现自己的错误 及时纠正的能力 9 练后反思的习惯读书和学习过程中 尤其是复习备考过程中 每个同学都进行强度较大的练习 但做完题目并非大功告成 重要的在于将知识引申 扩展 深化 因此 反思是解题之后的重要环节 一般说来 习题做完之后 要从五个层次反思 第一 怎样做出来的 想解题采用的方法 第二 为什么这样做 想解题依据的原理 第三 为什么想到这种方法 想解题的思路 第四 有无其它方法 哪种方法更好 想多种途径 培养求异思维 第五 能否变通一下而变成另一习题 想一题多变 促使思维发散 当然 如果发生错解 更应进行反思 错解根源是什么 解答同类试题应注意哪些事项 如何克服常犯错误 吃一堑 长一智 不断完善自己 10 复习归纳的习惯复习就是消化知识 加深理解和记忆 达到举一反三 复习也就是通过对知识 对解决问题的思路进行提炼 进行归纳整理 使零碎的知识 分散的记忆得到一个串联 从而学生的知识系统化 条理化
