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1、2019-2020学年吉林省延边州七年级（上）期末数学试卷一、单项选择题（每小题2分，共12分）1（2分）如图，数轴上蚂蚁所在点表示的数可能为（）A3B0C1D22（2分）2019年10月1日在北京举行的国庆70周年阅兵活动中，15000名将士接受了党和人民的检阅，将数据15000用科学记数法表示为（）A0.15105B1.5104C15103D1501023（2分）如图所示的几何体，从上面看得到的图形是（）ABCD4（2分）若a、b互为倒数，则2ab5的值为（）A1B2C3D55（2分）下列运算正确的是（）A2（a+b）2abB2（a+b）2a+bC2（a+b）2a2b-D2（a+b）2a+
2、2b-6（2分）一个长方形的周长为30cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程为（）Ax+1（15x）2Bx+1（30x）2Cx1（15x）+2Dx1（30x）+2二、填空题（每小题3分，共24分）7（3分）有理数0的相反数是 8（3分）若（a1）2+|b+2|0，那么a+b 9（3分）如图，甲、乙两地之间有多条路可走，其中最短路线的走法序号是，其理由是 10（3分）若4a2b2n+1与amb3是同类项，则m+n 11（3分）如图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺中的阴影部分面积是 cm212（3分）将一副三角尺的直角顶点重合并按如
3、图所示摆放，当AD平分BAC时，CAE 13（3分）当x3时，代数式px3+qx+1的值为2019，则当x3时，代数式px3+qx+1的值是 14（3分）如图，点A在点O的南偏东60的方向上，点B在点O的北偏东40的方向上，则AOB 三、解答题（每小题5分，共20分）15（5分）计算：（15）+（+7）（3）16（5分）计算：17（5分）计算：（4）2（2）（2）3（4）18（5分）已知，如图，点C在线段AB上，线段AC6cm，BC4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度四、解答题（每小题7分，共28分）19（7分）解方程：3（x1）44（x2）+320（7分）解方程：121（
4、7分）先化简再求值：2（x2y+xy）3（x2yxy）4x2y，其中x1，y122（7分）如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列要求画图（1）画直线AB；（2）作射线BC；（3）画线段CD；（4）连接AD，并延长至点E，使DEAD五、解答题（每小题8分，共16分）23（8分）如图，将边长为m的正方形纸板，沿虚线剪成两个正方形和两个长方形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三个图形拼成一个新的长方形（1）求拼成的新的长方形的周长（用含m或n的代数式表示）；（2）当m7，n4时，直接写出拼成的新的长方形的面积24（8分）古希腊数学家丢番图（公元34世纪）的墓碑上记栽着：“他生命的六分之一
5、是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了”根据以上信息，请你算出：（1）丢番图的寿命；（2）丢番图开始当爸爸时的年龄；（3）儿子死时丢番图的年龄六、解答题（每小题10分，共20分）25（10分）若的度数是的度数的k倍，则规定是的k倍角（1）若M2117，则M的5倍角的度数为 ；（2）如图，OB是AOC的平分线，OD是COE的平分线，若AOCCOE，请直接写出图中AOB的所有3倍角；（3）如图，若AOC是AOB的5倍角，CO
6、D是AOB的3倍角，且AOC和BOD互为补角，求AOD的度数26（10分）点A，B在数轴上表示的数如图所示动点P从点A出发，沿数轴向右以每秒2个单位长度的速度运动到点B，再从点B以同样的速度运动到点A停止，设点P运动的时间为t秒，解答下列问题（1）当t2时，AP 个单位长度，当t6时，AP 个单位长度；（2）直接写出整个运动过程中AP的长度（用含t的代数式表示）；（3）当AP6个单位长度时，求t的值；（4）当点P运动到线段AB的3等分点时，t的值为 2019-2020学年吉林省延边州七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（每小题2分，共12分）1（2分）如图，数轴上蚂蚁所在点
7、表示的数可能为（）A3B0C1D2【分析】根据题目中的数轴和数轴的特点，可知蚂蚁所在的位置表示的数为正数，从而可以解答本题【解答】解：由数轴可知，蚂蚁在原点的右侧，故数轴上蚂蚁所在点表示的数为正数，故选：A【点评】本题考查数轴，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答2（2分）2019年10月1日在北京举行的国庆70周年阅兵活动中，15000名将士接受了党和人民的检阅，将数据15000用科学记数法表示为（）A0.15105B1.5104C15103D150102【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多
8、少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：150001.5104，故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（2分）如图所示的几何体，从上面看得到的图形是（）ABCD【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【解答】解：从上边看是一个六边形，中间为圆故选：D【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是要把所看到的棱都表示到图中4（2分）若a、b互为倒数，则2ab5的值为（）A1B2C3D5【分析】利用倒数的性质得到a
9、b1，代入原式计算即可求出值【解答】解：根据题意得：ab1，则2ab5253故选：C【点评】此题主要考查了倒数以及有理数的运算，正确掌握倒数的定义是解题的关键5（2分）下列运算正确的是（）A2（a+b）2abB2（a+b）2a+bC2（a+b）2a2b-D2（a+b）2a+2b-【分析】利用去括号法则将2（a+b）去括号后得到结果，即可作出判断【解答】解：A、2（a+b）2a2b，本选项错误；B、2（a+b）2a2b，本选项错误；C、2（a+b）2a2b，本选项正确；D、2（a+b）2a2b，本选项错误故选：C【点评】此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键6（2分）一个长方
10、形的周长为30cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程为（）Ax+1（15x）2Bx+1（30x）2Cx1（15x）+2Dx1（30x）+2【分析】由长方形的周长为30cm，长方形的长为xcm知长方形的宽为（15x）cm，根据正方形的边长相等可列出方程【解答】解：长方形的周长为30cm，长方形的长为xcm，则长方形的宽为（15x）cm，根据题意，得：x115x+2，故选：C【点评】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是根据长方形的周长表示出其宽及变化后正方形的边长二、填空题（每小题3分，共24分）7（3分）有理数0的相反数
11、是0【分析】根据0的相反数是0即可求解【解答】解：有理数0的相反数是0故答案为：0【点评】考查了相反数，相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数8（3分）若（a1）2+|b+2|0，那么a+b1【分析】根据非负数的性质列式求出a、b，然后相加即可得解【解答】解：根据题意得，a10，b+20，解得a1，b2，所以，a+b1+（2）1故答案为：1【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为09（3分）如图，甲、乙两地之间有多条路可走，其中最短路线的走法序号是，其理由是两点之间，线段最短【分析】两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中
12、，线段最短根据线段的性质进行解答即可【解答】解：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短即两点之间，线段最短故答案为：两点之间，线段最短【点评】本题考查的是线段的性质，正确掌握两点之间线段最短是解题关键10（3分）若4a2b2n+1与amb3是同类项，则m+n3【分析】根据同类项的定义，列出方程组即可解决问题【解答】解：4a2b2n+1与amb3是同类项，m+n3，故答案为3【点评】本题考查同类项，方程组等知识，解题的关键是记住同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项11（3分）如图（图中长度单位：cm），用式子表示三角
13、尺中的阴影部分面积是（）cm2【分析】根据题意和图形，可以用含a、b、r的代数式表示出阴影部分的面积【解答】解：由图可得，三角尺中的阴影部分面积是：（）cm2，故答案为：（）【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式12（3分）将一副三角尺的直角顶点重合并按如图所示摆放，当AD平分BAC时，CAE45【分析】依据同角的余角相等，即可得到CAEBAD，再根据AD平分BAC，即可得出CAEBAD45【解答】解：EADCAB90，CAEBAD，AD平分BAC，BAD45，CAE45，故答案为：45【点评】此题主要考查了角平分线的定义以及互余两角的定义，正确掌握互余两角的定义是解题关键13（3分）当x3时，代数式px3+qx+1的值为2019，则当x3时，代数式px3+qx+1的值是2017【分析】首先把x3代入代数式px3+qx+1，得27p+3q+12019，即27p+3q2018，则27p3q2018，再把式及x3代入代数式px3+qx+1，即可求出结果【解答】解：x3时，代数式px3+qx+1的值为2019，27p+3q+12019，27p+3q2018，
