《2020年日照实验中学九年级（下）开学数学试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年日照实验中学九年级（下）开学数学试卷含答案（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 15 页 开学试卷开学试卷 题号 一二三四总分 得分 一 选择题 本大题共 12 小题 共 36 0 分 1 a 是任意实数 下列判断一定正确的是 A a aB C a3 a2D a2 0 2 若 2amb4与 5an 2b2m n可以合并成一项 则 mn的值是 A 2B 0C 1D 1 3 已知点 P 1 2a a 2 关于原点的对称点在第一象限内 且 a 为整数 则关于 x 的 分式方程 2 的解是 A 5B 1C 3D 不能确定 4 一次函数 y kx 1 的图象经过点 P 且 y 的值随 x 值的增大而增大 则点 P 的坐标可 以为 A 5 3 B 1 3 C 2 2
2、D 5 1 5 关于 x 的分式方程 3 的解为正实数 则实数 m 的取值范围是 A m 6 且 m 2B m 6 且 m 2C m 6 且 m 2D m 6 且 m 2 6 已知是二元一次方程组的解 则的算术平方根为 A 3B 3C D 7 如果 x y 为实数 且 x2 x 3y 2 2 0 则 x 的取值范围是 A 0 x 1B 0 x C 负实数D 任意实数 8 如图 P m m 是反比例函数 y 在第一象限内的 图象上一点 以 P 为顶点作等边 PAB 使 AB 落在 x 轴上 则 POB 的面积为 A B 3 C D 9 小东家与学校之间是一条笔直的公路 早饭后 小东步行前往学校
3、途中发现忘带 画板 停下给妈妈打电话 妈妈接到电话后 带上画板马上赶往学校 同时小东沿 原路返回 两人相遇后 小东立即赶往学校 妈妈沿原路返回 16min 到家 再过 5min 小东到达学校 小东始终以 100m min 的速度步行 小东和妈妈的距离 y 单位 m 与小东打完电话后的步行时间 t 单位 min 之间的函数关系如图所示 下列四 种说法 第 2 页 共 15 页 打电话时 小东和妈妈的距离为 1400 米 小东和妈妈相遇后 妈妈回家速度为 50m min 小东打完电话后 经过 27min 到达学校 小东家离学校的距离为 2900m 其中正确的个数是 A 1 个B 2 个C 3 个D
4、 4 个 10 已知二次函数 y x h 2 1 为常数 在自变量 x 的值满足 1 x 3 的情况下 与其对应的函数值 y 的最大值为 5 则 h 的值为 A 3 或 1 B 3 或 3 C 3 或 1 D 1 或 1 11 二次函数 y ax2 bx c a 0 的大致图象如图所示 顶点 坐标为 2 9a 下列结论 abc 0 4a 2b c 0 5a b c 0 若方程 a x 5 x 1 1 有两个根 x1和 x2 且 x1 x2 则 5 x1 x2 1 若方程 ax2 bx c 2 有四个根 则这四个根的和为 4 其中正确的结论有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 12
5、 将正方形图 1 作如下操作 第 1 次 分别连接各边中点如图 2 得到 5 个正方形 第 2 次 将图 2 左上角正方形按上述方法再分割如图 3 得到 9 个正方形 以此 类推 根据以上操作 若要得到 2013 个正方形 则需要操作的次数是 A 502B 503C 504D 505 二 填空题 本大题共 4 小题 共 16 0 分 13 因式分解 x3y 6x2y 9xy 14 若关于 x 的一元二次方程 x2 2mx 4m 1 0 有两个相等的实数根 则 m2 2m 的值为 15 反比例函数 y 的图象与直线 y x 2 有两个交点 且两交点横坐标的积为 1 则 t 的值是 16 一群同学
6、参加学校研学活动需要住宿 若每房间住 4 人 剩 18 人无房住 若每房 间住 6 人 则有一间宿舍住不满 则有 间宿舍 三 计算题 本大题共 3 小题 共 30 0 分 第 3 页 共 15 页 17 1 解方程 2 2 先化简 1 在从 2 x 2 选择你认为合适的数带入求值 18 已知关于 x 的一元二次方程 a c x2 2bx a c 0 其中 a b c 分别为 ABC 三边的长 1 如果 x 1 是方程的根 试判断 ABC 的形状 并说明理由 2 如果方程有两个相等的实数根 试判断 ABC 的形状 并说明理由 3 如果 ABC 是等边三角形 试求这个一元二次方程的根 19 某校选
7、派一部分学生参加 六盘水市马拉松比赛 要为每位参赛学生购买一顶帽 子 商场规定 凡一次性购买 200 顶或 200 顶以上 可按批发价付款 购买 200 顶 以下只能按零售价付款 如果为每位参赛学生购买 1 顶 那么只能按零售价付款 需用 900 元 如果多购买 45 顶 那么可以按批发价付款 同样需用 900 元 问 1 参赛学生人数 x 在什么范围内 2 若按批发价购买 15 顶与按零售价购买 12 顶的款相同 那么参赛学生人数 x 是多少 四 解答题 本大题共 3 小题 共 38 0 分 20 如图 已知 A 4 B 1 2 是一次函数 y kx b 与反比例函数 y m 0 x 0 图
8、象的两个交点 AC x 轴于 C BD y 轴于 D 1 根据图象直接回答 在第二象限内 当 x 取何值时 一次函数大于反比例函 数的值 2 求一次函数解析式及 m 的值 3 P 是线段 AB 上的一点 连接 PC PD 若 PCA 和 PDB 面积相等 求点 P 坐标 第 4 页 共 15 页 21 已知关于 x 的一元二次方程 a 1 x2 2 3a x 3 0 1 直线 l y mx n 交 x 轴于点 A 交 y 轴于点 B 其中 m n m n 是此方程 的两根 并且 坐标原点 O 关于直线 l 的对称点 O 在反比例函数 y 的图 象上 求反比例函数 y 的解析式 2 在 1 成立
9、的条件下 将直线 l 绕点 A 逆时针旋转角 00 450 得 到直线 l l 交 y 轴于点 P 过点 P 作 x 轴的平行线 与上述反比例函数 y 的 图象交于点 Q 当四边形 APQO 的面积为 9 时 求 的值 22 如图 在平面直角坐标系中 已知矩形 ABCD 的三个顶点 A 3 4 B 3 0 C 1 0 以 D 为顶点的抛物线 y ax2 bx c 过点 B 动点 P 从点 D 出发 沿 DC 边向点 C 运动 同时动点 Q 从点 B 出发 沿 BA 边向点 A 运动 点 P Q 运动 的速度均为每秒 1 个单位 运动的时间为 t 秒 过点 P 作 PE CD 交 BD 于点 E
10、 过点 E 作 EF AD 于点 F 交抛物线于点 G 1 求抛物线的解析式 2 当 t 为何值时 四边形 BDGQ 的面积最大 最大值为多少 3 动点 P Q 运动过程中 是否存在某一时刻 使 PQF 是等腰三角形 若存 在 请求出此时 t 的值 若不存在 请说明理由 第 5 页 共 15 页 第 6 页 共 15 页 答案和解析答案和解析 1 答案 D 解析 解 A a 是任意实数 当 a 0 时 a a 故本选项错误 B 当 a 0 时 a 故本选项错误 C 当 a 0 时 a3 0 a2 0 则 a3 a2 故本选项错误 D 不论 a 为何值 a2 0 故本选项正确 故选 D 根据不等
11、式的基本性质对四个选项进行逐一判断 本题考查的是不等式的基本性质 只要熟知不等式的基本性质便可轻松解答 2 答案 D 解析 解 若 2amb4与 5an 2b2m n可以合并成一项 解得 mn 20 1 故选 D 根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同 可得 m n 的值 根据乘方 可得答 案 本题考查了合并同类项 同类项是字母相同且相同字母的指数也相同是解题关键 3 答案 C 解析 解 点 P 1 2a a 2 关于原点的对称点在第一象限内 且 a 为整数 解得 a 2 即 a 1 当 a 1 时 所求方程化为 2 去分母得 x 1 2x 2 解得 x 3 经检验 x 3 是分式方程的解
12、 则方程的解为 3 故选 C 根据 P 关于原点对称点在第一象限 得到 P 横纵坐标都小于 0 求出 a 的范围 确定出 a 的值 代入方程计算即可求出解 此题考查了解分式方程 解分式方程的基本思想是 转化思想 把分式方程转化为整 式方程求解 解分式方程一定注意要验根 4 答案 C 解析 解 一次函数 y kx 1 的图象的 y 的值随 x 值的增大而增大 k 0 第 7 页 共 15 页 A 把点 5 3 代入 y kx 1 得到 k 0 不符合题意 B 把点 1 3 代入 y kx 1 得到 k 2 0 不符合题意 C 把点 2 2 代入 y kx 1 得到 k 0 符合题意 D 把点 5
13、 1 代入 y kx 1 得到 k 0 不符合题意 故选 C 根据函数图象的性质判断系数 k 0 则该函数图象经过第一 三象限 由函数图象与 y 轴交于负半轴 则该函数图象经过第一 三 四象限 由此得到结论 考查了一次函数图象上点的坐标特征 一次函数的性质 根据题意求得 k 0 是解题的 关键 5 答案 D 解析 解 3 方程两边同乘 x 2 得 x m 2m 3x 6 解得 x 2 m 2 由题意得 0 解得 m 6 实数 m 的取值范围是 m 6 且 m 2 故选 D 利用解分式方程的一般步骤解出方程 根据题意列出不等式 解不等式即可 本题考查的是分式方程的解 一元一次不等式的解法 掌握解
14、分式方程的一般步骤 分 式方程无解的判断方法是解题的关键 6 答案 C 解析 解 将 x 2 y 1 代入方程组得 2 得 5n 10 即 n 2 将 n 2 代入 得 4 m 1 即 m 3 m 3n 3 6 9 则 3 3 的算术平方根为 故选 C 将 x 与 y 的值代入方程组求出 m 与 n 的值 即可确定出的算术平方根 此题考查了二元一次方程组的解 熟练掌握运算法则是解本题的关键 7 答案 A 解析 解 由题意可得 x2 x 3y 2 2 0 即 x x 1 0 解得 0 x 1 故选 A 由题意可得 x2 x 3y 2 2 0 解关于 x 的不等式可得 考查了抛物线与 x 轴的交点
15、 解题时 注意非负数的性质 第 8 页 共 15 页 8 答案 D 解析 分析 本题考查了等边三角形的性质 考查了反比例函数点坐标的特性 本题中求得 m 的值 是解题的关键 易求得点 P 的坐标 即可求得点 B 坐标 即可解题 解答 解 作 PD OB P m m 是反比例函数 y 在第一象限内的图象上一点 m 解得 m 3 PD 3 ABP 是等边三角形 BD PD S POB OB PD OD BD PD 故选 D 9 答案 D 解析 分析 本题考查了一次函数的应用 观察图形 逐一分析四条结论的正误是解题的关键 由当 t 0 时 y 1400 可得出打电话时 小东和妈妈的距离为 1400
16、米 结论 正确 利用速度 路程 时间结合小东的速度 可求出小东和妈妈相遇后 妈妈回家的速度为 50m min 结论 正确 由 t 的最大值为 27 可得出小东打完电话后 经过 27min 到 达学校 结论 正确 根据路程 2400 小东步行的速度 27 22 即可得出小东家 离学校的距离为 2900m 结论 正确 综上即可得出结论 解答 解 当 t 0 时 y 1400 打电话时 小东和妈妈的距离为 1400 米 结论 正确 2400 22 6 100 50 m min 小东和妈妈相遇后 妈妈回家的速度为 50m min 结论 正确 t 的最大值为 27 小东打完电话后 经过 27min 到达学校 结论 正确 2400 27 22 100 2900 m 小东家离学校的距离为 2900m 结论 正确 综上所述 正确的结论有 故选 D 第 9 页 共 15 页 10 答案 C 解析 解 当 x h 时 y 随 x 的增大而增大 当 x h 时 y 随 x 的增大而减小 若 h 1 x 3 x 1 时 y 取得最大值 5 可得 1 h 2 1 5 解得 h 1 或 h 1 舍 若 1 x 3
