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1、中考复习 与圆有关的位置关系 考点1 点和圆的位置关系 1 点与圆的位置关系 点与圆的位置关系有三种 分别是点在圆外 点在圆上 和点在圆内 设 O 的半径为r 则有 d1 r 圆内 考点2 直线和圆的位置关系 1 已知 O的半径为4 OP 5 则点P与 O的位置关系是 A 点P在 O内 B 点P在 O上 C 点P在 O外 D 不能确定 2 在平面直角坐标系xOy中 以点 3 4 为圆心 4为半 径的圆与y轴所在直线的位置关系是 A 相离 B 相切 C 相交 D 无法确定 3 已知一个点到圆上的点的最大距离是5 最小距离是1 则这个 圆的直径是 C C 4或6 巩固提高 考点三 切线的性质和判定
2、 判定性质 公共点 如果一条直线与圆只有一个公共 点 那么这条直线是圆的 切线和圆有 个公共点 距离 到圆心的距离等于 的直 线是圆的切线 圆心到切线的距离等 于 知二推 一 经过半径的外端并且 这 条半径的直线是圆的切线 切线垂直于过切点的半径 过圆心且垂直于切线的直线必过 切点 过切点且垂直于切线的直线过 切线 一 半径 半径 垂直于 圆心 例1 2018 江西20题8分 如图 在 ABC中 O为 AC上一点 以点O为圆心 OC为半径作圆 与BC相切于点 C 过点A作AD BO交BO的延长线于点D 且 AOD BAD 切线的判定与性质和相关计算 E 判断切线的方法 1 无交点 作垂线 证半
3、径 2 有交点 连半径 证垂直 8 E 考点4 切线长及切线长定理 平分 相等 考点5 三角形的内切圆 练习 2018 北京 AB是 O的直径 过 O外一点P作 O的两条 切线PC PD 切点分别为C D 连接OP CD 1 求证 OP CD 2 连接AD BC 若 DAB 50 CBA 70 OA 2 求OP的长 方法模型 见切点 连半径 3 如图1 PA PB切 O于点A B PA 10 CD切 O于点E 交PA PB于 C D两点 则 PCD的周长是 A 10 B 18 C 20 D 22 4 如图2所示 AB是 O的直径 C D是 O上的点 CDB 20 过点 C 作 O的切线交AB的延长线于点E 则 E 图1 图2 C 50 巩固提高 B 6 2018 上海 如图 已知 POQ 30 点A B在射线OQ上 点A在点O B之间 半径长为2的 A与直线OP相切 半径 长为3的 B与 A相交 那么OB的取值范围是 A 5 OB 9 B 4 OB 9 C 3 OB 7 D 2 OB 7 A 巩固提高 方法总结 判断切线的方法 1 无交点 作垂线 证半径 2 有交点 连半径 证垂直 课堂小结 通过本节课的学习 你有哪些收获 作业 考能大提升第37讲一讲一练 课后作业
