《高考数学（文）大一轮精讲练课件：第五章 数列 第3节 .ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学（文）大一轮精讲练课件：第五章 数列 第3节 .ppt（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 数列 第五章 第三节等比数列及其前n项和 1 理解等比数列的概念 2 掌握等比数列的通项公式与前n项和公式 3 能在具体的问题情境中识别数列的等比关系 并能用等比数列的有关知识解决相应的问题 4 了解等比数列与指数函数的关系 栏 目 导 航 同一常数 公比 G G2 ab a1qn 1 na1 qn m ap aq 解析设等比数列 an 的公比为q a1 a2 1 a1 a3 3 a1 1 q 1 a1 1 q2 3 得1 q 3 q 2 a1 1 a4 a1q3 1 2 3 8 8 3 P54A组T8改编 在9与243中间插入两个数 使它们同这两个数成等比数列 则这两个数为 解析设该数列的
2、公比为q 由题意知 243 9 q3 q3 27 q 3 插入的两个数分别为9 3 27 27 3 81 27 81 4 2019 湖北华中附中月考 已知Sn是各项均为正数的等比数列 an 的前n项和 若a2 a4 16 S3 7 则a8 A 32B 64C 128D 256 C 5 2019 陕西宝鸡月考 设 an 是公比为正数的等比数列 Sn为 an 的前n项和 若a1 1 a5 16 则数列 an 的前7项和为 127 自主完成 B C D 师生共研 变式探究 若将本例中 Sn 1 4an 2 改为 Sn 1 2Sn n 1 其他不变 求数列 an 的通项公式 解由已知得n 2时 Sn
3、2Sn 1 n Sn 1 Sn 2Sn 2Sn 1 1 an 1 2an 1 an 1 1 2 an 1 n 2 又a1 1 S2 a1 a2 2a1 2 即a2 1 2 a1 1 当n 1时 式也成立 故 an 1 是以2为首项 以2为公比的等比数列 an 1 2 2n 1 2n an 2n 1 1 已知各项不为0的等差数列 an 满足a6 a a8 0 数列 bn 是等比数列 且b7 a7 则b2b8b11 A 1B 2C 4D 8 自主完成 D 2 2019 河南郑州调研 已知数列 an 是等比数列 Sn为其前n项和 若a1 a2 a3 4 a4 a5 a6 8 则S12等于 A 40B 60C 32D 50 解析由等比数列的性质可知 数列S3 S6 S3 S9 S6 S12 S9是等比数列 即数列4 8 S9 S6 S12 S9是等比数列 因此S12 4 8 16 32 60 B 等比数列常见性质的应用等比数列性质的应用可以分为三类 1 通项公式的变形 2 等比中项的变形 3 前n项和公式的变形 根据题目条件 认真分析 发现具体的变化特征即可找出解决问题的突破口 课下层级训练 二十九 谢 谢 观 看
