《2020年南阳市八年级（上）期末数学试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年南阳市八年级（上）期末数学试卷含答案（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 16 页 八年级 上 期末数学试卷八年级 上 期末数学试卷 题号 一二三总分 得分 一 选择题 本大题共 10 小题 共 30 0 分 1 下列四个数 其中最小的数是 3 3 1 A B C D 3 1 3 2 计算的结果为 2 2 A bB C abD 3 以如下 a b c 为三边长的三角形不是直角三角形的是 A 3 4 5 B 4 6 8 C a b 12 13 5 D 为大于 1 的正整数 2 2 1 2 1 4 下列各命题是假命题的是 A 如果一个三角形的两个锐角互余 那么这个三角形是直角三角形 B 每个角都等于的三角形是等边三角形60 C 如果 那么 3 3 D 对
2、应角相等的三角形是全等三角形 5 把式子分解因式 结果是2 2 2 A B C D 2 2 2 2 2 2 2 2 6 等腰三角形的周长为 18 其中一条边的长为 8 则另两条边的长是 A 5 5B 2 8 C 5 5 或 2 8D 以上结果都不对 7 如图 是我国第届奥运奖牌数的回眸和中国代表团奖牌总数统计图 根据24 30 表和统计图 以下描述正确的是 金牌 块 银牌 块 铜牌 块 总计奖牌数 第 2 页 共 16 页 245111228 2516221254 2616221250 2728161559 2832171463 29512128100 3038272388 A 中国代表团的奥
3、运奖牌总数一直保持上升趋势 B 折线统计图中的六条线段只是为了便于观察图象所反映的变化 不表示某种意 思 C 与第 29 届北京奥运会相比 奥运金牌数 银牌数 铜牌数都有所下降 D 评价一个代表团在一届奥运会上的表现 我们只需关注金牌数 无需考虑其他 8 如图在网格中 已知点 A B 是两格点 若点 C 也是格点 3 3 且使为等腰三角形 则点 C 个数是 A 6 B 7 C 8 D 9 9 如图 在中 分别以点 A 和点 C 为圆心 大于 55 30 1 2 的长为半径画弧 两弧相交于点 M N 作直线 MN 交 BC 于点 D 连接 AD 则 的度数为 第 3 页 共 16 页 A B C
4、 D 65 60 55 45 10 我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作 三角形数 如 1 3 6 和 正方形数 如 1 4 9 在小于 200 的数中 设最大的 三10 16 角形数 为 t 最大的 正方形数 为 m 则的值为 A 33B 301C 386D 571 二 填空题 本大题共 5 小题 共 15 0 分 11 计算 2 2 3 12 如图 已知 要证 还需添加 的条件是 13 中的两条边长为 3 和 4 则它的面积为 14 我县对八年级的 17000 名学生进行 综合素质 评价 评价结果分为 A B C D E 五个等级 根据收集的评价结果绘制了如图所示的统计图 已知图
5、中从左到 右的五个长方形的高之比为 2 3 3 1 1 据此计算我县八年级学生 综合素质 评价结果为 A 的学生有 名 15 如图 在四边形ABCD中 连接 90 4 BD 若 P 是 BC 边上一动点 则 DP 长的最小值为 第 4 页 共 16 页 三 解答题 本大题共 8 小题 共 75 0 分 16 计算 1 4 104 2 103 6 5 103 6 103 2 1 2 3 3 3 1 17 先化简 再求值 其中 2 2 3 3 4 2 1 3 2 18 尺规作图与说理 要求保留作图痕迹 不写作法 如图 在中 90 过点 C 作 AB 的垂线 CD 交 AB 于点 D 1 作的平分线
6、 BE 交 AC 于点 E 交 CD 于点 F 2 观察线段 CE 与 CF 有何数量关系 并说明理由 3 第 5 页 共 16 页 19 寒假即将到来 某校为了解学生假期 最喜欢的健身项目 的情况 随机抽取了部分学生进行问卷调查 规定每人从 篮球 羽毛球 自行车 爬山 和 其他 五个 选项中必须选择且只能选择一个 并将调查结果绘制成如 下两幅不完整的统计图表 最喜爱的健身项目人数调查统计表 最喜爱的项目人数 篮球20 羽毛球9 自行车10 爬山a 其他b 合计 根据以上信息 请回答下列问题 这次调查的学生一共有多少人 并求的值 1 扇形统计图中 自行车 对应的扇形的圆心角为 度 2 结合自身
7、的寒假健身计划 从以上五个选项中选择你所喜欢的一项健身项目是 3 20 如图 在 中 AD 是中线 且 5 13 6 延长 AD 到 E 使 连结 CE 1 结合提示画出图形 结合图形写出你认为正确的两条结论 并选其中一条加以证明 请直接写出所求的线段 BC 的长度 2 第 6 页 共 16 页 21 阅读理解 计算 1 1 2 2 3 结合以上计算结果的特点直接写出计算结果 2 59 10 尝试运用所得经验把下面多项式因式分解 3 2 6 5 22 如图 所示 将两边 AD 与 BC 平行的纸条 ABCD 沿 BD 折叠 使点 C 落在处 AD 与相交于点 E 求证 1 如图 分别过点 B
8、D 作 垂足分别为 M 求证 2 若 求 ME 的长 3 4 8 第 7 页 共 16 页 23 问题解决 如图 在等边中 点 M 是 BC 边上的任意一点 不含端点 B 连结 1 AM 以 AM 为边作等边 连结试判断与的大小关系 并说 明理由 类比探究 如图在等边中 点 M 是 BC 延长线上的任意一点 不含端点 其他条 2 件不变 中结论还成立吗 请说明理由 1 拓展延伸 若点 M 是 CB 延长线上的任意一点 不含端点 请直接写出的度数 3 第 8 页 共 16 页 答案和解析答案和解析 1 答案 A 解析 解 1 3 3 最小的数为 故选 A 将四个数从大到小排列 即可判断 本题考查
9、实数的大小比较 记住任意两个实数都可以比较大小 正实数都大于 0 负实 数都小于 0 正实数大于一切负实数 两个负实数绝对值大的反而小 2 答案 A 解析 解 原式 2 2 故选 A 先计算乘方 再计算乘法即可得 本题主要考查分式的乘除法 解题的关键是掌握分式乘除运算法则 3 答案 B 解析 解 A 以 为边的三角形是直角三角 32 42 52 3 4 5 形 B 以 为边的三角形不是直角三角形 42 62 82 4 6 8 C 以 a b 12 13 为边的三角形是直角三角形 52 122 132 5 D 以 为大于 1 的 2 1 2 2 2 2 1 2 2 2 1 2 1 正整数 为边的
10、三角形是直角三角形 故选 B 根据勾股定理的逆定理 如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方 那么这个是直 角三角形判定则可 如果有这种关系 这个就是直角三角形 本题考查了勾股定理的逆定理 在应用勾股定理的逆定理时 应先认真分析所给边的大 小关系 确定最大边后 再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系 进而 作出判断 4 答案 D 解析 解 A 如果一个三角形的两个锐角互余 那么这个三角形是直角三角形 是 真命题 B 每个角都等于的三角形是等边三角形是真命题 60 C 如果 那么 是真命题 3 3 D 对应角相等 对应边也相等的三角形是全等三角形 是假命题 故选 D 根据直角三角形的性
11、质 等边三角形的判定定理 立方根的概念 全等三角形的判定定 理判断即可 第 9 页 共 16 页 本题考查的是命题的真假判断 正确的命题叫真命题 错误的命题叫做假命题 判断命 题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理 5 答案 A 解析 解 2 2 2 2 2 故选 A 直接提取公因式 进而分解因式即可 2 此题主要考查了提取公因式法分解因式 正确找出公因式是解题关键 6 答案 C 解析 解 当腰长为 8 时 底长为 能构成三角形 18 8 2 22 8 8 当底长为 8 时 腰长为 能构成三角形 18 8 2 55 5 8 故另两条边的长是 5 5 或 2 8 故选 C 由于已知的长为 8 的边
12、 没有说明是底还是腰 所以要分类讨论 最后要根据三角形三 边关系定理来验证所求的结果是否合理 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系 对于底和腰不等的等腰三角形 若 条件中没有明确哪边是底哪边是腰时 应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论 7 答案 B 解析 解 A 中国代表团的奥运奖牌总数不是一直保持上升趋势 29 届最多 故本 选项错误 B 折线统计图中的六条线段只是为了便于观察图象所反映的变化 不表示某种意思 正确 C 30 届与第 29 届北京奥运会相比 奥运金牌数 铜牌数有所下降 银牌数有所上升 故本选项错误 D 评价一个代表团在一届奥运会上的表现 我们要关注总的奖牌情况 故本
13、选项错误 故选 B 根据图表给出的数据和折线统计图的描绘 对每一项进行分析即可 此题考查了折线统计图 读懂统计图 从图中得到必要的信息是解题的关键 8 答案 C 解析 解 如图 以 AB 为等腰底边时 符合条件的 C 点有 4 个 分别 为 1 2 3 4 以 AB 为等腰其中的一条腰时 符合条件的 C 点有 4 个 分别为 5 6 7 8 故选 C 根据题意 结合图形 分两种情况讨论 以 AB 为等腰底边 以 AB 为等腰 其中的一条腰 第 10 页 共 16 页 本题考查了等腰三角形的判定 解答本题关键是根据题意 画出符合实际条件的图形 注意掌握数形结合思想的应用 9 答案 A 解析 分析
14、 此题主要考查了线段垂直平分线的性质 三角形的内角和 正确掌握线段垂直平分线的 性质是解题关键 根据线段垂直平分线的性质得到 根据等腰三角形的性质得 到 求得 根据三角形的内角和得到 即可得到结 30 95 论 解答 解 由题意可得 MN 是 AC 的垂直平分线 则 故 30 30 55 95 65 故选 A 10 答案 C 解析 解 由题可知 第 n 个三角形数是 第 n 个正方形数是 1 2 2 当时 19 1 2 190 200 最大的三角形数是 190 2 200 15 最大的三角形数是 190 190 196 386 故选 C 由题可知 第 n 个三角形数是 第 n 个正方形数是 再
15、确定小于 200 的数中最 1 2 2 大的三角形数是 最大的三角形数是 190 190 本题考查数字的变化规律 能够准确求出第 n 个三角形数和第 n 个正方形数是 1 2 2 解题的关键 11 答案 8 6 3 解析 分析 本题主要考查积的乘方和幂的乘方的性质 需要熟练掌握性质并灵活运用 分析题意 根据积的乘方 等于把积的每一个因式分别乘方 再把所得的幂相乘 幂的乘方 底数 第 11 页 共 16 页 不变指数相乘 计算即可 解答 解 2 2 3 2 3 2 3 3 8 6 3 故答案为 8 6 3 12 答案 解析 解 添加条件是 理由是 在和中 故答案为 要使 由于 BC 是公共边 若
16、补充一组边相等 则可用 SAS 判定其全等 此题是一道开放型题目 答案不唯一 本题考查三角形全等的判定方法 判定两个三角形全等的一般方法有 SSS SAS ASA AAS 添加时注意 AAA SSA 不能判定两个三角形全等 不能添加 根据已 知结合图形及判定方法选择添加的条件是正确解答本题的关键 13 答案 6 或 37 2 解析 解 当 4 是直角边时 中的面积 1 2 3 4 6 当 4 是斜边长时 另一条直角边 42 32 7 中的面积 1 2 3 7 37 2 故答案为 6 或 37 2 分 4 是直角边 4 是斜边长两种情况 根据勾股定理 三角形的面积公式计算 得到答 案 本题考查的是勾股定理 三角形的面积计算 如果直角三角形的两条直角边长分别是 a b 斜边长为 c 那么 2 2 2 14 答案 3400 解析 解 我县八年级学生 综合素质 评价结果为 A 的学生有17000 2 2 3 3 1 1 名 3400 故答案为 3400 用总人数乘以 A 等级人数人数所占比例即可得 本题主要考查频数分布直方图 从频率分布直方图可以清楚地看出数据分布的总体态势 但是从直方图本身得
