《北师大版九年级数学下册第二章二次函数达标检测题（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版九年级数学下册第二章二次函数达标检测题（含答案）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版九年级数学下册 第二章 达标检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1关于函数y(50010x)(40x)，下列说法不正确的是（ C ）A.y是x的二次函数 B二次项系数是10C一次项是100 D常数项是20 0002对于二次函数yx2bxc，若bc0，则二次函数的图象一定过点（ D ）A.(1，1) B(1，1) C(1，1) D(1，1)3将抛物线yx24x4向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到抛物线的函数表达式为（ D ）A.y(x1)213 By(x5)23Cy(x5)213 Dy(x1)234向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为
2、y米，且时间与高度的关系为yax2bxc(a0)若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在的高度最高的是(B)A第8秒 B第10秒 C第12秒 D第15秒5对于二次函数yx2x4，下列说法正确的是（ B ）A.当x0时，y随x的增大而增大 B当x2时，y有最大值3C图象的顶点坐标为(2，7) D图象与x轴有两个交点6(苏州中考)若二次函数yx2bx的图象的对称轴是经过点(2，0)且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2bx5的解为(D)Ax10，x24 Bx11，x25Cx11，x25 Dx11，x257在同一平面直角坐标系中，函数ymxm和ymx22x2(m是常数，且m0)
3、的图象可能是（ D ）8若一次函数y(a1)xa的图象经过第一、三、四象限，则二次函数yax2ax（ B ）A.有最大值 B有最大值C有最小值 D有最小值9已知二次函数yx2bxc的图象与y轴交于点A，与x轴正半轴交于B，C两点，且BC2，SABC3，则b的值为（ B ）A.5 B4或4 C4 D410抛物线yax2bxc的顶点为(1，3)，与x轴的交点A在点(3，0)和(2，0)之间，其部分图象如图，则以下结论中正确的个数为（ C ）若点P(3，m)，Q(3，n)在抛物线上，则mn；ca3；abc2x的解集是 0xy1y2 .15已知二次函数yx22bxc，当x1时，y的值随x值的增大而减小
4、，则实数b的取值范围是 b1 .16已知函数y(k3)x22x1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是 k4 .17如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6 m，底部宽度OM为12 m现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系若要搭建一个矩形“支撑架”ADDCCB，使C，D两点在抛物线上，A，B两点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是 15 m . 18如图，抛物线yx22x3与y轴交于点C，点D(0，1)，点P是抛物线上的动点若PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为 (1，2)或(1，2) 三、解答题(共66分)19(8分)如图，二次函数yax2bxc的图象经过A，
5、B，C三点(1)观察图象写出A，B，C三点坐标；(2)求出此二次函数的表达式解：(1)A(1，0)，B(0，3)，C(4，5)(2)设yax2bx3，将A(1，0)，C(4，5)代入得解得二次函数表达式为yx22x3.20(10分)(福建中考)已知二次函数yx22xm.(1)如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；(2)如图，二次函数的图象过点A(3，0)，与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标解：(1)由题意得：44m0，m1.(2)将A(3，0)代入得：96m0，m3，B(0，3)，对称轴为直线x1，在RtAOB中，OBOA3，BAO45，AH
6、2，PH2，P的坐标为(1，2)21.(10分)如图，在平面直角坐标系中，二次函数yx22x6的图象交x轴于点A，B(点A在点B的左侧)(1)求点A，B的坐标，并根据该函数图象写出y0时x的取值范围；(2)把点B向上平移m个单位长度得点B1.若点B1向左平移n个单位长度，将与该二次函数图象上的点B2重合；若点B1向左平移(n6)个单位长度，将与该二次函数图象上的点B3重合已知m0，n0，求m，n的值解：(1)令y0，则x22x60，解得x12，x26，A(2，0)，B(6，0)由函数图象得当y0时，2x6.(2)由题意得B1(6n，m)，B2(n，m)函数图象的对称轴为直线x2.点B1，B2在
7、二次函数图象上且纵坐标相同，2，n1.m(1)22(1)6，m，n的值分别为，1.22(12分)(抚顺中考)一个批发商销售成本为20元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现的销售量y(千克)与售价x(元/千克)满足一次函数关系，对应关系如下表：售价x(元/千克)50607080销售量y(千克)100908070(1)求y与x的函数关系式；(2)该批发商若想获得4 000元的利润，应将售价定为多少元？(3)该产品每千克售价为多少元时，批发商获得的利润W(元)最大？此时的最大利润为多少元？解：(1)y与x的函数关系式为yx150(20x90)(2)根据题
8、意得(x150)(x20)4 000，解得x170，x210090(不合题意，舍去)故该批发商若想获得4 000元的利润，应将售价定为70元(3)W与x的函数关系式为W(x150)(x20)x2170x3 000(x85)24 225，12.43，所以球能越过球网；由(x6)22.60，x0，得x618.或由x18时，y(186)22.60.20，所以球落地时会出界(2)根据题设知ya(x6)2h.由图象经过点(0，2)，得36ah2，由球能越过球网，得9ah2.43，由球不出边界，得144ah0.解得h，所以h的取值范围是h.24.(14分)如图，已知二次函数yax2bx4的图象与x轴交于点
9、B(2，0)，点C(8，0)，与y轴交于点A.(1)求二次函数yax2bx4的表达式；(2)连接AC，AB，若点N在线段BC上运动(不与点B，C重合)，过点N作NMAC，交AB于点M，当AMN面积最大时，求点N的坐标；(3)连接OM，在(2)的结论下，求OM与AC的数量关系解：(1)将点B，C的坐标分别代入yax2bx4，得解得二次函数的表达式为yx2x4.(2)设点N的坐标为(n，0)(2n8)，则BNn2，CN8n.B(2，0)，C(8，0)，BC10.在yx2x4中，令x0，则y4.点A(0，4)，OA4.SABNBNOA(n2)42(n2)MNAC，SAMNSABN(8n)(n2)(n3)25.0，当AMN的面积最大时，n3，即N(3，0)(3)当N(3，0)时，N为BC边的中点MNAC，M为AB边中点，OMAB.AB2，AC4，ABAC，OMAC.
