《2020年郑州外国语中学九年级（下）开学数学试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年郑州外国语中学九年级（下）开学数学试卷含答案（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 17 页 开学试卷开学试卷 题号一二三总分 得分 一 选择题 本大题共 10 小题 共 30 0 分 1 如图 数轴上表示实数的点可能是 A 点 PB 点 QC 点 RD 点 S 2 下列运算正确的是 A a3 a4 a12B a3 2 a C 3a2 3 27a6D a2 3 a6 3 如图 线段 AB 两个端点的坐标分别为 A 2 2 B 3 1 以原点 O 为位似中心 在第一象限内将线段 AB 扩大为原来的 2 倍后得到线段 CD 则端点 C 的坐标分 别为 A 4 4 B 3 3 C 3 1 D 4 1 4 共享单车的投放使用为人们的工作和生活带来了极大的便利 不仅有效
2、缓解了出行 最后一公里 问题 而且经济环保 据相关部门 2018 年 11 月统计数据显示 郑 州市互联网租赁自行车累计投放超过 49 万辆 将 49 万用科学记数法表示正确的是 A 4 9 104B 4 9 105C 0 49 104D 49 104 5 如图 数轴上表示的是某不等式组的解集 那么这个不等式组可能是 A B C D 6 四座城市 A B C D 分别位于一个边长为 100km 的大正方形的四个顶点 由于 各城市之间的商业往来日益频繁 于是政府决定修建公路网连接它们 根据实际 公路总长设计得越短越好 公开招标的信息发布后 一个又一个方案被提交上来 经过初审后 拟从下面四个方案中
3、选定一个再进一步论证 其中符合要求的方案是 第 2 页 共 17 页 A B C D 7 为了解当地气温变化情况 某研究小组记录了寒假期间连续 4 天的最高气温 结果 如下 单位 1 3 1 5 下列结论错误的是 A 平均数是 0B 中位数是 1C 众数是 1D 方差是 6 8 如图 双曲线 y 与直线 y kx b 交于点 M N 并且点 M 坐标为 1 3 点 N 坐标为 3 1 根据图象信息可得关于 x 的不等式 kx b 的解为 A x 3B 3 x 0 C 3 x 1D 3 x 0 或 x 1 9 南宋杰出数学家秦九韶 出生于安岳县龙台镇 今年是他诞辰 810 周年及其巨著 数书九章
4、 成书 770 周年 他的 三斜求积 术与西方数学家海伦公式如出一辙 S 其中 p 海伦 S 其中 a b c 秦九韶 S 表示三角形的面积 a b c 分别为三角形三边长 在世界数学史上 人们为 了纪念这两位伟大的数学家 特将这两个公式命名为 秦九韶 海伦 公式 已知 平行四边形的两邻边和一条对角线分别为 7 8 9 则根据公式可以求出这个平行 四边形的面积为 A 24B 26C 28D 30 10 如图 以正方形 ABCD 的顶点 A 为坐标原点 直线 AB 为 x 轴建立直角坐标系 对角线 AC 与 BD 相交于点 E P 为 BC 上一点 点 P 坐标为 a b 则点 P 绕点 E 顺
5、时 针旋转 90 得到的对应点 P 的坐标是 第 3 页 共 17 页 A a b a B b a C a b 0 D b 0 二 填空题 本大题共 5 小题 共 15 0 分 11 计算 cos245 sin230 12 如图 在 ABC 中 ACB 90 B 30 CD AB 于 D 点 AB 4 则 AD 的长是 13 在线段 等边三角形 平行四边形 圆中任意抽取两个图形 抽到的既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是 14 如图 是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯 其中轴截面 EOF 是一正三角形 母线 OE 长为 10cm 则它的侧面展开图的面 积为 cm2 结果保留 15 如图 等边 A
6、BC 的边长为 10 点 M 是边 AB 上一动点 将 等边 ABC 沿过点 M 的直线折叠 该直线与直线 AC 交于点 N 使点 A 落在直线 BC 上的点 D 处 且 BD DC 1 4 折痕 为 MN 则 AN 的长为 三 解答题 本大题共 7 小题 共 55 0 分 16 我们知道 分式和分数有着很多的相似点 如类比分数的基本性质 我们得到了分 式的基本性质 等等 小学里 把分子比分母小的数叫做真分数 类似的 我们把 分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式 反之 称为假分式 对于任何一个 假分式都可以化成整式与真分式的和的形式 如 1 1 请写出分式的基本性质 2 下列分式中 属于真
7、分式的是 A B C D 3 将假分式 化成整式和真分式的形式 17 如果想毁掉一个孩子 就给他一部手机 这是 2017 年微信圈一篇热传的文章 国 际上 法国教育部宣布从 2018 年 9 月新学期起小学和初中禁止学生使用手机 为了 解学生手机使用情况 某学校开展了 手机伴我健康行 主题活动 他们随机抽取 部分学生进行 使用手机目的 和 每周使用手机的时间 的问卷调查 并绘制成 如图 的统计图 已知 查资料 的人数是 40 人 第 4 页 共 17 页 请你根据以上信息解答下列问题 在扇形统计图中 玩游戏 对应的百分比为 圆心角度数是 度 补全条形统计图 该校共有学生 2100 人 估计每周
8、使用手机时间在 2 小时以上 不含 2 小时 的人 数 18 如图 平行四边形 ABCD 中 AB 4cm BC 6cm B 60 G 是 CD 的中点 E 是 边 AD 上的动点 EG 的延长线与 BC 的延长线交于点 F 连接 CE DF 1 求证 四边形 CEDF 是平行四边形 2 AE 为何值时四边形 CEDF 是矩形 为什么 AE 为何值时四边形 CEDF 是菱形 为什么 19 如图 某公园内有一座古塔 AB 在塔的北面有一栋建筑物 某日上午 9 时太阳光 线与水平面的夹角为 32 此时塔在建筑物的墙上留下了高 3 米的影子 CD 中午 12 时太阳光线与地面的夹角为 45 此时塔尖
9、 A 在地面上的影子 E 与墙角 C 的距离为 第 5 页 共 17 页 15 米 B E C 在一条直线上 求塔 AB 的高度 结果精确到 0 01 米 参考数据 sin32 0 5299 cos32 0 8480 tan32 0 6249 1 4142 20 某商品的进价为每件 30 元 售价为每件 40 元 每周可卖出 180 件 如果每件商品 的售价每上涨 1 元 则每周就会少卖出 5 件 但每件售价不能高于 55 元 设每件 商品的售价上涨 x 元 x 为整数 每周的销售利润为 y 元 1 求 y 与 x 的函数关系式 并直接写出自变量 x 的取值范围 2 每件商品的售价为多少元时
10、每周可获得最大利润 最大利润是多少 3 每件商品的售价定为多少元时 每周的利润恰好是 2145 元 21 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC 2 BC 过点 B 作直线 l AC 将 ABC 绕点 C 逆时针旋转得到 A B C 直线 CA CB 分别交直线 l 于点 D E 1 当点 A D 首次重合时 请在图 1 中 补全旋转后的图形 直接写出 A CB 的度数 2 如图 2 若 CD AB 求线段 DE 的长 3 求线段 DE 长度的最小值 第 6 页 共 17 页 22 定义 在平面直角坐标系中 图形 G 上点 P x y 的纵坐标 y 与其横坐标 x 的差 y x 称为 P 点
11、的 坐标差 记作 Zp 而图形 G 上所有点的 坐标差 中的最大值 称为图形 G 的 特征值 1 点 A 3 1 的 坐标差 为 抛物线 y x2 5x 的 特征值 为 2 某二次函数 y x2 bx c c 0 的 特征值 为 1 点 B m 0 与点 C 分别 是此二次函数的图象与 x 轴和 y 轴的交点 且点 B 与点 C 的 坐标差 相等 直接写出 m 用含 c 的式子表示 求此二次函数的表达式 3 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 点 D 4 0 以 OD 为直径作 M 直 线 y x b 与 M 相交于点 E F 比较点 E F 的 坐标差 ZE 大小 请直接写出 M 的 特征值
12、 为 第 7 页 共 17 页 答案和解析答案和解析 1 答案 B 解析 解 2 3 数轴上表示实数的点可能是点 Q 故选 B 根据图示 判断出在哪两个整数之间 即可判断出数轴上表示实数的点可能是哪个 此题主要考查了在数轴上表示数的方法 以及数轴的特征 一般来说 当数轴方向朝右 时 右边的数总比左边的数大 要熟练掌握 2 答案 D 解析 解 A a3 a4 a7 故此选项错误 B a3 2 故此选项错误 C 3a2 3 故此选项错误 D a2 3 a6 正确 故选 D 直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则 负指数幂的性质分别计算得 出答案 此题主要考查了积的乘方运算和同底数幂的乘
13、法运算 负指数幂的性质 正确掌握相关 运算法则是解题关键 3 答案 A 解析 解 以原点 O 为位似中心 在第一象限内将线段 AB 扩大为原来的 2 倍后得 到线段 CD A 点与 C 点是对应点 C 点的对应点 A 的坐标为 2 2 位似比为 1 2 点 C 的坐标为 4 4 故选 A 利用位似图形的性质结合对应点坐标与位似比的关系得出 C 点坐标 此题主要考查了位似变换 正确把握位似比与对应点坐标的关系是解题关键 4 答案 B 解析 解 49 万 4 9 105 故选 B 用科学记数法表示较大的数时 一般形式为 a 10n 其中 1 a 10 n 为整数 据此判 断即可 此题主要考查了用科
14、学记数法表示较大的数 一般形式为 a 10n 其中 1 a 10 确定 a 与 n 的值是解题的关键 5 答案 B 解析 解 由数轴上表示的不等式组的解集 得 2 x 3 故选 B 第 8 页 共 17 页 根据不等式组解集的确定方法 大小小大中间找 可得答案 本题考查了在数轴上表示不等式的解集 不等式的解集 不等式组解集的确定方法 同 大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小无处找 6 答案 D 解析 解 因为正方形的边长为 100km 则方案 A 需用线 200km 方案 B 需用线 200 100 km 方案 C 需用线 300km 方案 D 如图所示 AD 100km AG 50km
15、 AE km GE km EF 100 2GE 100 km 方案 D 需用线 4 100 1 100 100 100 km 所以方案 D 最省钱 故选 D 计算出各种情况时线路之和 然后进行比较从而解得 本题考查了正方形的性质 等腰直角三角形的性质 直角三角形中 30 度角的性质 正 确掌握特殊三角形的边角关系是解题的关键 7 答案 D 解析 解 平均数 1 3 1 5 4 0 把这些数从小到大排列为 3 1 1 5 则中位数是 1 数据 1 出现两次最多 众数为 1 方差 5 0 2 2 1 0 2 3 0 2 9 故选 D 根据平均数的计算公式 中位数 众数的定义以及方差公式分别对每一项
16、进行分析即可 此题考查了方差 平均数 中位数及众数的知识 属于基础题 掌握各部分的定义及计 算方法是解题关键 8 答案 D 解析 解 点 M 坐标为 1 3 点 N 坐标为 3 1 关于 x 不等式 kx b 的解集为 3 x 0 或 x 1 故选 D 求关于 x 的不等式 kx b 的解 就是看一次函数图象在反比例函数图象上方时点的横 坐标的集合 此题主要考查了反比例函数与一次函数交点问题 利用图象求不等式的解时 关键是利 用两函数图象的交点横坐标 9 答案 A 第 9 页 共 17 页 解析 解 平行四边形的两邻边和一条对角线可构造成一个三角形 该三角形的边长为 7 8 9 由题意给出的公式可知 P 12 该三角形的面积为 12 该平行四边形的面积为 24 故选 A 平行四边形其中一条对角线可将平行四边形的面积平均分成两部分 根据题意给出的公 式可求出其中一个三角形的面积即可得出答案 本题考查学生的阅读能力 解题的关键是正确理解题目给出的公式以及平行四边形的性 质 本题属于中等题型 10 答案 D 解析 解 如图 连接 PE 点 P 绕点 E 顺时针旋转 90 得 到的对应点
