《2020年忻州市九年级（上）期末数学试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年忻州市九年级（上）期末数学试卷含答案（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 17 页 九年级 上 期末数学试卷九年级 上 期末数学试卷 题号 一二三总分 得分 一 选择题 本大题共 10 小题 共 30 0 分 1 已知一次函数 y kx b k 从 2 3 中随机取一个值 b 从 1 1 2 中随机取一个值 则该一次函数的图象经过二 三 四象限的概率为 A B C D 2 若反比例函数 y 的图象经过点 A 3 m 则 m 的值是 A 3B 3C D 3 若 x1 1 是关于 x 的方程 x2 mx 5 0 的一个根 则此方程的另一个根 x2 A 5 B C 5D 4 如图 AB 是 O 的直径 CD 为弦 CD AB 且相交于点 E 则下列结论中不
2、成立的是 A A D B C ACB 90 D COB 3 D 5 在同一平面直角坐标系中 函数 y ax2 bx 与 y bx a 的图象可能是 A B C D 6 如图 若将 ABC 绕点 C 顺时针旋转 90 后得到 A B C 则 A 点的对应点 A 的坐标是 A 3 2 B 2 2 C 3 0 D 2 1 第 2 页 共 17 页 7 物理某一实验的电路图如图所示 其中 K1 K2 K3 为电路开关 L1 L2为能正常 发光的灯泡 任意闭合开关 K1 K2 K3中的两个 那么能让两盏灯泡同时发光的 概率为 A B C D 8 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象如图 则下列叙述
3、正确的是 A abc 0 B 3a c 0 C b2 4ac 0 D 将该函数图象向左平移 2 个单位后所得到抛物线的解析式为 y ax2 c 9 如图工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口 假设 钢珠的直径是 10mm 测得钢珠顶端离零件表面的距离 为 8mm 如图所示 则这个小圆孔的宽口 AB 的长度是 A 5mmB 6mmC 8mmD 10mm 10 学习了一次函数 二次函数 反比例函数后 爱钻研的小敏尝试用同样的方法研究 函数 y 从而得出以下命题 1 当 x 0 时 y 的值随着 x 的增大而减小 2 y 的值有可能等于 3 3 当 x 0 时 y 的值随着 x 的增大越来越接近 3
4、 4 当 y 0 时 x 0 或 x 你认为真命题是 A 1 3 B 1 4 C 1 3 4 D 2 3 4 二 填空题 本大题共 5 小题 共 15 0 分 11 已知 a2 b2 a2 b2 1 6 则 a2 b2的值为 12 已知正比例函数 y kx 与反比例函数 的一个交点是 2 3 则另一个 交点是 13 如图 AB 是 O 的一条弦 点 C 是 O 上一动点 且 ACB 30 点 E F 分别是 AC BC 的中点 直线 EF 与 O 交于 G H 两点 若 O 的半径为 7 则 GE FH 的最大值 为 第 3 页 共 17 页 14 如图 D 是等腰 Rt ABC 内一点 BC
5、 是斜边 如果将 ABD 绕点 A 逆时针方向旋转到 ACD 的位置 则 ADD 15 如图为二次函数 y ax2 bx c 的图象 在下列说法中 ac 0 方程 ax2 bx c 0 的根是 x1 1 x2 3 a b c 0 当 x 1 时 y 随着 x 的增大而增大 正确的说法有 请写出所有正确的序号 三 解答题 本大题共 8 小题 共 75 0 分 16 解下列方程 1 2x2 2x 1 0 2 x 5 x 7 1 17 如图 桌面上放置了红 黄 蓝三个不同颜色的杯子 杯子口朝上 我们做蒙眼睛 翻杯子 杯口朝上的翻为杯口朝下 杯口朝下的翻为杯口朝上 的游戏 1 随机翻一个杯子 求翻到黄
6、色杯子的概率 2 随机翻一个杯子 接着从这三个杯子中再随机翻一个 请利用树状图求出此 时恰好有一个杯口朝上的概率 第 4 页 共 17 页 18 图案设计 正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉 要求种植的花卉能组成轴 对称或中心对称图案 下面是三种不同设计方案中的一部分 请把图 图 补成 既是轴对称图形 又是中心对称图形 并画出一条对称轴 把图 补成只是中心对 称图形 并把中心标上字母 P 在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表 示两种不同颜色的花卉 19 某商场销售一批名牌衬衫 平均每天售出 20 件 每件可盈利 40 元 为了扩大销售 增加盈利 尽快减少库存 商场决定采取适当降价措施
7、 调查发现 每件少盈利 1 元 商场平均每天可多售出 2 件衬衫 那么每件衬衫少盈利多少元时 商场平均每 天盈利是 1250 元 20 阅读材料并回答问题 1 方程 x2 2x 1 0 的根为 x1 1 x2 1 x1 x2 2 x1x2 1 方程 3x2 4x 7 0 的 根为 x1 1 x2 x1 x2 x1x2 方程 ax2 bx c 0 b2 4ac 0 的根为 x1 x2 x1 x2 x1x2 2 从 1 中你一定发现了一定的规律 这个规律是 3 用你发现的规律解答下列问题 不解方程 直接计算 方程 x2 2x 1 0 的两根分别是 x1 x2 则 x1 x2 第 5 页 共 17
8、页 x1 x2 方程 x2 3x 1 0 的两根分别是 x1 x2 则 x12 x22 已知一元二次方程 x2 3x 3a 0 的一个根为 6 求 a 及方程的另一个根 21 某汽车销售商推出分期付款购车促销活动 交付首付款后 余额要在 30 个月内结 清 不计算利息 王先生在活动期间购买了价格为 12 万元的汽车 交了首付款后 平均每月付款 y 万元 x 个月结清 y 与 x 的函数关系如图所示 根据图象回答下 列问题 1 确定 y 与 x 的函数解析式 并求出首付款的数目 2 王先生若用 20 个月结清 平均每月应付多少万元 3 如果打算每月付款不超过 4000 元 王先生至少要几个月才能
9、结清余额 22 如图 O 的半径为 1 直线 CD 经过圆心 O 交 O 于 C D 两点 直径 AB CD 点 M 是直线 CD 上异于点 C O D 的一个动点 AM 所在的直线交于 O 于点 N 点 P 是直线 CD 上另一点 且 PM PN 1 当点 M 在 O 内部 如图一 试判断 PN 与 O 的关系 并写出证明过程 2 当点 M 在 O 外部 如图二 其它条件不变时 1 的结论是否成立 请 说明理由 3 当点 M 在 O 外部 如图三 AMO 30 求图中阴影部分的面积 第 6 页 共 17 页 23 如图 在平面直角坐标系中 二次函数 y x2 bx c 的图象 与 x 轴交于
10、 A B 两点 A 点在原点的左侧 B 点的坐标为 3 0 与 y 轴交于 C 0 3 点 点 P 是直线 BC 下方的 抛物线上一动点 1 求这个二次函数的表达式 2 连接 PO PC 并把 POC 沿 CO 翻折 得到四边形 POP C 那么是否存在点 P 使四边形 POP C 为菱形 若存在 请求出此时点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 3 当点 P 运动到什么位置时 四边形 ABPC 的面积最大 求出此时 P 点的坐标 和四边形 ABPC 的最大面积 第 7 页 共 17 页 答案和解析答案和解析 1 答案 A 解析 解 k 从 2 3 中随机取一个值 b 从 1 1 2 中随机取一
11、个值 可以画出树状图 该一次函数的图象经过二 三 四象限时 k 0 b 0 当 k 3 b 1 时符合要求 当 k 3 b 2 时符合要求 该一次函数的图象经过二 三 四象限的概率为 故选 A 根据已知画出树状图 再利用一次函数的性质该一次函数的图象经过二 三 四象限时 k 0 b 0 即可得出答案 此题主要考查了一次函数的性质以及树状图法求概率 熟练地应用一次函数知识得出 k b 的符号是解决问题的关键 2 答案 C 解析 解 把点 A 代入解析式可知 m 故选 C 直接把点的坐标代入解析式即可 主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征 直接把点的坐标代入解析式即可求出点坐 标中未知数的值 3
12、 答案 C 解析 分析 此题考查了一元二次方程根与系数的关系 x1 x2是一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 的两根时 x1 x2 x1 x2 设方程的另一根为 x2 由一个根为 x1 1 利用根与系数 的关系求出两根之积 列出关于 x2的方程 求出方程的解得到 x2的值 即为方程的另 一根 解答 解 x1 1 是关于 x 的方程 x2 mx 5 0 的一个根 设另一个为 x2 1 x2 5 解得 x2 5 则方程的另一根是 x2 5 故选 C 4 答案 D 解析 分析 本题考查了垂径定理 平分弦的直径平分这条弦 并且平分弦所对的两条弧 也考查了 圆周角定理 解集本题的关键是熟记垂径定
13、理和圆周角定理 根据垂径定理 圆周角定 理 进行判断即可解答 第 8 页 共 17 页 解答 解 A 由圆周角定理可知 A D 故 A 正确 B 由垂径定理可知 故 B 正确 C 由圆周角定理的推论可知 ACB 90 故 C 正确 D 由圆周角定理可知 COB 2 CDB 故 D 错误 故选 D 5 答案 C 解析 分析 此主要考查了一次函数 二次函数图象的性质及其应用问题 解题的方法是首先根据其 中一次函数图象确定 a b 的符号 进而判断另一个函数的图象是否符合题意 解题的 关键是灵活运用一次函数 二次函数图象的性质来分析 判断 解答 首先根据图形中 给出的一次函数图象确定 a b 的符号
14、 进而运用二次函数的性质判断图形中给出的二 次函数的图象是否符合题意 根据选项逐一讨论解析 即可解决问题 解答 解 A 对于直线 y bx a 来说 由图象可以判断 a 0 b 0 而对于抛物线 y ax2 bx 来说 对称轴 x 0 应在 y 轴的左侧 故不合题意 图形错误 B 对于直线 y bx a 来说 由图象可以判断 a 0 b 0 而对于抛物线 y ax2 bx 来 说 图象应开口向下 故不合题意 图形错误 C 对于直线 y bx a 来说 由图象可以判断 a 0 b 0 而对于抛物线 y ax2 bx 来 说 图象开口向下 对称轴 x 位于 y 轴的右侧 故符合题意 D 对于直线
15、y bx a 来说 由图象可以判断 a 0 b 0 而对于抛物线 y ax2 bx 来 说 图象开口向下 a 0 故不合题意 图形错误 故选 C 6 答案 C 解析 解 由图知 A 点的坐标为 1 2 根据旋转中心 C 旋转方向顺时针 旋 转角度 90 画图 从而得 A 点坐标为 3 0 故选 C 根据旋转的概念结合坐标系内点的坐标特征解答 本题涉及图形的旋转 体现了新课标的精神 应抓住旋转的三要素 旋转中心 旋转方 向 旋转角度 通过画图求解 7 答案 A 解析 解 画树状图得 共有 6 种等可能的结果 能让两盏灯泡同时发光的有 2 种情况 能让两盏灯泡同时发光的概率为 P 故选 A 第 9
16、 页 共 17 页 首先根据题意画出树状图 然后由树状图求得所有等可能的结果与能让两盏灯泡同时发 光的情况 再利用概率公式求解即可求得答案 本题考查了列表法与树状图法 注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可 能的结果 列表法适合于两步完成的事件 树状图法适合两步或两步以上完成的事件 注意概率 所求情况数与总情况数之比 8 答案 B 解析 分析 A 由开口向下 抛物线与 y 轴交于负半轴 对称轴在 y 轴右侧 得到 abc 的符号 B 根据图知对称轴为直线 x 2 即 2 得 b 4a 再根据图象知当 x 1 时 y 0 即可判断 C 由抛物线与 x 轴有两个交点 可得 b2 4ac 0 D 把二次函数 y ax2 bx c 化为顶点式 再求出平移后的解析式即可判断 本题考查了二次函数图象与系数的关系 二次函数 y ax2 bx c a 0 系数符号由抛物 线开口方向 对称轴和抛物线与 y 轴的交点确定 解答 解 A 由开口向下 可得 a 0 又由抛物线与 y 轴交于负半轴 可得 c 0 然后由对 称轴在 y 轴右侧 得到 b 与 a 异号 则可得 b 0 故得 abc 0 故
