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1、2007年杭州市数学中考试题一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1.下列运算的结果中，是正数的是（ ）A. B. C. D.2.点在第二象限内，到轴的距离是4，到轴的距离是3，那么点的坐标为（ ）（第3题）A. B. C. D.3.如图，用放大镜将图形放大，应该属于（ ）A.相似变换 B.平移变换 C.对称变换 D.旋转变换4.有一组数据如下：3，6，5，2，3，4，3，6。那么这组数据的中位数是（ ）A.3或4 B.4 C.3
2、 D.3.55.因式分解的结果是（ ）A. B. C. D.6.如图，正三角形内接于圆，动点在圆周的劣弧上，且不与重合，则等于（ ）（第7题）A. B. C. D.（第6题）7.如图，在高楼前点测得楼顶的仰角为，向高楼前进60米到点，又测得仰角为，则该高楼的高度大约为（ ）A.82米 B.163米 C.52米 D.70米8.如果函数和的图象交于点，那么点应该位于（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限（第9题）9.右图背景中的点均为大小相同的小正方形的顶点，其中画有两个四边形，下列叙述中正确的是（ ）A.这两个四边形面积和周长都不相同 B. 这两个四边形面积和周长都相同C.
3、 这两个四边形有相同的面积，但的周长大于的周长D. 这两个四边形有相同的面积，但的周长小于的周长10.将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为，则正好是直角三角形三边长的概率是（ ）A. B. C. D.二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分) 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.第12题）11.两圆的半径分别为3和5，当这两圆相交时，圆心距的取值范围是 。12.抽取某校学生一个容量为150的样本，测得学生身高后，得到身高频数分布直方图如右，已知该校有学生1500人，则可以估计出该校身高位于至之间的学生大
4、约有 人。13.一个等腰三角形的一个外角等于，则这个三角形的三个角应该为 。14.抛物线的顶点为，已知的图象经过点，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为 。15.三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解。”提出各自的想法。甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”。参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 。（第16题）16.如图，是一块半径为1的半圆形纸板，在的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半
5、径）得图形，记纸板的面积为，试计算求出 ； ；并猜想得到 。三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17.（本小题满分6分）给定下面一列分式：，（其中）（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？ （2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式。18.（本小题满分6分）我们学习了四边形和一些特殊的四边形，右图表示了在某种条件下它们之间的关系。如果，两个条件分别是：两组对边分别平行；有且只有一组对边平行。那么请你对标上的其他6个数字序号写出相对应的条件
6、。19.（本小题满分6分）右图是一个食品包装盒的侧面展开图。（1）请写出这个包装盒的多面体形状的名称；（2）请根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的侧面积和全面积（侧面积与两个底面体之和）。（第19题）20.（本小题满分8分）第15中学的九年级学生在社会实践中，调查了500位杭州市民某天早上出行上班所用的交通工具，结果用以下扇形统计图表示。（1）请你将这个统计图改成用折线统计图表示的形式；（2）请根据此项调查，对城市交通给政府提出一条建议。（第20题）（第21题）21.（本小题满分8分）右图为一机器零件的左视图，弧是以为半径的个圆周，。请你只用直尺和圆规，按21的比例，将此零件图放大画出来。要求
7、写出作图方法，并保留作图痕迹。22.（本小题满分10分）（第22题）如图，已知的中垂线交于点，交于点，有下面4个结论：射线是的角平分线；是等腰三角形；。（1）判断其中正确的结论是哪几个？（2）从你认为是正确的结论中选一个加以证明。23.（本小题满分10分）暑假期间小张一家为体验生活品质，自驾汽车外出旅游，计划每天行驶相同的路程。如果汽车每天行驶的路程比原计划多19公里，那么8天内它的行程就超过2200公里；如果汽车每天的行程比原计划少12公里，那么它行驶同样的路程需要9天多的时间，求这辆汽车原来每天计划的行程范围（单位：公里）24.（本小题满分12分）在直角梯形中，高（如图1）。动点同时从点出
8、发，点沿运动到点停止，点沿运动到点停止，两点运动时的速度都是。而当点到达点时，点正好到达点。设同时从点出发，经过的时间为时，的面积为（如图2）。分别以为横、纵坐标建立直角坐标系，已知点在边上从到运动时，与的函数图象是图3中的线段。（1）分别求出梯形中的长度；（2）写出图3中两点的坐标；（3）分别写出点在边上和边上运动时，与的函数关系式（注明自变量的取值范围），并在图3中补全整个运动中关于的函数关系的大致图象。（图3）（图2）（图1）（图1）（图1）（图1）（图1）2007年杭州市数学中考参考答案一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 1、C 2、C 3、A 4、D 5
9、、B 6、B 7、A 8、C 9、D 10、C二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11、 12、300 13、 14、1 15、16、三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 17、（1）规律是任意一个分式除以前面一个分式恒等于；（2）第7个分式应该是。18、有一个内角为直角；一组邻边相等；一组邻边相等；有一个内角为直角；两腰相等；一条腰垂直于底边。19、（1）这个多面体是六棱柱；（2）侧面积为；全面积为20、（1）略；（2）诸如公交优先；或宣传步行有利健康。21、作图略22、（1）正确的结论是、；（2）证明略。23、设原计划每天的行程为公里，由题意，应有： 解得：所以这辆汽车原来每天计划的行程范围是256公里至260公里。24、（1）设动点出发秒后，点到达点且点正好到达点时，则（秒）则；（2）可得坐标为（3）当点在上时，；当点在上时，图象略
