《2020年河南省南阳市中考数学二模试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年河南省南阳市中考数学二模试卷含答案（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 18 页 中考数学二模试卷中考数学二模试卷 题号 一二三四总分 得分 一 选择题 本大题共 10 小题 共 30 0 分 1 下列各数中 其倒数最小的是 A B 2C D 2 2 一带一路 是中国与世界的互利共赢之路 据统计 一带一路 地区覆盖的总 人口约为 44 亿人 则 44 亿 这个数用科学记数法可表示为 A 44 108B 4 4 108C 4 4 109D 44 1010 3 下列四个立体图形中 主视图与其他三个不同的是 A B C D 4 某同学在解不等式组的过程中 画的数轴除不完整外 没有其他问题 则他解的不 等式组可能是 A B C D 5 有一首 对子歌 中写
2、到 天对地 雨对风 大陆对长空 现有四张书签 除正 面写上 天 地 雨 风 四个字外其他均无区别 从这四张书签中随机抽 取两张 则抽到的书签正好配成 对子 的概率是 A B C D 6 如图 AB CD BF 平分 ABE 且 BF DE 则 ABE 与 D 的关系是 A ABE 3 DB ABE D 90 C ABE 3 D 180 D ABE 2 D 7 如图 AD 是等腰 ABC 底边 BC 边上的中线 BE 平分 ABC 交 AD 于点 E AC 12 DE 3 则 ABE 的面积是 A 16 B 18 C 32 D 36 8 一次函数与的图象如图所示 则的解集为 第 2 页 共 18
3、 页 A x 3 B x 2 C 2 x 3 D 0 x 2 9 如图 在直角坐标系中 Rt OAB 的边 OB 在 y 轴上 ABO 90 AB 3 点 C 在 AB 上 BC AB 且 BOC A 若双曲线 y 经过点 C 则 k 的值为 A B C 1 D 2 10 如图 1 在菱形 ABCD 中 BAD 120 点 Q 是 BC 边的中点 点 P 为 AB 边上的 一个动点 设 AP x 图 1 中线段 PQ 的长为 y 若表示 y 与 x 的函数关系的图象如 图 2 所示 则菱形 ABCD 的面积为 A 4B 2C 8D 12 二 填空题 本大题共 5 小题 共 15 0 分 11
4、化简 3 14 0 12 已知一组数据是 3 4 7 a 中位数为 4 则 a 13 已知一元二次方程 x2 x n 0 有两个相等的实数根 则 的值是 14 如图 矩形 ABCD 中 对角线 AC BD 交于 O 以 B 为圆心 BC 长为半径画弧 交 AB 于点 F 若点 O 恰好在圆弧上 且 AD 6 则阴影部分的面积为 15 如图 在矩形 ABCD 中 AB 6 BC 4 点 E 是边 BC 上一动点 把 DCE 沿 DE 折叠得 DFE 射线 DF 交直线 CB 于点 P 当 AFD 为等腰三角形时 DP 的长为 第 3 页 共 18 页 三 计算题 本大题共 1 小题 共 8 0
5、分 16 先化简 再求值 m 1 其中 m 2 四 解答题 本大题共 7 小题 共 67 0 分 17 现实社会中 塑料袋仍然是白色污染的一部分 为了解塑料袋的使用情况 某校八 年级环保小组随机抽取 幸福小区 40 户居民家庭 记录了这些家庭某个月丢弃 塑料袋的数量 单位 个 如下 29 39 35 39 39 27 33 35 31 31 32 32 34 31 33 39 38 40 38 42 31 31 38 31 39 27 33 35 40 38 29 39 35 33 39 39 38 42 37 32 请根据上述数据 解答以下问题 1 若数据为 x 按 组距为 5 列出了如下的
6、频数分布表 请将表中空缺的部分 补充完整 并补全频数分布直方图 分组频数 A 25 x 304 B 30 x 3514 C 35 x 40 D 40 x 454 合计40 2 根据 1 中的直方图可以看出 这 40 户居民家庭这个月丢弃塑料袋的个数 在 组的家庭最多 填分组序号 3 根据频数分布表 画出了如图所示的扇形统计图 请求出 C 组对应的扇形圆 心角的度数 4 若该小区共有 1000 户居民家庭 请你估计每月丢弃的塑料袋数量不小于 30 个的家庭户数 第 4 页 共 18 页 18 如图 AB 是 O 的直径 且 AB 6 点 M 为 O 外一点 且 MA MC 分别切 O 于点 A
7、C 两点 BC 与 AM 的延长线交于点 D 1 求证 AD 2CM 2 填空 当 CM 时 四边形 AOCM 是正方形 当 CM 时 CDM 为等边三角形 19 安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示 已知集热管 AE 与支架 BF 所在直线相交于水箱横截面 O 的圆心 O O 的半径为 0 2 米 AO 与屋面 AB 的 夹角为 32 与铅垂线 OD 的夹角为 40 BF AB 垂足为 B OD AD 垂足为 D AB 2 米 1 求支架 BF 的长 2 求屋面 AB 的坡度 参考数据 tan18 tan32 tan40 第 5 页 共 18 页 20 如图 在平面直角坐标系中 正
8、比例函数 y kx 的图 象与反比例函数 y 的图象经过点 A 2 2 1 分别求这两个函数的表达式 2 将直线 OA 向上平移 3 个单位长度后与 y 轴交于 B 与反比例函数图象在第一象限内的交点为 C 连接 AB AC 求点 C 的坐标及 ABC 的面积 21 小明爸爸销售 A B 两种品牌的保暖衣服 10 月份第一周售出 A 品牌保暖衣服 3 件 和 B 品牌保暖衣服 4 件 销售额为 1000 元 第二周售出 A 品牌保暖衣服 17 件和 B 品牌保暖衣服 8 件 销售额为 4200 元 1 求 A B 两种品牌保暖衣服的售价各是多少元 2 已知 10 月份 A 品牌保暖衣服和 B
9、品牌保暖衣服的销售量分别为 1000 件 500 件 11 月份是保暖衣服销售的旺季 为拓展市场 薄利多销 小明爸爸决定 11 月 份将 A 品牌保暖衣服和 B 品牌保暖衣服的销售价格在 10 月份的础上分别降低 m 11 月份的销售量比 10 月份的销售量分别增长 30 20 若 11 月份的 销售额不低于 233000 元 求 m 的最大值 22 1 问题发现 1 如图 1 ABC 和 CDE 均为等边三角形 直线 AD 和直线 BE 交于点 F 填空 AFB 的度数是 线段 AD BE 之间的数量关系为 第 6 页 共 18 页 2 类比探究 如图 2 ABC 和 CDE 均为等腰直角三
10、角形 ABC DEC 90 AB BC DE EC 直线 AD 和直线 BE 交于点 F 请判断 AFB 的度数及线段 AD BE 之间的数量 关系 并说明理由 3 解决问题 如图 3 在 ABC 中 ACB 90 A 30 AB 5 点 D 在 AB 边上 DE AC 于点 E AE 3 将 ADE 绕着点 A 在平面内旋转 请直接写出直线 DE 经过点 B 时 点 C 到直线 DE 的距离 23 如图 二次函数 y x2 3x m 的图象与 x 轴的一个交点为 B 4 0 另一个交点为 A 且与 y 轴相交于 C 点 1 求 m 的值及 C 点坐标 2 在抛物线的对称轴上是否存在一点 M
11、使得它到 B C 两点的距离和最小 若存在 求出此时 M 点坐标 若 不存在 请说明理由 3 P 为抛物线上一点 它关于直线 BC 的对称点为 Q 当四边形 PBQC 为菱形时 请直接写出点 P 的坐标 第 7 页 共 18 页 答案和解析答案和解析 1 答案 A 解析 分析 本题考查了倒数 分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键 根据乘积为 1 的两个数 互为倒数 可得一个数的倒数 再进行比较 解答 解 的倒数为 2 2 的倒数为 的倒数为 2 2 的倒数为 2 2 故选 A 2 答案 C 解析 解 44 亿 4400000000 将 44 亿用科学记数法表示应为 4 4 109 故选 C
12、科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 确定 n 的值时 要 看把原数变成 a 时 小数点移动了多少位 n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原 数绝对值 1 时 n 是正数 当原数的绝对值 1 时 n 是负数 此题考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3 答案 D 解析 解 A 的主视图是第一层两个小正方形 第二层左边一个小正方形 B 的主视图是第一层两个小正方形 第二层左边一个小正方形 C 的主视图是第一层两个小正方形 第二层左边一个小正方形 D 的
13、主视图是第一层两个小正方形 第二层左两个小正方形 故选 D 根据图中的主视图解答即可 本题考查了简单组合体的三视图 从正面看得到的视图是主视图 4 答案 B 解析 解 A 不等式组的解集为 x 3 与数轴不合 不符合题意 B 不等式组的解集为 1 x 3 与数轴相吻合 符合题意 C 不等式组的解集为 1 x 3 与数轴不合 不符合题意 D 不等式组无解 与数轴不合 不符合题意 故选 B 求出每个不等式组的解集 与数轴相比较可得 本题主要考查解一元一次不等式组 正确求出每一个不等式解集是基础 熟知 同大取 大 同小取小 大小小大中间找 大大小小找不到 的原则是解答此题的关键 第 8 页 共 18
14、 页 5 答案 B 解析 分析 画树状图得出所有等可能结果 从中找到符合条件的结果数 在根据概率公式求解可得 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率 列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的 列出所有可能的结果 列表法适合于两步完成的事件 树状图法适合两步或两步以上完 成的事件 用到的知识点为 概率 所求情况数与总情况数之比 解答 画树状图如下 由树状图知 共有 12 种等可能结果 其中抽到的书签正好配成 对子 的有 4 种结果 所以抽到的书签正好配成 对子 的概率为 故选 B 6 答案 D 解析 证明 如图 延长 DE 交 AB 的延长线于 G AB CD D G BF DE G ABF D A
15、BF BF 平分 ABE ABE 2 ABF 2 D 即 ABE 2 D 故选 D 延长 DE 交 AB 的延长线于 G 根据两直线平行 内错角相等可得 D G 再根据两直 线平行 同位角相等可得 G ABF 然后根据角平分线的定义解答 本题考查了平行线的性质 角平分线的定义 熟记性质并作辅助线是解题的关键 7 答案 B 解析 解 作 EH AB 于 H AB AC 12 AD 是 BC 边上的中线 AD BC BE 平分 ABC ED BC EH AB EH ED 3 ABE 的面积 AB EH 18 故选 B 作 EH AB 于 H 根据等腰三角形的性质得到 AD BC 根据角平分线的性质
16、求出 EH 根据三角形的面积公式计算 得到答案 本题考查的是角平分线的性质 掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的 关键 8 答案 C 第 9 页 共 18 页 解析 解 由图可知 0 mx n x a 的解集为 2 x 3 故选 C 0 mx n x a 表示在 x 轴的上方 且 y2 x a 的图象在 y1 mx n 的图象的上边部分自 变量的取值范围 根据图象即可直接求解 本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系 根据图象观察 得出结论 认真体会一 次函数与一元一次方程及一元一次不等式之间的内在联系 9 答案 B 解析 解 BC AB 1 即 C 的横坐标是 1 在直角 ABO 和直角 OBC 中 ABO OBC BOC A ABO OBC OB2 AB BC 3 1 3 OB 则 C 的坐标是 1 代入 y 得 k 故选 B 易证 ABO OBC 根据相似三角形的对应边的比相等即可求得 OB 的长 即 C 的纵坐 标 BC 的长是 C 的横坐标 然后利用待定系数法即可求得 k 的值 本题考查了相似三角形的性质以及待定系数法求函数的解析式 正确求得 OB 的长是关 键
