《唐山市路北区2018届中考第三次模拟检测数学试题(有答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《唐山市路北区2018届中考第三次模拟检测数学试题(有答案)（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省唐山市路北区2018届九年级第三次模拟检测数学试题一、选择题（本大题共16小题，1-10小题，每题3分，11-16小题，每题2分，共42分）1比0小的数是（）A1B0CD12若a=，则实数a在数轴上对应的点的大致位置是（）A点EB点FC点GD点H3将一把直尺与一块三角板如图所示放置，若1=40，则2的度数为（）A50B110C130D1504若关于x的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解集是（）Ax2Bx1C1x2D1x25由6个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是（） A主视图的面积最大B左视图的面积最大C俯视图的面积最大D三种视图的面积相等6学校
2、抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图，则30名学生参加活动的平均次数是（）A2B2.8C3D3.37在平面直角坐标系中，A，B，C，D，M，N的位置如图所示，若点M的坐标为（2，0），N的坐标为（2，0），则在第二象限内的点是（）AA点BB点CC点DD点8化简，可得（）ABCD9数学课上，小明进行了如下的尺规作图（如图所示）：（1）在AOB（OAOB）边OA、OB上分别截取OD、OE，使得OD=OE；（2）分别以点D、E为圆心，以大于DE为半径作弧，两弧交于AOB内的一点C；（3）作射线OC交AB边于点P那么小明所求作的线段OP是AOB的（）A一条中线
3、B一条高C一条角平分线D不确定10已知一元二次方程ax2+ax4=0有一个根是2，则a值是（）A2BC2D411如图，点A、B、C在O上，若BAC=45，OB=2，则图中阴影部分的面积为（）A2BC4D12某校为进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批篮球和足球已知购买足球数量是篮球的2倍，购买足球用了4000元，购买篮球用了2800元，篮球单价比足球贵16元若可列方程表示题中的等量关系，则方程中x表示的是（）A足球的单价B篮球的单价C足球的数量D篮球的数量13如图，已知点P是双曲线y=上的一个动点，连结OP，若将线段OP绕点O逆时针旋转90得到线段OQ，则经过点Q的双曲线的表达式为（）Ay=B
4、y=Cy=Dy=14把边长相等的正六边形ABCDEF和正五边形GHCDL的CD边重合，按照如图所示的方式叠放在一起，延长LG交AF于点P，则APG=（）A141B144C147D15015如图，将ABC绕点A顺时针旋转60得到AED，若AB=4，AC=3，BC=2，则BE的长为（）A5B4C3D216在四边形ABCD中，B=90，AC=4，ABCD，DH垂直平分AC，点H为垂足设AB=x，AD=y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为（）ABCD二、填空题（本大题共3小题，17-18每小题3分，19题每空2分，共10分。把答案写在题中横线上）17因式分解：a2ab= 18如图，在直角坐标系
5、中，有两点A（6，3）、B（6，0）以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为 19（4分）如图是抛物线形拱桥，P处有一照明灯，水面OA宽4m，从O、A两处双测P处，仰角分别为、，且tan=，tan=，以O为原点，OA所在直线为x轴建立直角坐标系（1）P点坐标为 ；（2）若水面上升1m，水面宽为 m三、解答题（本大题共7小题，共68分）20（8分）已知：（x+1）2x（）=x+1（1）请计算（ ）内应该填写的式子；（2）若（ ）代数式的值为3，求x的值21（9分）端午节吃粽子是中华民族的传统习惯农历五月初五早晨，小王的妈妈用不透明袋子装着一些粽子（粽
6、子除食材不同外，其他一切相同），其中糯米粽两个，还有一些薯粉粽，现小王从中任意拿出一个是糯米粽的概率为（1）求袋子中薯粉粽的个数；（2）小王第一次任意拿出一个粽子（不放回），第二次再拿出一个粽子，请你用树形图或列表法，求小王两次拿到的都是薯粉粽的概率22（9分）如图，在RtABC中，C=90，AC=4（1）若BC=2，求AB的长；（2）若BC=a，AB=c，求代数式（c2）2（a+4）2+4（c+2a+3）的值23（9分）（1）如图1，在ABC中，点M为BC边的中点，且MA=BC，求证：BAC=90（2）如图2，直线a、b相交于点A，点C、E分别是直线b、a上两点，EDb，垂足为点D，点M是E
7、C的中点，MD=MB，DE=2，BC=3，求ADE和ABC的面积之比24（10分）如图，四边形ABCD是以坐标原点O为对称中心的矩形，A（1，3），B（3，1），该矩形的边与坐标轴分别交于点E、F、G、H，连接EC（1）直接写出点C的坐标；（2）判断点（1，1.2）在矩形ABCD的内部还是外部；（3）求四边形ECHO的面积；（4）如果反比例函数的图象过点A，那么它是否一定过点D？请说明理由25（11分）（1）问题发现如图1，ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，点D、F分别在边AB、AC上，请直接写出线段BD、CF的数量和位置关系；（2）拓展探究如图2，当正方形ADEF绕点A逆时针旋
8、转个锐角时，上述结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（3）解决问题如图3，在（2）的条件下，延长BD交直线CF于点G当AB=3，AD=，=45时，直接写出线段BG的长26（12分）某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y与投资量x成正比例关系，如图1所示：种植花卉的利润y与投资量x成二次函数关系，如图2所示（注：利润与投资量的单位：万元）（1）分别求出利润y1与y2关于投资量x的函数关系式；（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？（3）在（2）的基础上要保证获利在22万元以上，该园林专
9、业户应怎样投资？ 参考答案与试题解析一、选择题1【解答】解：0，1，均为非负数，1为负数，四个数中，比0小的数是1故选：A2【解答】解：，34，a=，3a4，故选：C3【解答】解：EFGH，FCD=2，FCD=1+A，1=40，A=90，2=FCD=130，故选：C4【解答】解：根据题意得：不等式组的解集为1x2故选：D5【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边起2个小正方形，主视图的面积是5；从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，左视图的面积为3；从上边看第一列是2个小正方形，第二列是1个小正方形，第三列是1个小正方形，俯视图的面积是4，主视图的面积最大，故A正确
10、；故选：A6【解答】解：（31+52+113+114）30=（3+10+33+44）30=9030=3故30名学生参加活动的平均次数是3故选：C7【解答】解：MN所在的直线是x轴，MN的垂直平分线是y轴，A在x轴的上方，y轴的左边，A点在第二象限内，故选：A8【解答】解： =故选：B9【解答】解：利用作法可判断OC平分AOB，所以OP为AOB的角平分线故选：C10【解答】解：把x=2代入方程ax2+ax4=0得4a2a4=0，解得a=2故选：C11【解答】解：BAC=45，BOC=90，OBC是等腰直角三角形，OB=2，S阴影=S扇形OBCSOBC=2222=2故选：A12【解答】解：设篮球的
11、数量为x个，足球的数量是2x个根据题意可得：，故选：D13【解答】解：过P，Q分别作PMx轴，QNx轴，POQ=90，QON+POM=90，QON+OQN=90，POM=OQN，由旋转可得OP=OQ，在QON和OPM中，QONOPM（AAS），ON=PM，QN=OM，设P（a，b），则有Q（b，a），由点P在y=上，得到ab=3，可得ab=3，则点Q在y=上故选：D14【解答】解：（62）1806=120，（52）1805=108，APG=（62）18012031082=720360216=144故选：B15【解答】解：将ABC绕点A顺时针旋转60得到AEDBAE=60，BA=AEABE是等边
12、三角形BE=AB=4故选：B16【解答】解：DH垂直平分AC，DA=DC，AH=HC=2，DAC=DCH，CDAB，DCA=BAC，DAH=BAC，DHA=B=90，DAHCAB，=，=，y=，ABAC，x4，图象是D故选：D二、填空题（本大题共3小题，17-18每小题3分，19题每空2分，共10分。把答案写在题中横线上）17【解答】解：a2ab=a（ab）故答案为：a（ab）18【解答】解：由题意得，ODCOBA，相似比是，=，又OB=6，AB=3，OD=2，CD=1，点C的坐标为：（2，1），故答案为：（2，1）19【解答】解：（1）过点P作PHOA于H，如图设PH=3x，在RtOHP中，
13、tan=，OH=6x在RtAHP中，tan=，AH=2x，OA=OH+AH=8x=4，x=，OH=3，PH=，点P的坐标为（3，）；故答案是：（3，）；（2）若水面上升1m后到达BC位置，如图，过点O（0，0），A（4，0）的抛物线的解析式可设为y=ax（x4），P（3，）在抛物线y=ax（x4）上，3a（34）=，解得a=，抛物线的解析式为y=x（x4）当y=1时，x（x4）=1，解得x1=2+，x2=2，BC=（2+）（2）=2故答案是：2三、解答题（本大题共7小题，共68分）20【解答】解：（1）（x+1）2x（2x+2）=x+1；（2）当2x+2=3时， x=故答案为：（1）2x+2；（2）2x+221【解答】解：（1）设袋子中有x个薯粉粽，根据题意，得： =，解得：x=2，经检验，x=2是原分式方程的解袋子中有薯粉粽2个；（2）设糯米粽子分别为1，2
