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1、 中考数学二模试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1. -的倒数是（）A. -B. C. D. 2. 如图所示的几何体，它的俯视图是（）A. B. C. D. 3. 一粒花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037可用科学记数法表示为（）A. 3.710-5B. 3.710-6C. 3710-7D. 3.710-84. 下面的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 5. 下列运算不正确的是（）A. a2a3=a5B. a6a3=a3C. （-3a2）2=9a4D. 2m3n=6m+n6. 对于一组数据：4，3，6，4，8，
2、下列说法错误的是（）A. 众数是4B. 平均数是5C. 众数等于中位数D. 中位数是57. 一副学生用的三角板如图放置，则AOD的度数为（）A. 75B. 100C. 105D. 1208. 如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以点A、C为圆心，以BC、AB的长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AD、CD，得到的四边形ABCD是平行四边形根据上述作法，能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（）A. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形B. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形C. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形D. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形9. 如图，直角三
3、角形的直角顶点在坐标原点，OAB=30，若点A在反比例函数y=（x0）的图象上，则经过点B的反比例函数解析式为（）A. y=-B. y=-C. y=-D. y=10. 如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=1，分别以AB、CD为直径作半圆，两弧交于点E、F，则线段EF的长为（）A. B. C. D. 11. 如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=2，动点P从点A出发向终点D运动，连BP，并过点C作CHBP，垂足为HABPHCB；AH的最小值为-；在运动过程中，BP扫过的面积始终等于CH扫过的面积；在运动过程中，点H的运动路径的长为，其中正确的有（）A. B. C. D. 12. 已知：抛物线y
4、1=x2+2x-3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），抛物线y2=x2-2ax-1（a0）与x轴交于C、D两点（点C在点D的左侧），在使y10且y20的x的取值范围内恰好只有一个整数时，a的取值范围是（）A. 0aB. aC. aD. a二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13. 9的算术平方根是_14. 分解因式：4a2-4ab+b2=_15. 已知x=-1是关于x的一元二次方程x2+（m+1）x-m2=0的一个实数根，则m=_16. 如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB于点D，AD=，BD=，则sinB=_17. 甲骑自行车从A地出发前往B地，同时乙步行从B地出发前往A
5、地，如图的折线OPQ和线段EF分别表示甲、乙两人与A地的距离y甲、y乙与他们所行时间x（h）之间的函数关系，且OP与EF相交于点M则经过_小时，甲、乙两人相距3km18. 如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B在第一象限，点D在边BC上，且AOD=30，四边形OABD与四边形OABD关于直线OD对称（点A和A，B和B分别对应）若AB=1，反比例函数y=（k0）的图象恰好经过点A，B，则k的值为_三、解答题（本大题共9小题，共78.0分）19. 计算：20. 解方程组：21. 如图，在四边形ABCD中，DEAC，BFAC，垂足分别为E、F，DE=BF，ADB=CBD求证：四边形
6、ABCD是平行四边形22. 我市经济技术开发区某智能手机有限公司接到生产300万部智能手机的订单，为了尽快交货，增开了一条生产线，实际每月生产能力比原计划提高了50%，结果比原计划提前5个月完成交货，求每月实际生产智能手机多少万部23. 如图，AB是O的直径，AC是O的切线，BC与O相交于点D，点E在O上，且DE=DA，AE与BC相交于点F（1）求证：CAD=B；（2）求证：FD=CD24. 某旅游度假区拥有A，BCD四种大型游乐项目，该度假区在游客中开展了“我最喜爱的旅游景区”的抽样调查（每人只能选一项），根据收集的数据绘制了两幅统计图，其中B项目对应的圆心角为90，请根据图中信息解答下列问
7、题：（1）此次共抽取了_名游客进行调查，扇形图中D项目的百分比是_；（答案直接填写在答题卡的横线上）（2）补全条形统计图：；（3）该度假区选择甲、乙两名游客对四种游乐项目进行免费体验，求这两名游客选中同一种项目的概率25. 如图，一次函数y=x+6的图象与x，y轴分别交于A，B两点，点C与点A关于y轴对称动点P，Q分别在线段AC，AB上（点P与点A，C不重合），且满足BPQ=BAO（1）求点A，B的坐标及线段BC的长度；（2）当点P在什么位置时，APQCBP，说明理由；（3）当PQB为等腰三角形时，求点P的坐标26. （1）如图1，ABC和CDE均为等边三角形，直线AD和直线BE交于点F求证：
8、AD=BE；求AFB的度数（2）如图2，ABC和CDE均为等腰直角三角形，ABC=DEC=90，直线AD和直线BE交于点F求证：AD=BE；若AB=BC=3，DE=EC=，将CDE绕着点C在平面内旋转，当点D落在线段BC上时，在图3中画出图形，并求BF的长度27. 如图1，二次函数y=ax2+bx-2（a0）的图象与x轴交于A（-4，0）、B（1，0）两点，与y轴交于点C（1）求这个二次函数的表达式：（2）点M在该抛物线的对称轴上，当ACM是直角三角形时，求点M的坐标；（3）如图2，点D在y轴上，且CD=OA，连接AD，点E、F分别是线段OA，AD上的动点，求EF+OF的最小值答案和解析1.【
9、答案】A【解析】解：-（-）=1，因此它的倒数是-故选：A根据倒数的定义，互为倒数的两数积为1本题考查倒数的定义，是基础题型，较为简单2.【答案】A【解析】解：从上面可看到从左往右二列小正方形的个数为：1，2，左面的小正方形在上面故选：A根据俯视图的确定方法，找到从上面看所得到的图形即是所求图形此题主要考查了三视图的知识，根据俯视图是从物体的上面看得到的视图是解题关键3.【答案】A【解析】解：0.000037可用科学记数法表示为3.710-5，故选：A绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零
10、的数字前面的0的个数所决定本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4.【答案】C【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误故选：C根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合5.【答案】D
11、【解析】解：A、a2a3=a5，故本选项不合题意；B、a6a3=a3，故本选项不合题意；C、（-3a2）2=9a4，故本选项不合题意；D、2m3n6m+n，故此选项符合题意故选：D根据同底数幂的乘除法、积的乘方的运算法则判定即可此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键6.【答案】D【解析】解：这组数据的平均数是：（4+3+6+4+8）5=5；把这组数据从小到大排列为：3，4，4，6，8，最中间的数是4，则中位数是4；4出现了2次，出现的次数最多，则众数是4，综上，D错误，故选：D根据平均数的计算公式和中位数、众数的定义分别进行解答，即可得出答案此题考查了
12、平均数、中位数和众数，掌握平均数的计算公式和中位数、众数的定义是本题的关键，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），众数是一组数据中出现次数最多的数7.【答案】C【解析】解：由题可得，ACB=45，DBC=30，BCO中，BOC=180-45-30=105，AOD=BOC=105，故选：C依据三角形内角和定理，即可得到BOC=105，再根据对顶角相等，即可得出AOD的度数本题考查了三角形的内角和定理以及对顶角的性质，利用三角形内角和为180是关键8.【答案】D【解析】解：由作图可知：AD=BC，CD=AB，四边形ABCD是平行四边形（两组对
13、边分别相等的四边形是平行四边形），故选：D根据平行四边形的判定方法即可解决问题本题考查作图-复杂作图，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型9.【答案】C【解析】解：过点B作BCx轴于点C，过点A作ADx轴于点D，BOA=90，BOC+AOD=90，AOD+OAD=90，BOC=OAD，又BCO=ADO=90，BCOODA，=tan30=，=，ADDO=xy=3，SBCO=BCCO=SAOD=1，经过点B的反比例函数图象在第二象限，故反比例函数解析式为：y=-故选：C直接利用相似三角形的判定与性质得出=，进而得出SAOD=3，即可得出答案此题主要考查了相似三角形的判定与性质以及反比例函数数的性质，正确得出SAOD=2是解题关键10.【答案】B【解析】解：如图，取AB的中点O，作OHEF于H连接OFOHEF，HE=HF，在RtOHF中，易知OH=，OF=OB=1，FH=，EF=2FH=，故选：B如图，取AB的中点O，作OHEF于H连接OF首先证明EH=FH，解直角三角形求出FH即可本题考查相交两圆的性质，矩形的性质，垂径定理，解直角三角形等知识，具体的规划是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题11.【答案】B【解析】
