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1、 中考数学二模试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 2的相反数是（）A. B. 2C. -2D. -2. 下列四个图案中，是轴对称图案的是（）A. B. C. D. 3. 下列运算中，正确的是（）A. 3a+2a2=5a3B. aa4=a4C. a6a3=a2D. （-3x3）2=9x64. 如果方程x2-x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A. mB. mC. mD. m5. 在2019年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、平均数依次是（）A. 48，48，48B. 48，47.5，47.5C. 48，
2、48，48.5D. 48，47.5，48.56. 关于反比例函数y=的图象，下列说法正确的是（）A. 图象经过点（1，1）B. 两个分支分布在第二、四象限C. 当x0时，y随x的增大而减小D. 两个分支关于x轴成轴对称7. 如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的一个大正方形，随机在大正方形及其内部区域投针，若针孔扎到小正方形（阴影部分）的概率是，则大、小两个正方形的边长之比是（）A. 4：1B. 2：1C. 1：4D. 1：28. 如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则AOB的正弦值是（ ）A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角
3、坐标系xOy中，已知ABC，ABC=90，顶点A在第一象限，B，C在x轴的正半轴上（C在B的右侧），BC=2，AB=2，ADC与ABC关于AC所在的直线对称若点A和点D在同一个反比例函数y=的图象上，则OB的长是（）A. 2B. 3C. 2D. 310. 如图，以任意ABC的边AB和AC向形外作等腰RtABD和等腰RtACE，F、G分别是线段BD和CE的中点，则的值等于（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11. 数据显示，今年高校毕业生规模达到727万人，比去年有所增加数据727万人用科学记数法表示为_人12. 在函数y=中，自变量x的取值范围是_13. 计算
4、：（m+2+）=_14. 直线l1l2，一块含45角的直角三角板如图放置，1=85，则2=_15. 若a+b=4，a-b=1，则（a+2）2-（b-2）2的值为_16. 小红用一张半径为6cm，圆心角120的扇形纸片做成一个圆锥形的小帽子，则这个圆锥形小帽子的高为_cm17. 如图在平面直角坐标系中，周长为12的正六边形ABCDEF的对称中心与原点O重合，点A在x轴上点B，在反比例函数y=位于第一象限的图象上则k的值为_18. 已知x轴上一点A（1，0），B为y轴上的一动点，连接AB，以AB为边作等边ABC如图所示，已知点C随着点B的运动形成的图形是一条直线，连接OC，则AC+OC的最小值是_
5、三、计算题（本大题共2小题，共13.0分）19. 计算：20. 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-+bx+c过点A（0，4）和C（8，0），P（t，0）是x轴正半轴上的一个动点，M是线段AP的中点，将线段MP绕点P顺时针旋转90得线段PB，过点B作x轴的垂线，过点A作y轴的垂线，两直线交于点D（1）求b、c的值；（2）当t为何值时，点D落在抛物线上四、解答题（本大题共8小题，共63.0分）21. 解不等式组：22. 五一期间，甲、乙两人在附近的景点游玩，甲从A、B两个景点中任意选择一个游玩，乙从A、B、C三个景点中任意选择一个游玩（1）乙恰好游玩A景点的概率为_；（2）用列表或画树状
6、图的方法列出所有等可能的结果并求甲、乙恰好游玩同一景点的概率23. 如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE=CF（1）求证：BOEDOF；（2）若BD=EF，连接DE、BF，判断四边形EBFD的形状，并证明你的结论24. 某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图1和图2所示的不完整统计图（1）被调查员工的人数为_人：（2）把条形统计图补充完整；（3）若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？25. 某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售
7、量y（件）之间的关系如表：x/元152025y/件252015已知日销售量y是销售价x的一次函数（1）求日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式；（2）当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是多少元？26. 已知：BD为O的直径，点A为圆上一点，直线BF交DA的延长线于点F，点C为O上一点，AB=AC，连接BC交AD于点E，连接AC，且ABF=ABC（1）如图1，求证：BF作O的切线；（2）如图2，点H为O内部一点，连接OH，CH如果OHC=HCA=90，猜想CH与DA的数量关系，并加以证明；（3）在（2）的条件下，若OH=6，O的半径为10记AEC面积为S1，A
8、BE面积为S2求的值27. 如图（1），在平面直角坐标系中，点A、C分别在y轴和x轴上，ABx轴，cosB=点P从B点出发，以1cm/s的速度沿边BA匀速运动，点Q从点A出发，沿线段AO-OC-CB匀速运动点P与点Q同时出发，其中一点到达终点，另一点也随之停止运动设点P运动的时间为t（s），BPQ的面积为S（cm2），已知S与t之间的函数关系如图（2）中的曲线段OE、线段EF与曲线段FG（1）点Q的运动速度为_cm/s，点B的坐标为_；（2）求曲线FG段的函数解析式；（3）当t为何值时，BPQ的面积是四边形OABC的面积的？28. 如图，抛物线y=ax2+6x+c交x轴于A，B两点，交y轴于点
9、C直线y=x-5经过点B，C（1）求抛物线的解析式；（2）过点A的直线交直线BC于点M当AMBC时，过抛物线上一动点P（不与点B，C重合），作直线AM的平行线交直线BC于点Q，若以点A，M，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的横坐标；连接AC，当直线AM与直线BC的夹角等于ACB的2倍时，请直接写出点M的坐标答案和解析1.【答案】C【解析】解：-2的相反数是2故选：C根据相反数的定义可知主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数0的相反数是其本身2.【答案】B【解析】解：根据轴对称图形的定义，把一个图形沿某一直线折叠，如果直线两旁的部分能够重叠，那么这个图形就是轴对称图形，B符
10、合定义故选：B利用轴对称图形的定义可解本题利用轴对称图形的定义这个知识点，理解好定义是解决问题的关键3.【答案】D【解析】解：A、3a+2a25a3，故错误；B、aa4=a5，故错误；C、a6a3=a3，故错误；D、正确；故选：D根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题4.【答案】C【解析】解：a=1，b=-1，c=m，=b2-4ac=（-1）2-41m=1-4m0，解得：
11、m故选：C关于x的方程x2-x+m=0有两个不相等的实数根，即判别式=b2-4ac0，即可得到关于m的不等式，从而求得m的范围本题考查了一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根5.【答案】A【解析】解：这组数据48出现的次数最多，出现了3次，则这组数据的众数是48；把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是（48+48）2=48，则中位数是48；这组数据的平均数是：（472+483+50）6=48，故选：A根据众数、中位数的定义和平均数公式分别进行解答即可本题考查了众数、中位数和平均数，众数是一组数据中出
12、现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为6.【答案】C【解析】解：A、把点（1，1）代入反比例函数y=得21不成立，故A选项错误；B、k=20，它的图象在第一、三象限，故B选项错误；C、当x0时，y随x的增大而减小，故C选项正确；D、图象的两个分支关于y=-x对称，故D选项错误故选：C根据反比例函数的性质，k=20，函数位于一、三象限，在每一象限y随x的增大而减小本题考查了反比例函数y=（k0）的性质：当k0时，图象分别位于第一、三象限；当k0时，图象分别位于第二、四象限当k0时，
13、在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k0时，在同一个象限，y随x的增大而增大7.【答案】B【解析】解：针扎到小正方形（阴影部分）的概率是，=，大、小两个正方形的边长之比是2：1；故选：B根据针扎到小正方形（阴影部分）的概率是，求出小正方形与大正方形的面积之比，再根据相似多边形面积之比等于相似比的平方即可求出答案此题考查了几何概率，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比，相似多边形面积之比等于相似比的平方8.【答案】D【解析】解：作ACOB的延长线于点C则AC=，AO=2，则sinAOB=故选：D作ACOB的延长线于点C，利用勾股定理求得AC和AO的长，根据正弦的定义即可求解本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边9.【答案】B【解析】解：作DEx轴于E，RtABC中，ABC=90，BC=2，AB=2，tanACB=，ACB=60，ACD=ACB=60，DCE=180-60-60=60，CD=BC=2，CE=CD=1，DE=CD=，设A（m，2），则D（m+3，），k=2m=（m+3），解得m=3，OB=3
