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双曲线的几何性质 一 MF1 MF2 2a 2a F1F2 F c 0 F 0 c 2 对称性 一 研究双曲线的简单几何性质 1 范围 关于x轴 y轴和原点都是对称 x轴 y轴是双曲线的对称轴 原点是对称中心 又叫做双曲线的中心 x y x y x y x y 3 顶点 1 双曲线与对称轴的交点 叫做双曲线的顶点 如图 线段叫做双曲线的实轴 它的长为2a a叫做实半轴长 线段叫做双曲线的虚轴 它的长为2b b叫做双曲线的虚半轴长 2 4 渐近线 3 利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图 动画演示 5 离心率 离心率 c a 0 e 1 e是表示双曲线开口大小的一个量 e越大开口越大 1 定义 2 e的范围 3 e的含义 4 等轴双曲线的离心率e 5 1 范围 4 渐近线 5 离心率 例1 求双曲线 的实半轴长 虚半轴长 焦点坐标 离心率 渐近线方程 解 把方程化为标准方程 可得 实半轴长a 4 虚半轴长b 3 半焦距c 焦点坐标是 0 5 0 5 离心率 渐近线方程 例题讲解 例2 思考 一个双曲线的渐近线的方程为 它的离心率为
