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1、第6章 相对论与天体物理 第1讲牛顿眼中的世界爱因斯坦眼中的世界 目标定位1 知道经典力学的相对性原理 知道狭义相对论的实验基础和它的两个基本假设 2 知道狭义相对论的几个主要结论 3 了解绝对时空观与相对论时空观的主要区别 体会相对论的建立对人类认识世界的影响 4 知道相对论速度变换公式 栏目索引CONTENTSPAGE 一 牛顿眼中的世界 1 经典力学的相对性原理 1 经典力学的相对性原理 规律在任何系中都是相同的 2 惯性系 处于或直线运动状态的物体 力学 惯性 静止 匀速 2 绝对时空观 1 绝对时空观 时间和空间是的 2 绝对时间 同时 是绝对的 时间也是绝对的 时间永远均匀地流逝着
2、 与物质关 与运动关 3 绝对空间 宇宙中存在一个绝对静止的参考系 力学规律首先应当能在这个参考系中准确地陈述 这个绝对静止的惯性系与时间关 永恒不变 它可以脱离物质独立存在 无 无 惯性 无 绝对 二 爱因斯坦眼中的世界 1 狭义相对论的两条基本原理 1 狭义相对性原理 规律 力学 电磁学 光学等 对于所有系都具有相同的形式 2 光速不变原理 在任何系中 光在真空中的速度恒为 与光源的运动和观测者的运动关 物理 惯性 惯性 无 c 2 狭义相对论中的时间与空间 1 同时是相对的 狭义相对论中的 同时 不再具有绝对的意义 不同惯性参考系的观察者对两个事件是否 同时 发生的回答可能是不同的 这与
3、观察者所在参考系的运动 即 同时 是的 有关 相对 时间延缓效应同一个物理过程 乘客测得时间为 t 站台上的观察者测得的时间为 t 则 t 与 t的关系为 t 2 长度是相对的 在狭义相对论时空观中 长度也与观察者的运动状态有关 长度缩短效应地面观察者测得的长度为l 相对观察者静止时测得的长度为l0 则l l03 相对论的速度叠加狭义相对论的速度叠加公式为u u是物体相对静止参考系的速度 v是运动参考系相对静止参考系的速度 u 是物体相对运动参考系的速度 一 对狭义相对论的理解 1 各物理量有可能因为所选择参考系的不同而不同 但是它们遵从的物理规律是相同的 2 光速不变原理强调真空中的光速不变
4、 与光源 观察者间的相对运动没有关系 3 狭义相对论中的 同时 相对性 运动的时钟变慢 长度的收缩等效应只有在高速运动的情况下才会有明显的观测结果 在低速世界 v c 中这些效应可以忽略 例1如图1所示 考虑几个问题 图1 1 如图所示 参考系O 相对于参考系O静止时 人看到的光速应是多少 2 参考系O 相对于参考系O以速度v向右运动 人看到的光速应是多少 3 参考系O相对于参考系O 以速度v向左运动 人看到的光速又是多少 解析根据狭义相对论理论 光速是不变的 都应是c 答案 1 c 2 c 3 c 二 时间和空间的相对性 例2如图2所示 沿平直铁路线有间距相等的三座铁塔A B和C 假想有一列
5、车沿AC方向以接近光速行驶 当铁塔B发出一个闪光 列车上的观测者测得A C两铁塔被照亮的顺序是 A 同时被照亮B A先被照亮C C先被照亮D 无法判断 图2 解析因列车沿AC方向接近光速行驶 根据 同时 的相对性 即前边的事件先发生 后边的事件后发生可知C先被照亮 答案C 例3在一飞船上测得飞船的长度为100m 高度为10m 当飞船以0 6c的速度从你身边经过时 按你的测量 飞船有多高 多长 解析因为长度收缩只发生在运动的方向上 与运动垂直的方向上没有这种效应 故测得的飞船的高度仍为原高度10m 设飞船原长为l0 观测到飞船的长度为l 则根据尺缩效应有l l0 100 m 80m 所以测量的飞
6、船的高度和长度分别为10m 80m 答案测量的飞船的高度和长度分别为10m 80m 三 对相对论速度变换公式的理解 设参考系相对地面的运动速度为v 参考系中的物体以速度u 沿参考系运动的方向相对参考系运动 那么物体相对地面的速度u 1 当物体运动方向与参考系相对地面的运动方向相反时 公式中的u 取负值 2 若物体运动方向与参考系运动方向不共线 此式不可用 3 由公式可知 u一定比u v小 但当u 和v都比c小得多时 可认为u u v 这就是低速下的近似 即经典力学中的速度叠加 4 当u v c时 u c 证明了光速是速度的极限 也反证了光速不变原理 例4一粒子以0 05c的速率相对实验室参考系
7、运动 此粒子衰变时发射一个电子 电子相对于粒子的速度为0 8c 电子的衰变方向与粒子运动方向相同 求电子相对于实验室参考系的速度 解析已知v 0 05c u 0 8c 由相对论速度叠加公式得 答案0 817c 对狭义相对论的理解 1 关于狭义相对论 下列说法不正确的是 A 狭义相对论认为在不同的惯性参考系中 一切物理规律都是相同的B 狭义相对论认为在一切惯性系中 光在真空中的速度都等于c 与光源的运动无关C 狭义相对论只涉及无加速度运动的惯性系D 狭义相对论任何情况下都适用 解析根据狭义相对论的基本假设可知 选项A B正确 狭义相对论只涉及惯性参考系 不涉及非惯性参考系 选项D错误 选项C正确
8、 答案D 2 如图3所示 A B C是三个完全相同的时钟 A放在地面上 B C分别放在以速度vB和vC朝同一方向飞行的两枚火箭上 且vB vC 地面上的观察者认为哪个时钟走得最慢 哪个时钟走得最快 时间和空间的相对性r 图3 解析地面上的观察者认为C钟走得最慢 因为它相对于观察者的速度最大 根据公式 t 可知 相对于观察者的速度v越大 其上的时间进程越慢 由 t 知 t t 故地面上的钟走得最快 答案火箭C上的时钟走得最慢 地面上的钟走得最快 3 长度测量与被测物体相对于观察者的运动有关 物体在运动方向长度缩短了 一艘宇宙飞船的船身长度为L0 90m 相对地面以u 0 8c的速度在一观测站的上空飞过 1 观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少 答案2 25 10 7s 2 宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少 答案3 75 10 7s 4 一高能加速器沿相反方向射出两个质点 速度均为0 6c 则它们的相对速度是多少 解析以其中任意一个质点为运动参考系 要求的就是另一个质点在该运动参考系下的运动速度u 由题意知 运动参考系相对静止参考系的速度v 0 6c 质点相对于静止参考系的速度u 0 6c 可解得u 0 88c 即该质点相对于运动参考系 另一质点 的速度大小为0 88c 答案0 88c
