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1、 .大题考羞去一数歹的综萼用及数学归纳法题型(一)等差、等比数列基本量的计算主要考查等差数列、等比数列的通项公式及前n项和的求解,且常结合数列的递推公式命题.典例感愚典例1已知数列auj是等差数列,满足一2,44一8,数列5,j是等比数列,满足5一4,Ds一32.(D求数列auj和,的通项公式;解设等差数列taaj的公差为4,G4一0由题意得q一口心一2,所以a二a十(一D一2十z一X2一27.设等比数列5a的公比为g由题意得g_堡_8】解得4一2.2命页因为麟l_z所以5一prgq“2X202G)求数列tau十5a的前n项和Sm.解因为a二2r,2,一2“,所以a,+5,一24十2“,所以X
2、(2十2,2(1一2“5S二2)十一(1一z)二十十zl一z方法技巧等差、等比数列的基本量的求解策略(D分析已知条件和求解目标,确定为最终解决问题需要先求解的中间问题.如为求和需要先求出通项、为求出通项需要先求出首项和公差(公比)等,即确定解题的逻辑次序.(2)注意细节、例如:在等差数列与等比数列综合问题中,若等比数列的公比不能确定,则要看其是否有等于1的可能;在数列的通项问题中,第一项和后面的项能否用同一个公式表示等.演练冲关月1.(2018“浙江第二次联盟联考)设数列taj的首项人二5前n项和为8,且满足2a:1+8,一3(zESN7).(D求及ani解:由题意得2au+Su一3,3一即2m-+m=3,所以山一一当n22肖,申2anuFS,一3,得2HSu1一3,1两式相凑得2anu一av一0,即an一n引工图为a一,所以山一au,即当n=1时,ans一功,也成立.所以ta是B为首项,为公比的等比数列,所以a一汀
