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第四章定积分4 3 2简单几何体的体积 旋转体的体积由微元法,取x为积分变量,其变化范围为区间cx+dx上,相应的薄旋转体的体积可以用以点x处的函数值仁9为底面半径,以dx为高的扁圆柱体的体积近似代替,ab。在区间ob的任意一个小从而得到体积元素4PF二Xf(rj二所以,所求旋转体的体积厂=亘ACoTdk区间类似地可得,由区间cyd上的连续曲线x=p(),两直线y=c与y=d及y轴所围成的曲边梯形绕y轴旋转一周所成的旋转体的体积为练习1求由榈圆不+3=1所围图形分别绕zzx轴和y轴旋转所成的旋转体的体积.解(一)绕x轴:J口1绍t净中心1阮,XCSxSyxdsSxtSxtSxtSxdSxdxsSxx
