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1、 中考数学模拟试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 下列实数中，无理数是（）A. 3.14B. 2.12122C. D. 2. 一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（）A. B. C. D. 3. 下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（）A. B. C. D. 4. 下列图形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是（）A. 三角形B. 等边三角形C. 线段D. 平行四边形5. 下列计算正确的是（）A. =3B. -32=9C. （-3）-2=D. -3+|-3|=-66. 老师随机抽查了学生读课外书册数的情况，绘制成条形图和不
2、完整的扇形图，其中条形图被墨迹遮盖了一部分，则条形图中被遮盖的数是（）A. 5B. 9C. 15D. 227. 如图，在ABC中，B=30，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，如果CE=8，则ED的长为（）A. 2B. 3C. 4D. 68. 如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的一个大正方形，大正方形与小正方形的边长之比是2：1，若随机在大正方形及其内部区域投针，则针尖扎到小正方形（阴影部分）的概率是（）A. 0.2B. 0.25C. 0.4D. 0.59. 如图，在平面直角坐标系中，ABC位于第二象限，点A的坐标是（-2，3），先把ABC向右平移3个单位长度
3、得到A1B1C1，再把A1B1C1绕点C1顺时针旋转90得到A2B2C1，则点A的对应点A2的坐标是（）A. （4，2）B. （-6，0）C. （0，0）D. （-2，2）10. 已知二次函数y=（x-h）2（h为常数），当自变量x的值满足-1x3时，与其对应的函数值y的最小值为4，则h的值为（）A. 1或5B. -5成3C. -3或1D. -3或5二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 对于一元二次方程x2-5x+2=0，根的判别式b2-4ac中的b表示的数是_12. 如图，将直尺与含30角的三角尺摆放在一起，若1=20，则2的度数是_13. 小丽计算5个数据的方差时，得S2=（5
4、-）2+（8-）2+（7-）2+（4-）2+（6-）2，则等式中的值为_14. 数学综合实践课，老师要求同学们利用直径为6cm的圆形纸片剪出一个如图所示的展开图，再将它沿虚线折叠成一个无盖的正方体形盒子（接缝处忽略不计）若要求折出的盒子体积最大，则正方体的棱长等于_15. 双察下列等式：，则第n个等式为_（用含n的式子表示）16. 如图，直线y=kx（k0）交O于点A、B，O与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于点D、E，AD、BE的延长线相交于点C，则CB：CD的值是_三、解答题（本大题共9小题，共86.0分）17. 先化简，再求值：（+1），其中m=-518. 如图，矩形ABCD中，ABAD，把
5、矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE（1）求证：ADECED；（2）求证：DEF是等腰三角形19. 我国古代数学著作增删算法统宗记载“官兵分布”问题：“一千官军一千布，一官四疋无零数，四军才分布一疋，请问官军多少数”其大意为：今有1000官兵分1000匹布，1官分4匹，4兵分1匹问官和兵各几人？20. 如图，在ABC中，AB=AC=4，A=36在AC边上确定点D，使得ABD与BCD都是等腰三角形，并求BC的长（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）21. 4月23日是世界读书日某校为了解学生课外阅读情况，随机抽取20名学生平均每周用于课外阅读的时间（单位
6、：min），过程如下：【收集数据】30608150401101301469010060811201407081102010081【整理数据】课外阅读时间x（min）0x4040x8080x120120x160等级DCBA人数3a8b【分析数据】平均数中位数众数80mn请根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）填空：a=_，b=_，m=_，n=_；（2）如果每周用于课外阅读的时间不少于80min为达标，该校现有学生500人，估计达标的学生有多少人？（3）假设平均阅读一本课外书的时间为260min，请你估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读多少本课外书？22. 如图，直线l：y=-x+3与x
7、轴交于点M，与y轴交于点A，且与双曲线y=一个交点为B（-1，m），将直线l在x轴下方的部分沿x轴翻折，得到一个“V”形折线AMN的新函数若点P是线段BM上一动点（不包括端点），过点P作x轴的平行线，与新函数交于另一点C，与双曲线交于点D（1）若点P的横坐标为a，求MPD的面积；（用含a的式子表示）（2）探索：在点P的运动过程中，四边形BDMC能否为平行四边形？若能，求出此时点P的坐标；若不能，请说明理由23. 如图，已知O的直径AB=10，AC是O的弦过点C作O的切线DE交AB的延长线于点E，过点A作ADDE，垂足为D，与O交于点F，设DAC、CEA的度数分别为，且045（1）用含的代数式表
8、示；（2）连结OF交AC于点G，若AG=CG，求AC的长24. 如图，在ABCD中，60B90，且AB=2，BC=4，F为AD的中点，CEAB于点E，连结EF、CF（1）求证：EFD=3AEF；（2）当BE为何值时，CE2-CF2的值最大？并求此时sinB的值25. 已知抛物线y=ax2+（3b+1）x+b-3（a0），若存在实数m，使得点P（m，m）在该抛物线上，我们称点P（m，m）是这个抛物线上的一个“和谐点”（1）当a=2，b=1时，求该抛物线的“和谐点”；（2）若对于任意实数b，抛物线上恒有两个不同的“和谐点”A、B求实数a的取值范围；若点A，B关于直线y=-x-（+1）对称，求实数b
9、的最小值答案和解析1.【答案】C【解析】解：无理数是，故选：C根据无理数的三种形式，结合选项找出无理数的选项本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数2.【答案】A【解析】解：从正面看上边是一个三角形，下边是一个矩形，故选：A根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图3.【答案】D【解析】解：由解集在数轴上的表示可知，该不等式组为，故选：D根据不等式组的表示方法，可得答案本题考查了在数轴上表示不等式的解集，利用不等式组的解集的表示方法：大小小大中间找是解题关键4.【答案】B【解析】
10、解：A、三角形如果不是等腰三角形，则此三角形既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故本选项错误；B、等边三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项正确；C、线段既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项错误；D、平行四边形，不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；故选：B根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解本题考查了轴对称图形及中心对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形沿对称轴叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180后与原图形重合5.【答案】C【解析】解：，故选项A不合题意；-32=-9，故选项B不合题意；，故选项C符合题意；-3+|-3|=-3+3=0
11、，故选项D不合题意故选：C分别根据二次根式的定义，乘方的意义，负指数幂的意义以及绝对值的定义解答即可本题主要考查了二次根式的定义，乘方的定义、负指数幂的意义以及绝对值的定义，熟记定义是解答本题的关键6.【答案】B【解析】解：课外书总人数：625%=24（人），看5册的人数：24-5-6-4=9（人），故选：B条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分
12、占总数的百分数本题考查了统计图与概率，熟练掌握条形统计图与扇形统计图是解题的关键7.【答案】C【解析】解：DE垂直平分BC，BE=CE=8在RtBED中，B=30，BE=8，ED=BE=4故选：C先利用垂直平分线的性质证明BE=CE=8，再在RtBED中利用30角的性质即可求解ED本题主要考查了线段垂直平分线的性质、30直角三角形的性质，线段间的等量转化或倍分转化是解决线段长度的方法8.【答案】B【解析】解：大正方形与小正方形的边长之比是2：1，大正方形与小正方形面积的比为4：1，随机在大正方形及其内部区域投针，则针尖扎到小正方形（阴影部分）的概率是=0.25，故选：B首先确定小正方形的面积在
13、大正方形中占的比例，根据这个比例即可求出针扎到小正方形（阴影）区域的概率此题主要考查几何概率的意义：一般地，对于古典概型，如果试验的基本事件为n，随机事件A所包含的基本事件数为m，我们就用来描述事件A出现的可能性大小，称它为事件A的概率，记作P（A），即有P（A）=9.【答案】A【解析】解：观察图象可知A2（4，2），故选：A根据要求画出图形即可解决问题本题考查平移变换，旋转变换等知识，解题的关键是正确画出图象，属于中考常考题型10.【答案】D【解析】解：当xh时，y随x的增大而增大，当xh时，y随x的增大而减小，若h-1x3，x=-1时，y取得最小值4，可得：（-1-h）2=4，解得：h=-3或h=1（舍）；若-1x3h，当x=3时，y取得最小值4，可得：（3-h）2=4，解得：h=5或h=1（舍）；若-1h3时，当x=h时，y取得最小值为0，不是4，此种情况不符合题意，舍去综上，h的值为-3或5，故选：D由解析式可知该函数在x=h时取得最小值0，xh时，y随x的增大而增大；当xh时，y随x的增大而减小；根据-1x3时，函数的最小值为4可分如下两种情况：若h-1x3，x=-1时，y取得最小值4；若-1x3h，当x=3时，y取得最小值4
