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1、18 2 3正方形 人教版八年级下册 第十八章平行四边形 参阅资料 百度文库 101教育PPT资源 在四边形的大家庭中 我有四个兄弟 老大是平行四边形 它性格温和 老二是矩形 它稳重大方 江湖人称长方形 老三是菱形 它活泼可爱 我就是正方形老四 我集三位大哥的优点于一身 人见人爱 情景引入 正方形自我介绍 欣赏下面图片 图片中框出的图形是你熟悉的吗 情景引入 正方形形象在生活中无处不在 你还能举出其他例子吗 问题1 矩形怎样变化后就成了正方形呢 你有什么发现 正方形 矩形 有一组邻边相等 探究新知 探究新知 问题2 菱形怎样变化后就成了正方形呢 你有什么发现 有一个角是直角 探究新知 有一组邻
2、边相等且有一个角是直角 问题3 平行四边形怎样变化后就成了正方形呢 你有什么发现 探究新知 C D A B 四边形 平行四边形 矩形 菱形 E 正方形 四边形 平行四边形 矩形 菱形和正方形的包含关系 正方形是特殊的平行四边形 又是特殊的矩形和菱形 探究新知 正方形是特殊的平行四边形 又是特殊的矩形和菱形 边 角 对角线 对称性 对边平行四边都相等 四个角都是直角 正方形 对角线相等且互相垂直平分 每条对角线平分一组对角 即是轴对称图形 又是中心对称图形 完美图形 应用新知 1 一个正方形的面积等于8 则其对角线的长为 2 正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的 三角形 等腰直角 4 3 如
3、图 四边形ABCD是正方形 延长AB至E AE AC 连接CE 1 若AB 1 BE 2 若 BCE 应用新知 应用新知 45 45 或135 应用新知 5 如图 正方形ABCD的对角线AC BD交于点O 你能得出哪些和点O有关的结论 O P 若将点O移至点P位置 连接AP BP 你又能得出哪些和点P有关的结论 应用新知 变式 如图 正方形ABCD中 P为BD上一点 PE BC于E PF DC于F 求证 AP EF 连接PC AC 6 在正方形ABCD中 以AD为底边向下作等腰AOD 点O在BC边上 求证 BO CO当点O在正方形内部时 连接BO CO BO与CO还相等吗 在正方形外部呢 应用
4、新知 7 已知 如图 ABC中 ABC 90 BD是角平分线 DE AB DF BC 垂足分别是E F 试说明 四边形DEBF是正方形 解 DF BC DE AB DEB DFB 90 又 ABC 90 四边形DEBF是矩形 BD平分 ABC DF BC DE AB DE DF 四边形DEBF是正方形 应用新知 巩固提高 1 如图四边形ABCD和DEFG都是正方形 试说明AE CG 巩固提高 变式 如图 四边形ABCD DEFG都是正方形 连接AE CG 1 求证 AE CG 2 观察图形 猜想AE与CG的位置关系 并证明你的猜想 课堂小结 今天我们学习了哪些知识 课后作业 完成 1 P62T13 152 导教导学案55 57 谢谢
