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1、第3课时 电容器与电容 带电粒子在电场中的运 动 基础回顾 核心探究 演练提升 基础回顾 自主梳理 融会贯通 知识梳理 一 电容器 电容 1 电容器 1 组成 由两个彼此 又相互 的导体组成 2 带电荷量 任意一块极板所带电荷量的 3 电容器的充电 放电 充电 使电容器带电的过程 充电后电容器两极板带上等量的 电容器中储存电场能 放电 使充电后的电容器失去电荷的过程 放电过程中 转化为其 他形式的能 绝缘 靠近 绝对值 异种电荷 电场能 2 电容 1 公式 定义式 C 2 单位 法拉 F 1 F F pF 3 物理意义 表示电容器 能力大小的物理量 4 电容与电压 电荷量的关系 电容C的大小由
2、电容器本身结构决定 与电压 电荷量 不随Q变化 也不随电压变化 不能理解为C与Q成正比 与U成 反比 1061012 储存电荷 无关 3 平行板电容器的电容 1 影响因素 与极板 两板间 以及两板间的介质有关 2 决定式 C k为静电力常量 r为 与电介 质的性质有关 正对面积 距离 电介质的相对介电常数 qEd qU 2 带电粒子在匀强电场中的偏转 1 运动情况 如果带电粒子以初速度v0垂直电场强度方向进入匀强电场中 则 带电粒子在电场中做类平抛运动 如图所示 2 处理方法 将粒子的运动分解为沿初速度方向的 运动和沿电场力 方向的 运动 根据 的知识解决有关问题 匀速直线 匀加速直线 运动的
3、合成与分解 4 若粒子以相同速度进入电场 则比荷大的射出电场时的偏转角更 若粒 子以相同动能进入电场 则电荷量大的射出电场时的偏转角更 若粒子以 相同动量进入电场 则电荷量与质量乘积大的射出电场时的偏转角更 大 大 大 三 示波管 1 示波管的构造 如图所示 电子枪偏转电极荧光屏 2 示波管的工作原理 1 YY 上加的是待显示的信号电压 XX 上是机器自身产生的锯齿形电压 叫 作扫描电压 2 观察到的现象 如果在偏转电极XX 和YY 之间都没有加电压 则电压枪射出的电子沿直线 运动 打在荧光屏 在那里产生一个亮斑 若所加扫描电压和信号电压的周期相等 就可以在荧光屏上得到待测信号在 一个周期内变
4、化的稳定图像 中心 自主检测 1 思考判断 1 电容器所带的电荷量越多 它的电容就越大 C与Q成正比 2 两个彼此绝缘而又相互靠近的导体 就组成了电容器 跟这两个导体是否带 电无关 3 电容器所带电荷量是指每个极板上所带电荷量的代数和 4 一个电容器的电荷量增加 Q 1 0 10 6 C时 两板间的电压升高10 V 则 电容器的电容C 1 0 10 7 F 5 放电后电容器的电荷量为零 则电容为零 答案 1 2 3 4 5 2 2018 安徽芜湖质检 如图所示是某个点电荷电场中的一根电场线 在线 上O点由静止释放一个自由的负电荷 它将沿电场线向B点运动 下列判断中正 确的是 A 电场线由B指向
5、A 该电荷做加速运动 加速度越来越小 B 电场线由B指向A 该电荷做加速运动 其加速度大小的变化不能确定 C 电场线由A指向B 该电荷做匀速运动 D 电场线由B指向A 该电荷做加速运动 加速度越来越大 B 解析 负电荷由静止开始从O运动到B 负电荷所受电场力方向从O到B 电场 强度方向与电场力方向相反 即电场强度方向由B指向A 负电荷从静止开始 必定做加速运动 由于电场线的分布情况未知 电场强度如何变化无法确 定 电场力和加速度如何变化也无法确定 则电荷加速度可能越来越小 也 可能越来越大 选项B正确 A C D错误 3 2018 山东济宁模拟 静电计是在验电器的基础上制成的 用其指针张角 的
6、大小来定性显示其金属球与外壳之间的电势差大小 如图所示 A B是平行 板电容器的两个金属板 G为静电计 开始时开关S闭合 静电计指针张开一定 角度 为了使指针张开的角度增大些 下列采取的措施可行的是 A 断开开关S后 将A B分开些 B 保持开关S闭合 将A B两极板分开些 C 保持开关S闭合 将A B两极板靠近些 D 保持开关S闭合 将变阻器滑动触头向右移动 A 4 2018 广东汕头模拟 多选 如图所示 一带电小球以水平速度射入接入 电路中的平行板电容器中 并沿直线打在屏上O点 若仅将平行板电容器上极 板平行上移一些后 让带电小球再次从原位置水平射入并能打在屏上 其他条 件不变 两次相比较
7、 则再次射入的带电小球 A 将打在O点的下方 B 将打在O点的上方 C 穿过平行板电容器的时间将增加 D 达到屏上动能将增加 AD 核心探究 分类探究 各个击破 考点一 平行板电容器的动态分析变化问题 1 平行板电容器的动态分析问题的两种情况 1 平行板电容器充电后 保持电容器的两极板与电池的两极相连接 两板间 电势差不变 2 平行板电容器充电后 切断与电池的连接 电容器所带电荷量不变 2 运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路 1 确定不变量 分析是电压不变还是所带电荷量不变 典例1 2018 河南郑州模拟 如图所示 一平行板电容器充电后与电源断开 负极板接地 在两极板间有一正电
8、荷 电荷量很小 固定在P点 用E表示两极板间 电场强度 U表示电容器的电压 Ep表示正电荷在P点的电势能 若保持负极板不动 将正极板移到图中虚线所示的位置 则 A U变小 Ep不变B E变大 Ep不变 C U变大 Ep不变D U不变 Ep不变 核心点拨 1 平行板电容器与电源断开 在只改变两板之间的距离时 电 场强度不变 A 例题拓展 典例1中若平行板电容器始终与电源连接 其他条件不变 则正电 荷在P点的电势能怎样变化 答案 增大 针对训练 导学号 58826161 2018 广东汕头模拟 图示为某电容传声器 结构示意图 当人对着传声器讲话 膜片会振动 若某次膜片振动时 膜片与极 板距离增大
9、则在此过程中 A 膜片与极板间的电容增大 B 极板所带电荷量增大 C 膜片与极板间的电场强度增大 D 电阻R中有电流通过 D 考点二 带电粒子在电场中的直线运动 1 带电粒子在电场中运动时重力的处理 1 基本粒子 如电子 质子 粒子 离子等 除有说明或明确的暗示以外 一 般都不考虑重力 但并不忽略质量 2 带电颗粒 如液滴 油滴 尘埃 小球等 除有说明或明确的暗示以外 一般 都不能忽略重力 2 做直线运动的条件 1 粒子所受合外力F合 0 粒子或静止 或做匀速直线运动 2 粒子所受合外力F合 0 且与初速度方向在同一条直线上 带电粒子将做匀 加速直线运动或匀减速直线运动 3 解决带电粒子在电场
10、中的直线运动问题的两种思路 1 根据带电粒子受到的电场力 用牛顿第二定律求出加速度 结合运动学公 式确定带电粒子的运动情况 此方法只适用于匀强电场 2 根据电场力对带电粒子所做的功等于带电粒子动能的变化求解 此方法既 适用于匀强电场 也适用于非匀强电场 典例2 在真空中水平放置平行板电容器 两极板间有一个带电油滴 电容 器两板间距为d 当平行板电容器的电压为U0时 油滴保持静止状态 如图所示 当给电容器突然充电使其电压增加 U1时 油滴开始向上运动 经时间 t后 电容器突然放电使其电压减少 U2 又经过时间 t 油滴恰好回到原来位置 假设油滴在运动过程中没有失去电荷 充电和放电的过程均很短暂
11、这段时间 内油滴的位移可忽略不计 重力加速度为g 求 1 第一个 t与第二个 t时间内油滴运动的加速度大小之比 2 U1与 U2之比 核心点拨 第二个 t时间内的位移与第一个 t时间内的位移大小相 等 方向相反 答案 1 1 3 2 1 4 多维训练 1 带电粒子受力运动问题分析 2018 陕西西安模拟 多选 如图 平行板电 容器的两个极板与水平地面成一角度 两极板与一直流电源相连 若一带电粒 子恰能沿图中所示水平直线通过电容器 则在此过程中 该粒子 A 所受重力与电场力平衡 B 电势能逐渐增加 C 动能逐渐增加 D 做匀变速直线运动 BD 解析 由题意可知粒子做直线运动 受到竖直向下的重力和
12、垂直极板的电场 力 考虑到电场力和重力不可能平衡 只有电场力与重力的合力方向水平向 左才能满足直线运动的条件 故粒子做匀减速直线运动 动能逐渐减小 电 场力做负功 电势能逐渐增大 选项B D正确 2 导学号 58826162 带电体直线运动求解 如图所示 充电后的平行板电容器 水平放置 电容为C 极板间距离为d 上极板正中有一小孔 质量为m 电荷量为 q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落 穿过小孔到达下极板处速度恰为 零 空气阻力忽略不计 极板间电场可视为匀强电场 重力加速度为g 求 1 小球到达小孔处的速度 2 极板间电场强度大小和电容器所带电荷量 3 小球从开始下落运动到下极板处的时间
13、 考点三 带电粒子在电场中的偏转 典例3 2018 黑龙江哈尔滨质检 如图所示是示波器的部分构造示意图 真空室中阴极K不断发出初速度可忽略的电子 电子经电压U0 1 82 104 V的电 场加速后 由孔N沿长L 0 10 m相距为d 0 020 m的两平行金属板A B间的中心轴 线进入两板间 电子穿过A B板后最终可打在中心为O的荧光屏CD上 荧光屏CD距 A B板右侧距离s 0 45 m 若在A B间加UAB 54 6 V的电压 已知电子电荷量 e 1 6 10 19 C 质量m 9 1 10 31 kg 求 1 电子通过孔N时的速度大小 核心点拨 1 加速电压U0 使电子加速 可通过动能定
14、理求其末速度 2 荧光屏CD上的发光点距中心O的距离 核心点拨 2 电子在电场中偏转 利用公式求出偏转量y 利用三角形相 似求出发光点距中心O的距离 答案 2 3 79 10 3 m 方法总结 计算粒子打到屏上的位置的四种方法 1 Y y dtan y为电场中的偏移 d为屏到偏转电场的水平距离 B 多维训练 2 一般曲线运动 2015 全国 卷 24 如图 一质量为m 电荷量为q q 0 的 粒子在匀强电场中运动 A B为其运动轨迹上的两点 已知该粒子在A点的速度 大小为v0 方向与电场方向的夹角为60 它运动到B点时速度方向与电场方向 的夹角为30 不计重力 求A B两点间的电势差 考点四
15、带电粒子在交变电场中的运动 1 运动类型 1 粒子做单向直线运动 一般用牛顿运动定律求解 2 粒子做往返运动 一般分段研究 3 粒子做偏转运动 一般根据交变电流特点分段研究 2 解题策略 注重全面分析 分析受力特点和运动规律 抓住粒子的运动具有周期性和在空 间上具有对称性的特征 求解粒子运动过程中的速度 位移 做功或确定与物 理过程相关的边界条件 2 分析时从两条思路出发 功和运动的关系 根据牛顿第二定律及运动学规律分析 功能关系 典例4 2018 河北邢台模拟 如图 甲 所示 长为L 间距为d的两金属板 A B水平放置 ab为两板的中心线 一个带电粒子以速度v0从a点水平射入 沿直 线从b点
16、射出 粒子质量为m 电荷量为q 若将两金属板接到如图 乙 所示的交变 电压上 欲使该粒子仍能从b点以速度v0射出 求 1 交变电压的周期T应满足什么条件 粒子从a点射入金属板的时刻应满足什么 条件 2 两板间距d应满足的条件 核心点拨 欲使该粒子从b点以速度v0射出应满足的条件 1 竖直方向上的速度由0经过一系列的变速运动再变为0 2 竖直方向上先加速后减速再反向加速再减速 总位移为0 方法总结 交变电场中粒子运动的研究策略 1 分方向研究 某个方向上的分运动不会因其他分运动的存在而受到影响 这 就是运动的独立性原理 尤其是互相垂直的两个方向的运动 2 分段研究 利用某一方向上速度由0到v再由v到0 将交变电场进行分段 研 究 1 粒子做单向直线运动 如图 甲 所示 两极板间加上如图 乙 所示的交变电压 开始A板的电势比B板高 此时两板中间原来静止的电子在电场力作用下开始运 动 设电子在运动中不与极板发生碰撞 向A板运动时为速度的正方向 则下列图 像中能正确反映电子速度变化规律的是 其中C D两项中的图线按正弦函数规律 变化 A 多维训练 2 导学号 58826164 粒子做往返运动
