《人教版数学九上21.2《解一元二次方程》ppt课件4.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学九上21.2《解一元二次方程》ppt课件4.ppt（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第4课时 因式分解法 21 2 解一元二次方程 思考 根据物理学规律 如果把一个物体从地面以10m s秒 的速度竖直上抛 那么经过x秒物体离地高度 单位 米 为10 x 4 9x2你能根据上述规律求出物体经过多少 秒落回地面吗 精确到0 01S 10 x 4 9x2 0 创设情景 明确目标 1 请用配方法或公式法求方程 的解 2 若将方程左边分解因式为 x 10 4 9x 0 是否 有比学过的两种方法更简便的解法呢 1 会用因式分解法解某些简单数 字系数的 一 元二次方程 2 进一步体会转化的思想 能选 择恰当的方法解一元二次方程 于是得 上述解中 x2 2 04表示物体约在2 04时落回地面
2、 面x1 0表示物体被上抛时离地面的时刻 即在0s时物 体被抛出 此刻物体的高度是0m 如果a b 0 那么a 0或 b 0 合作探究 达成目标 探究点一 用因式分解法解一元二次方程 10 x 4 9x2 0 方程 的右边为0 左边可因式分解 得 可以发现 上述解法中 由 到 的过程 不是用开方降 次 而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的 形式 再使这两个一次式分别等于0 从而实现降次 这种 解法叫做因式分解法 以上解方程 的方法 是如何使二次方程降为一次的方程 w 当一元二次方程的一边是0 而另一边易于分解成两 个一次因式的乘积时 我们就可以用分解因式的方法 求解 这种用分解因式
3、解一元二次方程的方法称为分 解因式法 w1 用分解因式法解一元二次方程的条件是 w 方程左边易于分解 而右边等于零 w2 理论依据是 如果两个因式的积等于零 那么至少有一个因式等于零 合作探究 达成目标 例 1 解下列方程 1 x x 2 x 2 0 w分解因式法解一元二次方程的步骤是 2 将方程左边因式分解 3 根据 至少有一个因式为零 转化为两个一元一次方程 4 分别解两个一元一次方程 它们的根就是原方程的根 1 化方程为一般形式 合作探究 达成目标 u 小组讨论1 1 运用因式分解法解一元二次 方程时方程两边如何处理 右化零 左分解 两因式 各求解 合作探究 达成目标 针对训练1 B 解
4、 探究点二 选择恰当的方法解一元 二次方程 思考 1 哪种方法更简便 2 因式分解法适合什么样的方程 例2 试用合适的方法解下列方程 合作探究 达成目标 u 小组讨论2 1 解一元二次方程的基本思路是什么 有哪些方法可以达到这个目的 合作探究 达成目标 用公式法求解即可 若一边可以分解成两个因 式乘积的形式 可以因式分解法解方程 针对训练2 答案 1 解一元二次方程的基本思路是将二次方程化为 一次方程 即降次 使用的方法有配方法 公式法 因式分解法 2 当一元二次方程的一边为0 而另一边易于分解 成两个一次因式的乘积时 我们就用分解因式的方 法来求解 总结梳理 内化目标 达标检测 反思目标 B 达标检测 反思目标 D 3 x 12 x 8 x1 12 x2 8 达标检测 反思目标 解 上交作业 教科书 第17页第6题
