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1、第十二章 全等三角形12.2 全等三角形的判定第2课时 “边角边”学习目标：1掌握三角形全等的“边角边”的条件 2经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获 得数学结论的过程 3能运用“SS”证明简单的三角形全等问题重点：掌握一般三角形全等的判定方法SS.难点：运用全等三角形的判定方法解决证明线段或角相等的问题.一、课堂探究探究点1：三角形全等的判定定理2-“边角边”问题：两个三角形的两边和一角分别相等有几种情形？列举说明.ABC活动：先任意画出一个ABC，使ABAB，ACAC，AA，把画好的ABC剪下，放到ABC上，它们全等吗？你能得出什么结论？ 追问1：你是如何使A=A的? 结合这
2、个问题，给出画ABC的方法.追问2：回忆作图过程,这两个三角形全等是满足哪三个条件？ 要点归纳： 相等的两个三角形全等(简称“边角边”或“SAS”).几何语言：如图，如果二、典例精讲例1：【教材变式】已知：如图,AB=CB,1= 2. 求证:(1) AD=CD；(2) DB 平分ADC.变式:已知:AD=CD，DB平分ADC ，求证:A=C.例2：如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到点D，使CDCA，连接BC并延长到点E，使CECB连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么?方法总结：证明线段相等或者角相等时，常常通过证
3、明它们是全等三角形的对应边或对应角来解决.三、巩固训练如图，点E、F在AC上，AD/BC，AD=CB，AE=CF.求证：AFDCEB. 探究点2：“边边角”不能作为判定三角形全等的依据做一做：如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出ABC.固定住长木棍，转动短木棍，得到ABD.这个实验说明了什么？ 画一画：画ABC 和DEF，使B =E =30， AB =DE=5 cm ，AC =DF =3 cm 观察所得的两个三角形是否全等？把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，由此你发现了什么？要点归纳：有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形_全等.典例精析例2：下列条件中，不能证明AB
4、CDEF的是()AABDE，BE，BCEFBABDE，AD，ACDFCBCEF，BE，ACDFDBCEF，CF，ACDF方法总结：判断三角形全等时，注意两边与其中一边的对角相等的两个三角形不一定全等解题时要根据已知条件的位置来考虑，只具备SSA时是不能判定三角形全等的针对训练 如图，AD=BC，要得到ABD和CDB全等，可以添加的条件是( ) AABCD BADBC CA=C DABC=CDA四、课堂小结全等三角形判定定理2简称图示符号语言有两边及夹角对应相等的两个三角形全等“边角边”或“SAS”ABCA1B1C1(SAS)注意：“一角”指的是两边的夹角.1.在下列图中找出全等三角形进行连线.2.如图，AB=DB，BC=BE，欲证ABEDBC，则需要增加的条件是 ( ) A.AD B.EC C.A=C D.ABDEBC3.已知:如图2,AB=DB,CB=EB,12，求证:A=D.4.已知：如图，AB=AC,AD是ABC的角平分线， 求证：BD=CD. 【变式1】已知：如图，AB=AC, BD=CD，求证： BAD= CAD. 【变式2】已知：如图，AB=AC, BD=CD，E为AD上一点，求证： BE=CE. 拓展提升5.如图，已知CA=CB,AD=BD, M，N分别是CA，CB的中点，求证：DM=DN.
