《高考数学（理）创新大一轮人教B全国通用课件：第九章 平面解析几何 第9节 第1课时 .pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学（理）创新大一轮人教B全国通用课件：第九章 平面解析几何 第9节 第1课时 .pptx（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第9节 圆锥曲线的综合问题 最新考纲 1 掌握解决直线与椭圆 抛物线的位置关系的 思想方法 2 了解圆锥曲线的简单应 用 3 理解数形结合 的思想 知 识 梳 理 1 当a 0时 设一元二次方程ax2 bx c 0的判别式为 则 0 直线与圆锥曲线C 0 直线与圆锥曲线C 0 直线与圆锥曲线C 2 当a 0 b 0时 即得到一个一次方程 则直线l与圆锥曲 线C相交 且只有一个交点 此时 若C为双曲线 则直线l与 双曲线的渐近线的位置关系是 若C为抛物线 则直线 l与抛物线的对称轴的位置关系是 相交 相切 相离 平行 平行或重合 常用结论与微点提醒 1 直线与椭圆位置关系的有关结论 1 过椭圆外
2、一点总有两条直线与椭圆相切 2 过椭圆上一点有且仅有一条直线与椭圆相切 3 过椭圆内一点的直线均与椭圆相交 2 直线与抛物线位置关系的有关结论 1 过抛物线外一点总有三条直线和抛物线有且只有一个公 共点 两条切线和一条与对称轴平行或重合的直线 2 过抛物线上一点总有两条直线与抛物线有且只有一个公 共点 一条切线和一条与对称轴平行或重合的直线 3 过抛物线内一点只有一条直线与抛物线有且只有一个公 共点 一条与对称轴平行或重合的直线 诊 断 自 测 解析 2 因为直线l与双曲线C的渐近线平行时 也只有一个 公共点 是相交 但并不相切 3 因为直线l与抛物线C的对称轴平行或重合时 也只有一个 公共点
3、 是相交 但不相切 答案 1 2 3 4 解析 直线y kx k 1 k x 1 1恒过定点 1 1 又点 1 1 在椭圆内部 故直线与椭圆相交 答案 A 答案 4 4 过抛物线y 2x2的焦点的直线与抛物线交于A x1 y1 B x2 y2 两点 则x1x2等于 5 已知F1 F2是椭圆16x2 25y2 1 600的两个焦点 P是椭圆上 一点 且PF1 PF2 则 F1PF2的面积为 解析 由题意可得 PF1 PF2 2a 20 PF1 2 PF2 2 F1F2 2 4c2 144 PF1 PF2 2 2 PF1 PF2 202 2 PF1 PF2 解得 PF1 PF2 128 答案 64
4、 第1课时 直线与圆锥曲线 解 1 椭圆C1的左焦点为F1 1 0 c 1 又点P 0 1 在曲线C1上 规律方法 研究直线与圆锥曲线的位置关系时 一般转化为 研究其直线方程与圆锥曲线方程组成的方程组解的个数 消 元后 应注意讨论含x2项的系数是否为零的情况 以及判别 式的应用 但对于选择题 填空题要充分利用几何条件 用数 形结合的方法求解 答案 B 规律方法 弦长的三种常用计算方法 1 定义法 过圆锥 曲线的焦点的弦长问题 利用圆锥曲线 的定义 可优化解题 2 点距法 将直线的方程和圆锥曲线的方程联立 求出两交 点的坐标 再运用两点间距离公式求弦长 3 弦长公式法 它体现了解析几何中设而不求的思想 其实 质是利用两点之间的距离公式以及一元二次方程根与系数的 关系得到的 训练2 2018 郑州一模 已知倾斜角为60 的直线l通过抛物 线x2 4y的焦点 且与抛物线相交于A B两点 则弦 AB 答案 16 答案 1 D 2 x 2y 3 0 训练3 若椭圆的中心在原点 一个焦点为 0 2 直线y 3x 7与椭圆相交所得弦的中点的纵坐标为1 则这个椭 圆的方程为
